江蘇連云港市東?？h實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙 永

一、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)草稿本的使用現(xiàn)狀

小學(xué)生升入中年級(jí)以后，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的難度加深，計(jì)算題的運(yùn)算方式變得復(fù)雜起來，只用低年級(jí)常用的口算法很難得出正確答案，再加上應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系也逐漸變得復(fù)雜，需要經(jīng)過反復(fù)分析、推理才能列出正確算式。因此，小學(xué)中、高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開草稿本的輔助，但當(dāng)前很多小學(xué)生使用草稿本時(shí)很不規(guī)范。筆者對(duì)當(dāng)前小學(xué)生使用草稿本的情況做了細(xì)致的調(diào)查與分析，發(fā)現(xiàn)存在如下誤區(qū)：

（一）不打草稿

有些中、高年級(jí)的學(xué)生解題時(shí)仍然停留在低年段的思維方式上，計(jì)算時(shí)喜歡直接口算，只想立即得到答案，本來只要經(jīng)過幾步計(jì)算很容易得到結(jié)果的題目卻經(jīng)常出錯(cuò)；遇到較復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)也懶得打草稿，沒有經(jīng)過分析推理就根據(jù)字面寫出算式，結(jié)果可想而知，列出的算式正確率很低。

（二）隨意打草稿

有些學(xué)生沒有專門的草稿本，打草稿很隨意，有的寫在廢紙上，有的寫在作業(yè)本或書本的封面上，有的甚至直接寫在課桌上……這樣隨意打草稿，思維過程缺乏條理性，解題時(shí)很容易顧此失彼，降低做題的正確率。

（三）草稿本字跡潦草

有些學(xué)生在打草稿時(shí)“龍飛鳳舞”，字跡非常潦草，當(dāng)他們把草稿本上的答案謄寫到作業(yè)本上時(shí)，很容易抄錯(cuò)答案。如：把0看成6，把1看成7,把5看成3……這種失誤造成了不必要的錯(cuò)題現(xiàn)象。

（四）只在計(jì)算時(shí)打草稿

很多學(xué)生的草稿本上多數(shù)是計(jì)算題的運(yùn)算過程，很少有分析文字題、應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系時(shí)用的線段圖、幾何圖形的痕跡。要讓學(xué)生養(yǎng)成畫線段圖、列數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣，這樣可以幫助他們理清思路、找到方法，更重要的是能夠訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，提升他們的創(chuàng)新思維能力。

（五）教師、家長(zhǎng)不夠重視

長(zhǎng)期以來，無(wú)論教師還是家長(zhǎng)都是“重結(jié)果、輕過程”，只看重試卷上紅色的分?jǐn)?shù)，沒有認(rèn)識(shí)到草稿本對(duì)塑造學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要作用。因此，我們要重塑數(shù)學(xué)教學(xué)理念，在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生正確使用草稿本，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范使用草稿本的技能和習(xí)慣。

二、提升草稿本使用價(jià)值的策略

（一）讓學(xué)生領(lǐng)悟打草稿的重要意義

可以說，數(shù)學(xué)草稿本的有效使用是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的法寶。一般情況下，草稿本使用效率高的學(xué)生思維條理性比較強(qiáng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)也較好；草稿本寫得雜亂馬虎的學(xué)生，要么上課時(shí)注意力不夠集中，要么數(shù)學(xué)思維條理性較差，這些學(xué)生解題的準(zhǔn)確率也比較低。由于學(xué)生在低年段時(shí)沒有打草稿的習(xí)慣，而思想上又不重視草稿本的使用，進(jìn)而導(dǎo)致了學(xué)習(xí)行為的懈怠，在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)也不會(huì)主動(dòng)使用草稿本，因此，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生從思想上意識(shí)到草稿本的重要價(jià)值。

1.在情境中激勵(lì)

在教學(xué)過程中，為了使學(xué)生明白打草稿的重要意義，筆者經(jīng)常創(chuàng)設(shè)情境，通過講述科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生通過名家的事跡明白打草稿的重要性。例如，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)先生，在探究“哥德巴赫猜想”的過程中，使用的草稿紙裝了幾麻袋，他經(jīng)常翻出過去的草稿紙，從中尋找線索與靈感。通過講述這樣的事例，不僅能使學(xué)生明白打草稿對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，還能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)習(xí)效率。

2.在實(shí)踐中感悟

為了讓學(xué)生會(huì)用草稿本，筆者經(jīng)常通過課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)踐指導(dǎo)學(xué)生“在用中學(xué)、在學(xué)中悟”。例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“找規(guī)律”一課時(shí)，筆者出示了10道關(guān)于“間隔排列”的題目，讓學(xué)生分兩次獨(dú)立完成。第一次測(cè)試不提任何要求，學(xué)生做完后直接交上來；第二次測(cè)試則要求學(xué)生把每道題的條件和問題清楚地畫在草稿本上，做完后把結(jié)果和草稿本一起交上來。經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，第二次測(cè)試比第一次測(cè)試的準(zhǔn)確率高出很多。通過實(shí)踐應(yīng)用，學(xué)生真切認(rèn)識(shí)到規(guī)范使用草稿本不但可以提高學(xué)習(xí)效率，而且覺得數(shù)學(xué)課越來越有趣，上起來越來越輕松。

