何紅云

【摘要】根據(jù)構(gòu)建主義理論，概念的獲得是學(xué)習(xí)者根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行重新編碼構(gòu)建的過程。本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，提出要以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為抓手，幫助學(xué)生喚醒經(jīng)驗(yàn)、重組經(jīng)驗(yàn)、完善經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生自主理解概念，架構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有效提升概念教學(xué)的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 構(gòu)建概念

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）12A-0074-02

構(gòu)建主義理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念的形成，是學(xué)生根據(jù)自己已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)信息重新編碼、組合的過程。事實(shí)上，在概念構(gòu)建的過程中，每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不同，前概念也有所不同，因而概念形成的方式、方法、途徑也具有獨(dú)一性，這就給概念教學(xué)帶來了一定的難度。強(qiáng)硬地“告訴”學(xué)生概念的定義，讓學(xué)生生硬地接受概念，那是無效的教學(xué)模式。那么，如何提升概念教學(xué)的實(shí)效性呢？筆者認(rèn)為，教師要有的放矢，以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為抓手，喚醒學(xué)生的元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，帶領(lǐng)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，對(duì)元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)重新組合、構(gòu)建，有效鏈接新舊知識(shí)，完善元認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，提升概念教學(xué)的實(shí)效性?，F(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)這一問題的理解和思考。

一、模擬生活，喚醒經(jīng)驗(yàn)，初步感知概念

每個(gè)學(xué)生都是天生的學(xué)習(xí)者，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生回憶生活體驗(yàn)來獲取直接經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生獲得最初的概念理解。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以借助模擬生活情境，喚醒學(xué)生已有的生活體驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上關(guān)聯(lián)新知，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，初步感知概念。

在教學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《加法的意義》時(shí)，筆者先讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)歷出發(fā)，舉例說說5+2能解決什么問題。

生甲：我原來有5張郵票，小明又送給我2張，現(xiàn)在一共有7張。

生乙：我原來有5塊錢，媽媽又給了我2塊錢，現(xiàn)在我有7塊錢。

……

在學(xué)生舉例的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)5+2的理解，并不是成人理解的這種左邊的數(shù)和右邊的數(shù)兩部分相加——事實(shí)上，加減法運(yùn)算問題的基礎(chǔ)知識(shí)就是部分和總體知識(shí)，但是學(xué)生是以數(shù)數(shù)為基礎(chǔ)，分步一步一步數(shù)，也就是“原來”是一部分量，又增加了一部分量，現(xiàn)在比原來多，就順著原來的數(shù)往下數(shù)，這就用加法。顯然，如果告訴學(xué)生“一共有多少”，就要用“加法”計(jì)算，必將給學(xué)生帶來片面認(rèn)知的誤區(qū)，也不利于學(xué)生對(duì)加法這一概念的認(rèn)知構(gòu)建。所以，根據(jù)學(xué)生的這一原始經(jīng)驗(yàn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將“原來”“現(xiàn)在”等這一感性的加法定義描述與“部分?jǐn)?shù)”“總數(shù)”這一理性抽象的加法概念建立關(guān)聯(lián)，打通認(rèn)知道路。學(xué)生以此為基礎(chǔ)，認(rèn)識(shí)到原來的郵票是一部分，小明又給了2張是另一部分，現(xiàn)在有7張郵票是將這兩部分合起來。把兩部分合起來，就用加法計(jì)算。

以上環(huán)節(jié)，教師通過模擬生活情境，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，并將新知與已有生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了有效地關(guān)聯(lián)，從動(dòng)態(tài)的分布順利過渡到靜態(tài)的整合關(guān)系，初步感知“將部分?jǐn)?shù)合起來就是相加”這一加法概念，為下一步深入理解加法概念的本質(zhì)屬性奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、學(xué)具操作，重組經(jīng)驗(yàn)，理解概念內(nèi)涵

概念是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，概念的形成是從一類對(duì)象中抽取本質(zhì)屬性的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)概念有了初步感知，此時(shí)教師要根據(jù)“操作感知—建立表象—形成概念”這一認(rèn)知規(guī)律，帶領(lǐng)學(xué)生利用學(xué)具展開操作，親歷知識(shí)的生長過程，從玩中學(xué)，建立感知與抽象概念之間的橋梁，幫助學(xué)生完成概念構(gòu)建從感性向抽象的順利跨越，進(jìn)而深入理解概念的內(nèi)涵，夯實(shí)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

在一年級(jí)上冊(cè)《等式的概念認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生僅僅停留在簡單的形式化判斷上，即含有等號(hào)的式子就是等式。這種一知半解的認(rèn)知，阻礙了學(xué)生對(duì)等式概念本質(zhì)的理解。為此，筆者嘗試采用學(xué)具操作活動(dòng)展開引導(dǎo)，讓學(xué)生親歷操作過程，深入理解等式的概念內(nèi)涵。筆者先出示由1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)……規(guī)律排列的立方體學(xué)具堆成的圖形（如圖1），讓學(xué)生找出和其中第4層的長方體一樣長的學(xué)具。

