彭清峰，高級教師，宿遷市學科帶頭人，宿遷市教研室兼職教研員。曾獲江蘇省教育學會系統(tǒng)先進個人、宿遷市德育先進個人、宿遷市中心城區(qū)園丁獎、宿遷市“青藍工程”優(yōu)秀師徒（師傅）等榮譽稱號。主持過兩項省級課題研究，作為核心組成員參與過4項省級課題研究，發(fā)表論文10余篇，參與編寫3套教輔書籍。在課堂教學實踐中倡導讓課堂充滿智慧，讓學生健康快樂地成長，并逐步形成“寓美于教”“寓教于樂”的理念。

【摘 要】學習數(shù)學能提高人的思維能力，使人變得更加聰明、更加智慧。作為獲取數(shù)學知識的課堂也應該是充滿智慧的。經(jīng)過多年的教學實踐與探索，逐步形成智慧課堂的操作模式：智慧導入，感受數(shù)學發(fā)展之美；智慧探究，驅(qū)動知識生成之美；智慧反思，發(fā)展學生素養(yǎng)之美。

【關(guān)鍵詞】智慧課堂；高中數(shù)學；教學理念

【中圖分類號】G633.6 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）03-0073-03

【作者簡介】彭清峰，江蘇省宿遷中學（江蘇宿遷，223800）教師，高級教師，宿遷市學科帶頭人，宿遷市中小學教學研究室兼職教研員。

從教20余年，我一直在思索，如何讓數(shù)學課堂充滿智慧，讓學生在數(shù)學知識的熏陶下，健康快樂地成長。經(jīng)過多年的教學實踐與探索，我認為這需要解決好三個問題：一是入門，讓學生建立興趣，想學數(shù)學；二是探究，讓學生弄清知識的形成、發(fā)展和應用，探明原理；三是育人，讓學生反思數(shù)學知識蘊含的哲理，獲得自身素養(yǎng)的提升。在實踐中我逐步形成構(gòu)建智慧課堂，感受數(shù)學之美，“寓美于教”“寓教于樂”的數(shù)學教學理念，讓學生靈動成長。現(xiàn)將其總結(jié)出來，求教于同仁。

一、智慧導入，感受數(shù)學發(fā)展之美

學生都想學好數(shù)學，但很多學生感覺數(shù)學難學，數(shù)學課聽起來枯燥無味，怎樣能使學生愛上數(shù)學課，迅速進入學習情境？我的做法是對每節(jié)課進行“智慧”設(shè)計，這種“智慧”體現(xiàn)在問題設(shè)計的合理性、現(xiàn)實性和可接受性等方面，要符合學生的認知水平和認知基礎(chǔ)，讓新知識有一個構(gòu)建框架的依附點，利用數(shù)學的美感來激發(fā)學生學習興趣，讓學生在學習和應用中感受數(shù)學發(fā)展之美，一般來說可以從以下兩個方面來進行設(shè)計：

1.設(shè)計生活實例問題，讓學生感受數(shù)學應用之美。

我們知道數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，我們要解決一些具體問題時需要利用與之相關(guān)的數(shù)學知識或者建立數(shù)學模型，這就需要學習新的數(shù)學知識。例如，在學習“橢圓的標準方程”時，我給學生提出這樣一個問題：如何在一個長100cm、寬80cm的矩形木板上截出一個面積最大的橢圓呢？學生一般會想到面積最大的橢圓應該和矩形四邊都相切，把這個橢圓先畫出來，再進行裁剪就可以了。但在動手操作時，學生會發(fā)現(xiàn)無法準確畫出橢圓。由此啟發(fā)學生，要畫出最大的橢圓，問題的實質(zhì)是要解決“定位”和“定量”的問題，研究橢圓的方程是非常必要的。

通過研究橢圓方程來解決實際問題，讓學生體會解析幾何的學科特點，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。讓學生在數(shù)學應用中感受數(shù)學發(fā)展的魅力，更讓學生切身感受到數(shù)學是實實在在有用的學科。

2.從數(shù)學內(nèi)部來設(shè)計問題，讓學生感受數(shù)學發(fā)展之美。

我們知道數(shù)學是不斷向前發(fā)展的，很多新知識的產(chǎn)生來源于生活的需要，但也有些知識的產(chǎn)生卻是數(shù)學家的創(chuàng)造。譬如，數(shù)系的擴充，教學時可以先從下列問題入手，讓學生重溫當年數(shù)學家的探索歷程：能否將10分成兩部分，且使它們的乘積為40？學生很快發(fā)現(xiàn)“找不到兩個實數(shù)，它們的和是10，積是40”。于是學生就處于“悱”的狀態(tài)，形成了認知上的沖突。有學生按照求根公式得出了5±的答案。但馬上意識到這兩個數(shù)字不是實數(shù)，這說明在實數(shù)范圍內(nèi)解決不了這個問題，需要擴充數(shù)系。然后教師可以和學生一起回顧數(shù)系的歷次擴充的過程，探討擴充的規(guī)則，從而使得引入虛數(shù)單位“i”變得合理和可以接受。這里讓學生體會數(shù)學家的智慧，感受數(shù)學家敢于突破舊有觀念、敢于創(chuàng)新勇于探索的精神，可以極大地激發(fā)學生的學習動力和創(chuàng)造力，感受數(shù)學不斷發(fā)展的魅力。

二、智慧探究，驅(qū)動知識生成之美

波普爾指出：“知識的增長永遠始于問題，終于問題?！痹跀?shù)學課堂中，學生概念的形成、知識的應用、思維的提高都始于問題。章建躍先生指出教學要“示以學生思維之道”，讓學生經(jīng)歷完整的“獲得對象—研究性質(zhì)—應用拓展”過程，使學生學會思考能用數(shù)學的方式認識問題和解決問題。怎樣實現(xiàn)呢？我的做法是設(shè)計合理的問題，通過學生自主探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學之美，通過合作交流深化知識理解，感受數(shù)學之美。這樣探究問題的設(shè)計，需要充滿智慧。

