梁濤+紀輝
摘 要:符號意識是新課程標準的核心概念,發(fā)展學生的符號意識是數(shù)學教學的重要目標。在教學中可以結合學生生活經驗、創(chuàng)設關聯(lián)情境、解決實際問題等來培養(yǎng)學生的符號意識,且有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終,讓學生把握符號意識的內涵和本質,逐步形成使用符號的能力,豐富學生的數(shù)學素養(yǎng)。
關鍵詞:符號意識,生活情境,解決問題
符號對于數(shù)學來說是特有的,它既是數(shù)學的語言,也是數(shù)學的工具,更是數(shù)學的方法。《全日制義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中將“符號意識”作為中小學數(shù)學教學的目標之一,同時提出“建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?!钡降资裁词欠栆庾R?如何建立學生的符號意識?這些問題成了老師們迫切需要面對和解決的問題。
一、聯(lián)系生活,理解符號意義
關于符號意識,《標準》的修訂稿和實驗稿有一個區(qū)別,原來是叫符號感,現(xiàn)在把它稱為叫符號意識。因為符號感更多的是感知,是一個最基本的層次。而符號意識對學生理解要求更高一些。所以《標準》指出:符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進行運算和推理,得到的結論具有一般性。分號隔開是兩層意思,一個是會表示,另外一個進行分開進行推理,得到一般性的結論。符號語言是數(shù)學里一個完整的東西,某種意義上是一個體系,所以從這個角度來說,提升符號意識,對于學習數(shù)學,是非常重要的。
數(shù)學符號是數(shù)學語言(包括文字語言、符號語言與圖形語言)的主要組成部分,數(shù)學符號是數(shù)學語言中最能夠體現(xiàn)數(shù)學特征的語言,具有數(shù)學的精煉、準確的特點,如表示“兩個數(shù)差的平方等于這兩個數(shù)的平方和減去這兩個數(shù)的積的兩倍”用代數(shù)公式表示為: .相對自然語言而言,符號語言具有精煉、準確、簡明等特點。很明顯,數(shù)學符號是數(shù)學作為一門科學其特征的重要體現(xiàn)。
在數(shù)學教學中,我們要幫助學生理解符號的意義,逐步認識引導學生們經歷“具體情境——抽象的符號——深化應用”這一逐步符號化的過程,促進符號意識的形成。
二、創(chuàng)設情境,滲透符號意識
符號本身是抽象的,單獨一個符號存在的意義和價值并不大,關鍵在于它和具體的情境結合在一起而產生的實際意義。我們在教的過程中必須要考慮學生的年齡段心理和認知規(guī)律,要科學,重視情境教學,幫助學生去認識與理解符號感。
初中生已具備了較為完備的日常生活經驗,而我們生存的現(xiàn)實世界是一個符號世界, 生活中到處充斥著各種各樣的符號。作為初中數(shù)學教師,培養(yǎng)學生教學符號意識的關鍵是要把現(xiàn)實生活中豐富的符號標志引入課堂,發(fā)掘學生腦海中隱含的數(shù)學符號,使知識的學習由學生生活中熟悉的符號標志過渡到所學的數(shù)學知識中。
三、數(shù)形結合,增強符號意識
羅素說過:“什么是數(shù)學?數(shù)學就是符號加邏輯” 數(shù)形結合思想就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來,通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結合,可以使復雜問題簡單化,抽象問題具體化,從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。在教學實踐中,我們發(fā)現(xiàn)部分初中學生在數(shù)學學習中產生了消極情緒,害怕數(shù)學。其主要原因有:一方面是數(shù)學語言抽象。例如,若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點(如圖),則關于a,-a,1的大小關系表示正確的是( )
A.a<1<-a
B.a<-a<1