周蒙蒙

摘要：本文就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”進(jìn)行了簡單的方法分析，供廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；教學(xué)策略

幾何直觀的教學(xué)能夠幫助學(xué)生對數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生直接的理解，對降低學(xué)習(xí)難度、易于學(xué)生理解有著很大的作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略是十分必要的，讓學(xué)生通過想象幾何圖形的外在表示，將枯燥無味的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化成比較容易理解的幾何圖形，最終得出正確的結(jié)果，是鍛煉學(xué)生數(shù)字和幾何圖形轉(zhuǎn)換能力的有效方法，能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的不斷發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段的特征

在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的年齡一般都較小，他們對學(xué)習(xí)的態(tài)度有著明顯的特征。小學(xué)生愿意學(xué)習(xí)有趣的知識，對趣味性強(qiáng)的學(xué)科和課堂表現(xiàn)出較大的熱情。要讓學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，首先就要提高數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，那么，他們就會轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。另外，由于年齡較小，小學(xué)生的理解能力有限，太過專業(yè)的詞匯和內(nèi)容將超出學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生感到聽不懂，長此以往會極大地?fù)p害學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在選擇教學(xué)語言和教學(xué)方式時(shí)，教師要充分考慮到小學(xué)生的特點(diǎn)，符合學(xué)生的理解水平和認(rèn)知水平，把大量的數(shù)學(xué)概念和公式盡量用通俗易懂的語言進(jìn)行闡釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納和總結(jié)，引出專業(yè)的術(shù)語，得出相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中滲透“幾何直觀”的思想，筆者認(rèn)為可以從以下方面入手。第一，教師應(yīng)當(dāng)善于利用數(shù)學(xué)教材，以教材為出發(fā)點(diǎn)；第二，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生使用畫圖的方式進(jìn)行思考，養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣；第三，學(xué)會使用數(shù)學(xué)符號簡化數(shù)學(xué)的表達(dá)，方便學(xué)生理解和思考。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略

（一）善于使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行表達(dá)。

數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法。在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)難點(diǎn)方面有著非常重要的作用，如果學(xué)生只是停留在簡單模仿的層次，那么就說明學(xué)生并沒有很好地掌握數(shù)形結(jié)合的思維方法，還需要教師進(jìn)行深入的講解和表達(dá)深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識。

例如在乘法分配率的教學(xué)中，把數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形的方法，通過直觀的圖形方便學(xué)生理解，然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，總結(jié)出相關(guān)的數(shù)學(xué)公式結(jié)論，這樣一來，數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方法使用起來就十分便利。如果存在一個(gè)長方形的操場，其長度為200米，其寬度為80米?，F(xiàn)在學(xué)校決定對這個(gè)操場進(jìn)行擴(kuò)建，把寬增加20米，而長不變，求擴(kuò)建后操場的總面積。這樣的題設(shè)就要求學(xué)生進(jìn)行畫圖，畫出操場擴(kuò)建前的長和寬，以及擴(kuò)建后的長和寬。學(xué)生在每一步進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，能夠進(jìn)行充分分析，進(jìn)而直觀了解到乘法的運(yùn)算意義，理解乘法結(jié)合律公式的直觀表達(dá)。

通過數(shù)字和圖形的結(jié)合，讓學(xué)生對乘法分配率的基本模型進(jìn)行了深入理解，讓學(xué)生清楚地知道公式的實(shí)際意義，就能夠改變學(xué)生只會背公式而不理解公式內(nèi)涵的現(xiàn)狀，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識的含義，對提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著積極的作用。

（二）加強(qiáng)對學(xué)生畫圖的引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段滲透“幾何直觀”的數(shù)學(xué)思想，不能僅僅只停留在教師的講學(xué)上，而是要讓“幾何直觀”的方法深入學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過畫圖運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考和解決。

例如在進(jìn)行長度、面積、體積的概念教學(xué)時(shí)，筆者就是通過讓學(xué)生自己動手，理解這三個(gè)相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念。這三個(gè)概念在語言表達(dá)上雖然各不相同，但是這三個(gè)概念有著內(nèi)在的聯(lián)系，通過畫圖就會讓學(xué)生理解這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，這樣的教學(xué)效果將比只依靠教師的講授要好得多。通過圖形，學(xué)生可以清晰地看到概念的區(qū)別，用不同的單位為依據(jù)進(jìn)行探究。學(xué)生可以看到由點(diǎn)組成線，由線組成面、由面組成體的具體過程。這樣有助于學(xué)生理解長度是由線段表示的，線段長度以10為倍率；面是由線段組合而成，用面積表示，其倍率就是線段乘以線段，為100；而體積是一個(gè)立體的圖形，是由一個(gè)個(gè)面累積而成，因此以1000為倍率。

（三）重視引入數(shù)學(xué)符號，利用符號的轉(zhuǎn)化簡化數(shù)學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將文本資料轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)符號可以方便學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡化。事實(shí)上，把文本資料轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的過程也就是把具體問題抽象為一般性問題的過程。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重視引入數(shù)學(xué)符號，利用符號簡化數(shù)學(xué)，滲透幾何直觀的思想。

例如在學(xué)習(xí)“正比例”的內(nèi)容時(shí)，教師可以幫助學(xué)生借助圖像認(rèn)識正比例變化的規(guī)律，強(qiáng)化屬性符號的轉(zhuǎn)化。首先，筆者先讓學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，讓比例圖像進(jìn)行一一對應(yīng)，采用描點(diǎn)的方式畫出點(diǎn)，并且與數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，數(shù)學(xué)每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的意義。然后，讓學(xué)生根據(jù)圖形對行使的路程和時(shí)間進(jìn)行判斷，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。最終，把正比例的圖像進(jìn)一步抽象為正比例關(guān)系的公式，逐步達(dá)到教學(xué)目的。這樣的引導(dǎo)教學(xué)，一方面鍛煉了學(xué)生畫圖的能力，讓學(xué)生對實(shí)際問題、圖像和數(shù)學(xué)公式有了深刻的理解和認(rèn)識。另一方面，有助于學(xué)生形成“畫圖—分析數(shù)量關(guān)系—列出數(shù)學(xué)表達(dá)式—代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算”的數(shù)學(xué)解題模式。學(xué)生通過對直觀圖像與數(shù)學(xué)符號的關(guān)系轉(zhuǎn)化，在簡化了數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，可以加深學(xué)生的理解，一舉多得。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”對于降低小學(xué)數(shù)學(xué)的難度作用十分顯著，不失為一種簡便、高效的教學(xué)手段。因此教師應(yīng)當(dāng)要善于挖掘教材資源，用豐富多彩的形式向?qū)W生展示數(shù)學(xué)世界。在滲透過程中，教師可以加強(qiáng)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的表達(dá)，而后要在學(xué)生的解題思維中樹立“幾何直觀”的思想，并鼓勵(lì)學(xué)生使用幾何直觀的方式進(jìn)行解題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。