在學(xué)生找到符合條件的學(xué)具后，筆者提問：你怎么知道它們一樣長？學(xué)生認(rèn)為，可以放在一起進(jìn)行比較。比如老師出示的長方體有4個(gè)立方體，而自己的長方體學(xué)具也有4個(gè)立方體（如圖2），所以它們一樣長。

此時(shí)筆者根據(jù)學(xué)生的回答板書4=4，并追問：等號(hào)表示什么意思？學(xué)生認(rèn)為，等號(hào)表示左邊的積木與右邊的一樣長。筆者繼續(xù)引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)相等，就可以用等號(hào)連接。

筆者追問：還有哪種拼接方法，可以跟老師的長方體一樣長？有學(xué)生提出可以用兩種顏色的積木拼接，一種是紅色，一種是黃色，拼在一起也可以和老師的長方體一樣長。接著筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：采用數(shù)學(xué)方法如何表示？學(xué)生板書：1+3=4。

筆者繼續(xù)追問：如果交換積木的位置，還會(huì)一樣長嗎？怎樣用數(shù)字表示呢？學(xué)生板書：4=1+3。由此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，如果式子與數(shù)相等，也可以用等號(hào)連接。

接著又有學(xué)生指出，可以用兩個(gè)相同色的積木拼起來，用數(shù)字表示就是2+2等于4。根據(jù)學(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)，筆者將積木擺在一起，引導(dǎo)學(xué)生思考：這些積木的長度都相等，還可以寫成什么？學(xué)生認(rèn)為，可以寫成4=1+3=2+2。由此學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號(hào)還可以連接式子與式子，那么是不是所有的式子都可以用等號(hào)連起來呢？這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生極大的探索興趣，對(duì)等式概念的探究越來越深入。

以上環(huán)節(jié)，為了建立完整的等式概念，教師采用了搭積木這一操作活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生重組已有經(jīng)驗(yàn)，親歷概念的形成過程，分步操作，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生逐步過渡，從數(shù)=數(shù)→式=數(shù)→式=式，逐步感悟并理解等式的基本概念要素，從而深刻理解了概念的內(nèi)涵和外延，構(gòu)建了完整的等式概念。

三、梳理聯(lián)系，完善經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建概念體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)是碎片化的，并不能完整地構(gòu)建小數(shù)這一概念的意義。為此，教師要將教學(xué)內(nèi)容巧妙地融合在數(shù)形結(jié)合的過程中，引導(dǎo)學(xué)生沿著知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，立足全局，系統(tǒng)地分析和梳理，完善學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使其獲得真正的轉(zhuǎn)變，學(xué)會(huì)用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)構(gòu)建概念的知識(shí)體系。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義”時(shí)，筆者是這樣引導(dǎo)的：出示一個(gè)正方形，將它看作整體“1”米。第一步，先平均分成十份，引導(dǎo)學(xué)生思考：10份是幾分之幾？如何表示？第二步，將其中一份再平均分成十份，引導(dǎo)學(xué)生思考：其中三份是“1”米的幾分之幾？如何表示？第三步，再將其中最小的一份等分成十份，引導(dǎo)學(xué)生思考：其中的六份，是一米的幾分之幾？如何表示？等分完畢，再讓學(xué)生思考：整個(gè)涂色部分由幾個(gè)，幾個(gè)100分之一，幾個(gè)組成？怎樣用數(shù)字表示？

通過動(dòng)態(tài)的演示（如圖3），將正方形的一小份不斷平均分，使學(xué)生深刻經(jīng)歷了一位、兩位、三位小數(shù)的產(chǎn)生過程；第四步，筆者又動(dòng)態(tài)演示將涂色的正方形壓扁，得到了直觀的數(shù)軸（如圖4），從而讓學(xué)生見證了由生活中的小數(shù)到抽象的小數(shù)，由直觀到半直觀再到數(shù)軸的過程。

通過四個(gè)步驟的演示和思考，借助以形助數(shù)的手段，讓小數(shù)的意義直觀清晰地呈現(xiàn)出來，從分?jǐn)?shù)到小數(shù)，再到數(shù)軸，幫助學(xué)生完整地構(gòu)建了小數(shù)的概念體系。

以上環(huán)節(jié)，教師沿著學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展脈絡(luò)，一步步梳理聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)的意義，在數(shù)形結(jié)合中帶領(lǐng)學(xué)生深入理解小數(shù)的概念本質(zhì)，不但完善了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，而且構(gòu)建了完整的小數(shù)概念體系，體現(xiàn)了教學(xué)的全局觀。

總之，要提升概念教學(xué)的實(shí)效性，教師應(yīng)遵循構(gòu)建主義理論，以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為抓手，通過喚醒經(jīng)驗(yàn)、重組經(jīng)驗(yàn)、完善經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步感知概念、加深對(duì)概念的理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成學(xué)生獨(dú)特的概念學(xué)習(xí)模式，讓數(shù)學(xué)課堂綻放更多的精彩。

（責(zé)編 林 劍）endprint