鄒永輝 蘇欣

摘要：本文圍繞燃油發(fā)動機的高壓油管的壓力控制進行研究分析，根據(jù)燃油系統(tǒng)的工作原理，求出在不同情況下，單向閥開啟和凸輪運行的具體值，并且給出高壓油泵和減壓閥的最佳控制方案，以達到效率最大化。利用流體流動的質(zhì)量守恒定律，在燃油壓力穩(wěn)定在100 MPa下，得出單向閥開關(guān)開啟時長t=0.288ms。其次在相關(guān)假設(shè)下，計算了出密度的平均值。最后建立微分方程等式，求出經(jīng)過T=2，5，10s壓力升到150MPa時單向閥開啟的時長分別為：0.837s，0.583s，0.501s。求出使高壓油管壓力穩(wěn)定在100MPa的轉(zhuǎn)速，得出角速度。

關(guān)鍵詞：高壓油管;微分方程;流體流動的質(zhì)量守恒定律

1. 模型建立與求解

1.1 模型一的建立與求解：

通過一定的比例關(guān)系[1]，建立微分方程，求解出燃油的壓力與燃油的密度的關(guān)系等式：

（1）

對所找的數(shù)據(jù)進行多項式擬合，可得到彈性模量與燃油的壓力的函數(shù)表達式，然后求解所建立的常微分方程，即可得燃油的壓力與燃油的密度之間的函數(shù)表達式：

（2）

建立1s內(nèi)的等式，即：

（3）

利用MATLAB計算可得：n=97次，t=0.288ms，即為了盡可能讓高壓油管內(nèi)的燃油的壓力穩(wěn)定在100 MPa的單向閥每次開啟的時長約為0.288ms。

我們首先假設(shè)將高壓油管內(nèi)的壓力從100MPa到150MPa為均勻的，即分成，（T=2，5，10s）個階段，因此由質(zhì)量守恒定律建立等式：

（4）

利用MATLAB編程計算出2T（T=2，5，10s）個次數(shù)n與開啟時長t，經(jīng)過計算我們可得分別經(jīng)過2s，5s，10s高壓油管內(nèi)燃油的壓力從100 MPa增加到150 MPa，單位時間內(nèi)單向閥開啟的次數(shù)以及單向閥開啟的時長。

經(jīng)過不同時間調(diào)整后還要將高壓油管的壓力穩(wěn)定在150MPa左右，我們建立下列方程組求解時長：

（5）

利用MATLAB編程計算可得：n=93次，t=0.752ms，即為了盡可能讓高壓油管內(nèi)的燃油的壓力穩(wěn)定在100 MPa的單向閥每次開啟的時長約為t=0.752ms。

1.2 模型二的建立與求解

由于每次擠壓到油管的燃油體積為下止點與上止點之間的體積，可以算出每次壓入油管的低壓燃油體積，因此每次壓入油管的體積為：

（6）

首先我們設(shè)任意時刻針閥邊緣與密封座的長度為，針閥的升程為，則可得如下等式：

（7）

算出高壓油管與噴油嘴外界的壓力差，得到噴油嘴外界的壓力大小為 。接著我們利用進出高壓油管的流量公式，可算得：

（8）

為了減小誤差，我們通過上述推導(dǎo)的公式以及尋找的數(shù)據(jù)，擬合出時間t與流量的函數(shù)關(guān)系式：

（9）

首先我們假設(shè)凸輪的轉(zhuǎn)速為n，因此單位時間內(nèi)噴入高壓油管的質(zhì)量為m2=nm1，然后我們根據(jù)質(zhì)量守恒定律，有單位時間內(nèi)：

（10）

對（10）進行分段積分，即可以計算出的轉(zhuǎn)速為n=7.36r/s。即可計算出使得燃油壓力穩(wěn)定在100 MPa左右的凸輪的角速度為：。

參考文獻

[1]王峻森，王海寬.柴油機燃油噴射裝置——噴油器[J].農(nóng)村牧區(qū)機械化，2011（06）：44-46.

[2[日]廣安博之著.柴油機燃油噴射系統(tǒng)（譯文集）.賈錫印.田中魁譯.北京：國防工業(yè)出版社，1977.7.

[3]蔡梨萍. 基于MATLAB的柴油機高壓噴油過程的模擬計算[D].華中科技大學(xué)，2005.

作者簡介：鄒永輝（1999.06-），男，江西省贛州市人，江西省南昌縣江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 本科生

蘇欣（1999.05-），女，江西省宜春市人，江西省南昌縣江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 本科生