陳大磊

摘 要：先在簡(jiǎn)化問(wèn)題、提升教學(xué)效率等相關(guān)方面，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義進(jìn)行簡(jiǎn)析，然后在做好思想引導(dǎo)、運(yùn)用題目案例以及知識(shí)記憶相關(guān)基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用進(jìn)行詳細(xì)闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方式

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

所謂數(shù)形結(jié)合，實(shí)際上是在數(shù)學(xué)問(wèn)題基礎(chǔ)上，找出題目中隱藏的數(shù)量，分析彼此之間的關(guān)系，然后把數(shù)量之間的關(guān)系通過(guò)幾何圖形表示出來(lái)，之后再依據(jù)幾何圖形概念與相關(guān)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，不管是單獨(dú)分析數(shù)，還是只使用形，都不能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行有效解決，只有把數(shù)和形進(jìn)行結(jié)合才能夠更加直觀且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟鉀Q問(wèn)題。而將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著以下幾方面的意義：

其一是將問(wèn)題簡(jiǎn)化，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多綜合性的抽象問(wèn)題，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，能夠簡(jiǎn)化抽象復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生清楚地知道題目考查的內(nèi)容，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)十分有利。在初中學(xué)習(xí)中有很多問(wèn)題只靠想象難以解決，但是經(jīng)過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以將問(wèn)題中的條件放在幾何圖形或者是坐標(biāo)之中，這樣就能夠更直觀地理解題目。其二是提升教師教學(xué)效率，教師教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，并且做到舉一反三。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在教學(xué)中，可以讓學(xué)生創(chuàng)新傳統(tǒng)思維模式，將使用數(shù)與圖形作為問(wèn)題的思考途徑。在以后的學(xué)習(xí)中若是遇到難題，也可以很自然地使用這種思想，進(jìn)而提升教師的教學(xué)效率和質(zhì)量。其三是讓學(xué)生的思維更加靈活，數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字和圖形融合在一起，數(shù)字有著一定的抽象性，但是圖形是客觀存在的。將這兩者結(jié)合在一起，需要學(xué)生在抽象與具體、數(shù)字和圖形之中進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生的思維方式更加靈活。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用

（一）做好思想導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣

教師在教學(xué)時(shí)需要多向?qū)W生傳授數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生可以在解題中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式。學(xué)生在剛剛接觸數(shù)形結(jié)合相關(guān)理念時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己探究和分析，在遇到阻礙時(shí)再給予一定的啟發(fā)。經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)的方式，讓學(xué)生在不斷地實(shí)踐中掌握數(shù)形結(jié)合方式，養(yǎng)成解題的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一門和生活實(shí)際有緊密關(guān)系的學(xué)科，教師在教學(xué)中要在各個(gè)方面滲入數(shù)形結(jié)合相關(guān)的知識(shí)。比如在講解勾股定理相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以讓學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想，經(jīng)過(guò)對(duì)圖形的繪制找出解決問(wèn)題的關(guān)鍵元素。比如在解答不等式組的時(shí)候，也可以使用數(shù)形結(jié)合思想表示解集與數(shù)軸之間的關(guān)系，開(kāi)始時(shí)把不等式組的解集解答出來(lái)，然后再標(biāo)注在數(shù)軸上，之后再尋找出兩個(gè)等式的共同解，讓問(wèn)題的答案更加清楚。

（二）設(shè)置數(shù)學(xué)案例，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

教師日常教學(xué)中的一些理論性指導(dǎo)只能夠讓學(xué)生淺顯地了解這方面的知識(shí)，要想將數(shù)形結(jié)合思想有效運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還需要經(jīng)過(guò)實(shí)踐性操作。在教學(xué)過(guò)程中選用合適的教學(xué)案例，在講解案例時(shí)要合理制定教學(xué)大綱，在有限的課堂時(shí)間內(nèi)留出更多時(shí)間供學(xué)生實(shí)踐操作。學(xué)生在解題過(guò)程中若是遇到問(wèn)題，還可以及時(shí)向教師提問(wèn)，這樣能夠提升初中數(shù)學(xué)課堂的效率。比如在講解函數(shù)知識(shí)時(shí)，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)。在教學(xué)中教師就要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，從而發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用。就以下面這道題目為例子：

（三）運(yùn)用記憶概念，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有很多重要的理論知識(shí)與公式需要學(xué)生記憶，并且要在記憶的時(shí)候找尋其中的問(wèn)題進(jìn)行研究與解決。和小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相比，初中數(shù)學(xué)很多理論知識(shí)與公式的記憶和推導(dǎo)需要花費(fèi)很多精力與時(shí)間。若是學(xué)生的學(xué)習(xí)效率不高，則會(huì)打擊學(xué)生的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)情緒。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以使用一些符號(hào)與圖像呈現(xiàn)理論知識(shí)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。比如在講解三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)變化規(guī)律時(shí)遇到一定的阻礙，這時(shí)就可以使用數(shù)形結(jié)合思想，在紙上繪制出函數(shù)圖形，判斷函數(shù)值的正負(fù)情況，讓學(xué)生可以清楚地記憶三角函數(shù)的特殊性，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用。

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要思想，同時(shí)也是教師教學(xué)中的關(guān)鍵工具。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，提升教學(xué)效率。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的引入及題目舉例等相關(guān)方式，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉玲.淺議數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬），2013（1）：11.

[2]楊光華.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊（旬刊），2013.