（二）引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范使用草稿本

草稿本的使用方式多種多樣，也有技巧，教師可以從以下幾個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范使用草稿本：

1.算一算

“算一算”是學(xué)生使用草稿本的基本方法。隨著計(jì)算題的運(yùn)算難度逐漸加深，學(xué)生單純利用口算很難得出正確結(jié)果，必須利用草稿本列豎式計(jì)算或者脫式計(jì)算才能保證計(jì)算結(jié)果的正確性。因此，筆者經(jīng)常教授學(xué)生在草稿本上列豎式計(jì)算、脫式計(jì)算的正確方法，提醒他們規(guī)范使用草稿本可以便于驗(yàn)算和檢查反思。

2.撕一撕、拼一拼

“撕一撕、拼一拼”就是讓學(xué)生根據(jù)題意手腦并用，用草稿紙一邊“撕”一邊“拼”，幫助理解題意，解決實(shí)際問題。例如，學(xué)生在探究“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，先用草稿紙剪一個(gè)三角形，然后把三角形的三個(gè)角撕下來拼在一條直線上，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°的概念，“三角形的內(nèi)角和”這一抽象的概念立即變得直觀易懂。

3.折一折、剪一剪

“折一折、剪一剪”就是讓學(xué)生通過折、剪草稿紙，幫助理解數(shù)學(xué)概念，解決學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題。例如，在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，學(xué)生用草稿紙把這幾種圖形折、剪成長(zhǎng)方形，從而分別推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。抽象的概念或者用語(yǔ)言難以表述的問題，就這樣轉(zhuǎn)化為直觀的、易于解決的簡(jiǎn)單問題了。

4.列一列、畫一畫

隨著年級(jí)的升高，許多概念變得抽象難懂，應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系也越來越復(fù)雜，學(xué)生單憑字面和憑空想象很難理解，需要利用草稿紙“列一列、畫一畫”幫助解決問題。例如，在教學(xué)“相遇問題”“簡(jiǎn)單的搭配問題”時(shí)，學(xué)生通過在草稿本上畫示意圖、線段圖，列出數(shù)量關(guān)系等方法整理信息，有助于理解題意。這樣做，不但提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且使他們深刻體會(huì)到“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的求知樂趣。

（三）讓學(xué)生養(yǎng)成打草稿的好習(xí)慣

數(shù)學(xué)教師除了教給學(xué)生正確使用草稿本的方法外，還應(yīng)督促其養(yǎng)成“勤打草稿勤思考”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.課前備好草稿本

教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，草稿本與課本、作業(yè)本一樣，都是數(shù)學(xué)課的必備學(xué)習(xí)工具，課堂必用。堅(jiān)持一段時(shí)間后，學(xué)生就會(huì)習(xí)慣成自然地將草稿本當(dāng)成學(xué)習(xí)必需品。

2.課后上交草稿本

教師要督促學(xué)生課后在交作業(yè)本時(shí)，一并將草稿本夾在里面交上來。教師在批改作業(yè)時(shí)可以結(jié)合草稿本的使用情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，這樣做能夠全面考查學(xué)生的思考過程與計(jì)算結(jié)果，同時(shí)對(duì)學(xué)生也是一種激勵(lì)和督促。

3.規(guī)范使用草稿本

首先，要求學(xué)生不要使用單張的草稿紙，要使用整本的草稿本；其次，必須保持草稿本干凈整潔，要把草稿本分成兩欄（左邊一欄用來打草稿，右邊一欄用來訂正錯(cuò)題），按照從左到右、從上到下的順序規(guī)范書寫；第三，草稿本上不要亂寫亂畫，字跡要工整、繪圖要準(zhǔn)確。

4.及時(shí)評(píng)價(jià)，重在激勵(lì)

教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，既要評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)完成情況，也要有針對(duì)性地評(píng)價(jià)草稿本的使用情況，例如書寫是否工整有序，思考過程是否有條理、有創(chuàng)新，等等，評(píng)價(jià)時(shí)要多鼓勵(lì)、少批評(píng)；班級(jí)里要經(jīng)常舉行學(xué)生的作業(yè)本、草稿本展評(píng)，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)、互相學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生取長(zhǎng)補(bǔ)短、共同進(jìn)步，打造高效數(shù)學(xué)課堂。

綜上所述，數(shù)學(xué)草稿本的價(jià)值在于它不僅僅體現(xiàn)了學(xué)生解題結(jié)果正確與否，更重要的是顯現(xiàn)了學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中分析、推理、嘗試、驗(yàn)證的整個(gè)過程。數(shù)學(xué)草稿本運(yùn)用得好，不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且可以不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生形成一絲不茍的正確學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，數(shù)學(xué)草稿本的作用不可忽視，數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生合理有效地使用草稿本，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加輕松，使他們從“怕”上數(shù)學(xué)課變成“愛”上數(shù)學(xué)課。?