1.自主與合作探究相互結(jié)合，點燃學生思維的火花。

學生是學習的主體，任何知識的獲得與能力的提升無法通過強制性的灌輸而實現(xiàn)，必須在教師的指導下由學生去親身體驗和主動探索。學生對探究任務(wù)的完成需要學生的自身努力，也需要同伴的相互啟迪。為此教師在設(shè)計探究問題時要把握好學生的“最近發(fā)展區(qū)”，在分組合作探究時要根據(jù)學生不同的思維品質(zhì)恰當分組，這樣才能使課堂自主探究與合作探究有機結(jié)合起來，使探究成為獲取知識、啟迪智慧的活動，使這樣的探究過程成為學生體驗數(shù)學美的過程。

例如，在教學“直線的斜率”時，將“樓梯的坡比可以反映其傾斜程度”作為引入，隨后我設(shè)計了三個探究問題：（1）在直角坐標系中如何依據(jù)“樓梯”的模型，用坐標來表示直線的傾斜程度呢？（2）經(jīng)過點P（3，2）任意作一條直線l，在直線l上另取一點A，計算直線的斜率，試分析斜率的符號與直線的方向有什么關(guān)系？（3）經(jīng)過點P（3，2）能否畫出斜率為的直線？如何畫？

在這個探究活動中，首先，把“樓梯的坡比刻畫樓梯的傾斜程度”作為本節(jié)課思維的起點，是新知識的“依附點”；其次，學生通過對問題（1）的自主探究讓學生真切體會到用坐標研究幾何問題的過程，問題（2）是對斜率規(guī)律的總結(jié)，要先取一點計算△y和△x，再計算斜率，需要小組合作，因為每個人所取的點有局限性，不夠全面反映這個規(guī)律，問題（3）是深化對斜率的方向性的認識，也是對斜率公式幾何意義的再認識，是知識的深化和思維的升華。endprint

2.課堂展示與交流相互融合，讓知識自然地流淌。

讓學生做學習的主人，把課堂還給學生的教學理念已經(jīng)深入人心，讓學生自主探究或合作探究只是這一理念的一個層面，個人覺得還有更為重要的一個方面是要讓學生展示探究結(jié)果、交流探究的歷程，讓學生的思維產(chǎn)生碰撞，閃現(xiàn)智慧的光芒，從與同伴的交流中獲得啟迪，讓知識的生長和發(fā)展更加自然。

比如在“直線的斜率”的教學中，在問題（3）的探究中有三位學生展示了自己的解題過程：

很明顯，學生A還是沿用舊的方法來解題，沒有理解斜率公式的幾何意義。當他仔細聽了B和C兩個同學的解法后，理解了斜率公式中△y和△x的幾何意義。

三、智慧反思，發(fā)展學生素養(yǎng)之美

教育的最終目標是育人。利用數(shù)學學科教學如何進行人的教育是數(shù)學教師面臨的一個重大課題，如何能做到既不板著面孔說教，又能達到潤物細無聲的教育效果呢？這更需要教師用心去教書育人，抓住教育契機讓學生對學習進行反思，不僅要反思課堂所習得的知識與方法，更要反思知識背后的教育意義，從而促進學生的成長。

1.反思數(shù)學知識的生活背景，喚醒社會責任意識。

數(shù)學知識來自生活又服務(wù)于生活，我們把數(shù)學還原為生活的本源，讓所學的數(shù)學知識有現(xiàn)實的背景，從這些背景出發(fā)去探究知識的發(fā)生和發(fā)展過程，就會使數(shù)學課堂充滿生氣，從中也讓學生認識到學習數(shù)學是如何解決現(xiàn)實問題，可以提高學生的社會參與意識，培養(yǎng)學生的責任擔當精神。

比如，在學習“指數(shù)函數(shù)”概念時，給出北京市垃圾圍城的現(xiàn)實背景，并指出垃圾圍城是現(xiàn)代社會人類面臨的共同問題。要解決問題需要建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的模型，研究函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來設(shè)計解決問題的方案。課堂上在學習完指數(shù)函數(shù)后讓學生進行總結(jié)，在反思中增強學生的社會參與意識，喚醒學會的社會責任感。

2.反思數(shù)學知識的教育背景，喚醒學生的內(nèi)省力。

如果沒有堅強的學習毅力和克服困難的勇氣是很難學好數(shù)學的，因此在教學中教師要善于抓住一些時機，不要吝嗇自己的褒獎之辭，多給學生些鼓勵和掌聲，激發(fā)學生的學習斗志，增強他們的自信心，培養(yǎng)他們勇于探究的科學精神。

比如學習對數(shù)運算時，我給學生提出一個問題：1.01365是0.99365的多少倍呢？大家先估計一下。學生先進行猜測，一般認為最多不過10倍。但當學生利用計算器通過取對數(shù)計算得出1.01365≈37.78，0.99365≈0.03，前者約為后者的1259倍時，學生都覺得不可思議。由此進行生發(fā)：一年365天，每天多付出一點努力就會有很大的不同，學習要有毅力和恒心，長期堅持下去一定會有新的突破。

通過這樣的活動，學生不僅提高了運算能力，而且從數(shù)據(jù)中學生能明確感受到堅持與努力對于學習的重要性，把意志品質(zhì)教育融入學科教學，沒有板著面孔的說教，育人于無形之中，所以在數(shù)學課堂上教師要善于抓住這樣的教學契機，做到智慧育人，促進學生靈動成長。endprint