余建華

摘 要：在高中整個(gè)教學(xué)體系中，高中數(shù)學(xué)占有很大的比重，而如何在新課程改革的背景下進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是現(xiàn)今教師需要思考的問題。而在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中對(duì)于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)無疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力非常重要的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，以此為研究入手點(diǎn)對(duì)此進(jìn)行了深入探究，希望對(duì)其他老師能夠有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；發(fā)散性思維；學(xué)習(xí)方法

隨著新課改的不斷推進(jìn)，教育越來越傾向于對(duì)于個(gè)人能力的培養(yǎng)，而對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，在教學(xué)的過程中教師所要培養(yǎng)學(xué)生的重要能力就是對(duì)于學(xué)生發(fā)散性思維等能力的培養(yǎng)，而在高中的教學(xué)過程中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，就必須在教學(xué)材料的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)中通過科學(xué)的訓(xùn)練來幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)散思維的訓(xùn)練，在教學(xué)的過程中筆者認(rèn)為教師要想達(dá)到這一教學(xué)目的，可以從以下教學(xué)過程入手。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)層層遞進(jìn)的過程，教師在對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的過程中，必須為學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這樣學(xué)生才能為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的培育是十分重要的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，其數(shù)學(xué)思想主要包括以下幾個(gè)方面：轉(zhuǎn)化與化歸思想、整體法思想、集合與映射思想、符號(hào)與對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想和或然與必然等思想。在學(xué)生發(fā)散性思維的過程中，教師首先要重視對(duì)于學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的培訓(xùn)，而不是從開始做。因?yàn)榫拖裆w房子一樣，只有打好了地基，房子才能夠穩(wěn)定，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，只有具備了基本的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)知識(shí)，才能進(jìn)行進(jìn)一步知識(shí)的提煉以及升華。

例如，筆者在教授北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第一章“集合的基本運(yùn)算”這一部分知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該首先讓學(xué)生明白集合的定義以及集合運(yùn)算相應(yīng)的方法，只有學(xué)會(huì)了這些基本知識(shí)后，教師才可以給學(xué)生一些發(fā)散性思維的訓(xùn)練，這樣在這個(gè)基礎(chǔ)上才是真正有效的學(xué)生的能力，并為接下來學(xué)生思維的進(jìn)一步培育打下良好的基礎(chǔ)。

二、訓(xùn)練思維，提升能力

教師在教會(huì)了學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)習(xí)解題思維，使得學(xué)生具備了基本的數(shù)學(xué)解題能力之后，在教學(xué)的過程中就應(yīng)該側(cè)重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練。在此教學(xué)過程中教師可以引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)以及練習(xí)方法，從而通過科學(xué)合理的教學(xué)以及訓(xùn)練使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步掌握發(fā)散性思維的主旨，并進(jìn)一步鞏固其發(fā)散性思維的形成。

例如，筆者在教授學(xué)生關(guān)于方程這一方面解題方法的時(shí)候，就非常提倡學(xué)生運(yùn)用“一題多解”的方式來進(jìn)行發(fā)散性思維的培育，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的教學(xué)過程中，很多問題的解決方法不止一種，但是在過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往側(cè)重于對(duì)一種最有效方法的講解，而對(duì)于學(xué)生提出的其他的解題方法并不是非常提倡，這就扼殺了學(xué)生的發(fā)散性思維。在新的教學(xué)背景下，教師對(duì)于學(xué)生的這種行為要積極鼓勵(lì)，對(duì)于這種思想要積極提倡，從而從方法上加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生發(fā)散性思維的培育。

三、總結(jié)歸納，大膽猜想

在教學(xué)的過程中，科學(xué)有效的方法在學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練的過程中教師也應(yīng)該意識(shí)到對(duì)于發(fā)散性思維的培訓(xùn)不應(yīng)該只停留在問題的表面，只是解決單個(gè)數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練還是無法滿足發(fā)散性思維的深度要求，這就要求教師在教學(xué)過程中要教會(huì)學(xué)生對(duì)于所遇到的問題要多進(jìn)行分析與歸納，進(jìn)而通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)明白題目所蘊(yùn)含的相關(guān)知識(shí)，并在這個(gè)基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)題目進(jìn)行一定的總結(jié)歸納，從而總結(jié)出解題的方法。這樣通過運(yùn)用、總結(jié)、分析、歸納，就能使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為自身的能力。通過這樣科學(xué)合理的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能進(jìn)一步深化自身的發(fā)散性思維。而且需要注意的是在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的過程中，利用已知條件對(duì)于未知問題的猜想也是學(xué)生非常重要的一種能力，而要想做好這一工作就要求教師對(duì)于學(xué)生進(jìn)行這一種思想的灌輸，同時(shí)需要注意的是學(xué)生的猜想也不是漫無目的的猜想，而必須建立在一定數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上以及科學(xué)方法的訓(xùn)練上，這種思維的訓(xùn)練才是真正有利于學(xué)生成長(zhǎng)的。

例如，在教授“用樣本估計(jì)總體”這一部分知識(shí)的過程中，教師就可以給學(xué)生設(shè)立一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的背景，如判斷一個(gè)地區(qū)男女的比例，然后教師給出了不同年齡階段男人與女人的數(shù)量在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生去進(jìn)行猜想，在這一基礎(chǔ)上，教師就能讓學(xué)生明白樣本設(shè)立的目的，從而使得學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不要產(chǎn)生天馬行空的想象解決問題，而是要依靠數(shù)學(xué)知識(shí)去進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決的思想。

總之，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，對(duì)于學(xué)生發(fā)散性思維的培育是一個(gè)層層遞進(jìn)的過程，教師在教學(xué)的過程中必須為學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，再通過科學(xué)合理的訓(xùn)練，有效的總結(jié)與歸納的方法，從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)的更加有層次以及方法性，這樣讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中逐步培育成發(fā)散性的思維，從而為其以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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