楊梅

摘 要：小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的過程中，難免會(huì)出現(xiàn)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)理解錯(cuò)誤，乃至于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題錯(cuò)誤的情況發(fā)生。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助其認(rèn)真尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并從設(shè)置錯(cuò)誤、自主糾錯(cuò)、將錯(cuò)就錯(cuò)三個(gè)方面就如何應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤資源，有效利用錯(cuò)誤資源展開研究，并以此為基礎(chǔ)幫助學(xué)生有效地規(guī)避錯(cuò)誤，進(jìn)而達(dá)到夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；將錯(cuò)就錯(cuò)

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）05-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.05.044

“人非圣賢，孰能無過？”在課堂教學(xué)中，在平時(shí)的教學(xué)過程中由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤。可以說，錯(cuò)誤是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的、經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的情況，也是小學(xué)生以及教師、家長比較畏懼、排斥的。其實(shí)，如果端正心態(tài)，將錯(cuò)誤作為一種寶貴的資源，使學(xué)生從錯(cuò)誤這筆寶貴的資源中獲得提升，將在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。布魯納說：“錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！痹鯓硬拍馨l(fā)揮出錯(cuò)誤的最大價(jià)值，這取決于教師處理學(xué)生錯(cuò)誤的策略。

一、設(shè)置錯(cuò)誤

世界著名指揮家小澤征爾在參加一次世界性比賽中，認(rèn)定樂譜中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，因此連續(xù)三次中斷指揮。其實(shí)，這正是評(píng)委故意設(shè)下的陷阱，只有敢于懷疑，敢于改正，才能真正提高自身實(shí)力與水平。教師可以借鑒這一案例，為學(xué)生設(shè)置一些錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生進(jìn)行考驗(yàn)和鍛煉。

教師在為學(xué)生講解“平行與相交”這部分知識(shí)之后，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)課后習(xí)題進(jìn)行計(jì)算，在面對(duì)這樣一道單項(xiàng)選擇題時(shí)：“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（ ） A.相交與垂直，B.垂直與平行，C.相交與平行，學(xué)生給出了不同的答案，一部分學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)B正確，一部分學(xué)生則認(rèn)為選項(xiàng)C為當(dāng)選項(xiàng)。因?yàn)檫@是一道單項(xiàng)選擇題，故而當(dāng)出現(xiàn)不同答案時(shí)，意味著有一部分學(xué)生進(jìn)行了錯(cuò)誤的選擇。面對(duì)這種情況，在為學(xué)生講解這道題時(shí)，教師并未直接宣布答案，而是先組織學(xué)生進(jìn)行了討論，要求學(xué)生拿出能夠讓其他同學(xué)信服的解題方法。于是選擇不同答案的學(xué)生立刻開始了熱烈的辯論，教師則認(rèn)真地傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)和發(fā)表的見解。在學(xué)生辯論停止后，教師要求全班學(xué)生再次進(jìn)行選擇，最終的結(jié)果證明選擇C選項(xiàng)的同學(xué)贏得了最后的勝利。

通過這次教學(xué)活動(dòng)，教師意識(shí)到，學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，這反而成為教師可以倚重和借力的教學(xué)契機(jī)。同時(shí)，教師在學(xué)生出現(xiàn)理解錯(cuò)誤以及認(rèn)知錯(cuò)誤時(shí)，不應(yīng)當(dāng)簡單地加以評(píng)價(jià)，而是應(yīng)當(dāng)以此為合作學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開充分地討論，從而在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤所在的同時(shí)，使所有學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效分享。

二、自主糾錯(cuò)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在遇到學(xué)生解題錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的立場來分析學(xué)生為何出現(xiàn)此種錯(cuò)誤，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的解答過程與思考過程進(jìn)行詳盡的說明，在這一過程之中，學(xué)生便會(huì)重新梳理自己的解題思路，并能夠發(fā)現(xiàn)自己的出錯(cuò)原因所在，可以說，通過教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)自己出錯(cuò)原因的分析，進(jìn)而在日后的學(xué)習(xí)或者是解題過程中提醒自己加以注意。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一節(jié)時(shí)，教師為學(xué)生發(fā)了同一張印有平行四邊形圖案的紙，要求學(xué)生求出平行四邊形的面積。學(xué)生經(jīng)過計(jì)算與思考，得出來了四種不同的答案35平方厘米、28平方厘米、40平方厘米、32平方厘米。四種答案中，肯定至少有三種是錯(cuò)誤的，然而教師并沒有直接回應(yīng)哪個(gè)是正確的，哪個(gè)是錯(cuò)誤的，而是讓學(xué)生展開討論，自主糾錯(cuò)。學(xué)生經(jīng)過再次思考、對(duì)比發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的，就采取“錯(cuò)誤優(yōu)先”原則—各抒己見—對(duì)執(zhí)交鋒—深究錯(cuò)因的四步展開討論，學(xué)生在討論中思維發(fā)生碰撞，看到問題的不同側(cè)面，同時(shí)對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行反思和修正，在錯(cuò)誤中嘗試創(chuàng)新。

三、將錯(cuò)就錯(cuò)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在遇到學(xué)生解題錯(cuò)誤或者是作答錯(cuò)誤時(shí)，不應(yīng)當(dāng)?shù)谝粫r(shí)間對(duì)學(xué)生加以糾正，而是應(yīng)當(dāng)通過學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行充實(shí)，使學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)誤原因的發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)正確解題思路的掌握。

例如，教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”的過程中，有一個(gè)例題是這樣的：“小雪紅花有12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？”學(xué)生列式后在引導(dǎo)學(xué)生理解12-8=4這個(gè)算式中每個(gè)數(shù)所表示的意思時(shí)，有好多學(xué)生理解這減去的8是小磊的8朵紅花。為了讓學(xué)生更好地掌握這一內(nèi)容，我并沒有否定他們的答案，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，根據(jù)學(xué)生的理解，把表示小磊的8個(gè)小學(xué)具拿掉。學(xué)生在教師拿走學(xué)具后馬上就頓悟過來了，這減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，才可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師沒有多費(fèi)口舌，批評(píng)學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，而是將錯(cuò)就錯(cuò)，不僅解決了8表示的意思，而且再一次讓學(xué)生明白求比一個(gè)數(shù)多幾的問題為什么要用減法計(jì)算的原因。這樣一來，學(xué)生更容易接受，也更容易理解和加深記憶。

綜上所述，小學(xué)生受其思維特點(diǎn)的影響，慣常會(huì)因?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的理解不到位或者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不扎實(shí)，從而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況。面對(duì)這種情況，教師要學(xué)會(huì)挖掘教學(xué)中形形色色的“錯(cuò)誤”，善于發(fā)現(xiàn)“錯(cuò)誤”背后隱藏的教學(xué)價(jià)值，使之成為一種可貴的教學(xué)資源。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將之作為重要的教學(xué)素材，通過鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，達(dá)到幫助學(xué)生洞悉自身錯(cuò)誤形成的原因，進(jìn)而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到有效的鍛煉。同時(shí)，通過這樣的方式，也將幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平不斷提高。

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