周潔

摘 要：“小跨步、勤反饋”翻轉(zhuǎn)課堂練習設計策略作為筆者日常教學常使用的方法，取得了良好效果。運用該方法既能考慮到不同學生對于同一知識理解深度的差異，又能針對不同能力水平的學生設置從易到難的階梯練習，使得所有學生都能一點點地跨步，逐漸獲得提高。

關鍵詞：數(shù)學教法；課堂練習；翻轉(zhuǎn)課堂

“小跨步、勤反饋”一直是筆者在教學中運用的策略。由于筆者所教班級整體水平不高，因此這兩個方法既可以適應不同學生的個體差異，又可以讓不同層次的學生都獲得知識水平的提升與能力的發(fā)展。下面就以“不等式的性質(zhì)”翻轉(zhuǎn)課堂的設計為例，談談如何在實際教學中貫徹“小跨步、勤反饋”。

這一節(jié)課主要的內(nèi)容是對于不等式性質(zhì)的探索發(fā)現(xiàn)與理解運用。本節(jié)課的教學目標主要有兩個：一是經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過程，另一個是理解不等式的兩個性質(zhì)并進行簡單的運用。前者屬于過程性目標，在性質(zhì)發(fā)現(xiàn)的過程中具有可觀性。而后者則是知識性目標，在教學中具有可測性，故筆者在進行教學設計時將此目標分為三個子目標：對不等式性質(zhì)一的理解與運用；對不等式性質(zhì)二的理解與運用；對不等式兩個性質(zhì)的綜合理解與運用。下面就簡述筆者是如何對這三個子目標在翻轉(zhuǎn)課堂上貫徹“小跨步、勤反饋”的。

一、對不等式性質(zhì)一的理解與運用

學生根據(jù)筆者設計的自主學習學案預習不等式性質(zhì)一，觀看不等式性質(zhì)一的微課，完成下面四個環(huán)節(jié)。學生根據(jù)自己所學的程度，筆者根據(jù)學生的學情讓學生作出反饋。在學生根據(jù)自主學習后運用類比思想由等式性質(zhì)一得到不等式性質(zhì)一并歸納出的對應符號語言后，筆者在PPT上呈現(xiàn)了如下一組題目：

若a>b，則：

（1）a+2____b+2； （2）a-5____b-5； （3）a+c____b+c；

（4）由a>b，若要得到a+3>b+3，則要在不等式兩邊都_____，依據(jù)是____________。

這組題目的前三個都是直接運用不等式性質(zhì)一進行解答，其中前兩個是加減具體的數(shù)字，第三個跨了一小步——加上的是一個字母，這實際上也是讓學生再次鞏固不等式性質(zhì)一的符號語言。對初中學生而言，由數(shù)字過渡到字母正是他們面臨的難點，這里包含了從特殊到一般的數(shù)學思想方法。在實際的練習中，小部分的學生在這里會出現(xiàn)困難，因為他們有意識地考慮了c的符號，但是卻無法得出c的正負是不影響不等號的方向這一結(jié)論。說明他們在學習的時候沒有真正學懂，而是只記住了表面。第四小題考查了學生的逆向思維能力，又跨了一步，層次較高，需要學生通過對兩個不等式的觀察找到不等式兩邊發(fā)生的變化并說出理由，培養(yǎng)他們“言之有理、落筆有據(jù)”的思考習慣。

二、對不等式性質(zhì)二的理解與運用

經(jīng)過類似的學習過程，學生得到了不等式性質(zhì)二及其符號表述。性質(zhì)二的學習與性質(zhì)一不同，它分為兩個平行的階段，一是不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)；二是不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)。這兩個階段的學習看似雷同，但實際上第二個階段更復雜，因為涉及了不等號方向的改變。針對于這樣的教學過程，筆者將此處的練習分為了兩塊，每一塊都編排了一組具有梯度的題目。

對不等式兩邊都乘以或除以一個正數(shù)：

這里前兩小題是單純對于性質(zhì)二的運用，比較簡單。從反饋中看，絕大部分學生可以一眼看出結(jié)果并能很好地說出理由。后面兩個小題需要綜合運用性質(zhì)一與性質(zhì)二，較前面的題目在難度上有了一定的提升，跨步之處在于從運用單一的性質(zhì)到同時運用兩個性質(zhì)。這正是本節(jié)課必須達成的目標——綜合運用不等式性質(zhì)，所以先在簡單的乘除正數(shù)方面設計綜合題目，這樣有利于為后面加入負數(shù)后可能發(fā)生變號的綜合學習做好鋪墊。

對于不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)：

此處設計了五個小題，從直接的簡單運用，到略復雜的兩條性質(zhì)綜合運用，再到較高層次的分類討論，讓學生都能跨上第一個臺階，然后一步一個腳印往上走。前兩小題只涉及剛學習完的不等式兩邊乘以或除以一個負數(shù)不等號方向要改變，從反饋來看，學生學得普遍不錯。（3）（4）兩個小題部分學生感到困難，他們弄不清楚應該先做什么再做什么以及哪些步驟需要變號哪些不需要。筆者在教學中讓解答錯誤的學生進行了理由敘述，并在全班指出了變號是這里的難點以及在這里依然應保持先乘除后加減的運算順序，孩子們很快進行了修正，并較好地完成了第四小題。最后一個小題涉及了分類討論的數(shù)學思想方法，相較于前面幾個小題跨了一大步。設計這個題是想引出后面對于乘以或除以任意一個數(shù)三種情況的討論。從反饋來看，將近一半的學生能意識到不等式性質(zhì)二里沒有討論當乘數(shù)是0的情況，同時想到這里需要將乘數(shù)分成三種情況來進行討論。但遺憾的是，能將三種不同的情況完整敘述并用符號語言加以表述的學生不多。在這里教師借助翻轉(zhuǎn)課堂，基于探究性問題為學生創(chuàng)建了個性化學習環(huán)境，使學生自主探究，教師則通過“一對一”的教學方式，幫助學生解決在理解教學內(nèi)容及完成作業(yè)中所遇到的困惑。因此在翻轉(zhuǎn)課堂教學模式中，可以開展高質(zhì)量的有效課堂學習來完成知識內(nèi)化的過程。

編輯 李博寧