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        留數(shù)學之“根”,綻數(shù)學之“花”

        2018-01-20 00:27:48胡浩
        新課程·中學 2017年11期
        關鍵詞:學科素養(yǎng)數(shù)學思想高中數(shù)學

        胡浩

        摘 要:數(shù)學思想是一種比數(shù)學知識更高層次的抽象與概括,因其蘊含著數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展以及應用等過程,因而也具有普遍適用性的特點。作為數(shù)學文化的重要內容,如今,數(shù)學思想于高中數(shù)學教學中的滲透不僅是高考的要求,更是素質教育所強調的重點,因而作為高中數(shù)學教師,應務必注重對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)。通過具體分析高中生數(shù)學思維的培養(yǎng)策略,為增強高中生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定良好的基礎,有效提升學生的綜合素質。

        關鍵詞:高中數(shù)學;學科素養(yǎng);數(shù)學思想

        對高中數(shù)學而言,數(shù)學的思想方法無異于該學科的精髓與靈魂,且作為比數(shù)學知識更高層次的抽象與概括,加之其蘊含著數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展以及應用等全過程,因而也具有明顯的普遍適用性。雖然數(shù)學素養(yǎng)通常是以內隱的形式存在于概念、法則、公式、定理等與數(shù)學相關知識的形成或是解決問題過程中,但卻能切實反映出一個學生的數(shù)學水平高低,因而在教育事業(yè)逐步發(fā)展的當下,將數(shù)學思想滲透至高中數(shù)學教學中已不僅僅是高考對高中數(shù)學教學的要求,也是滿足素質教育的基本條件。與此同時,處于高中階段的學生,不僅將接觸到大量的數(shù)學新知識,且同時會因高中數(shù)學知識點與學生此前所學知識的聯(lián)系,而會再次回顧此前的舊知識,如函數(shù)、方程、數(shù)形結合、分類、整合、化歸、轉化等。對此,若教師在實際的教學過程中能始終堅持將數(shù)學的思想方法滲透其中,則必定有助于深化學生對高中數(shù)學知識的理解,進而為學生將來奠定良好基礎。

        一、數(shù)學思想方法在數(shù)學知識形成過程中的滲透

        高中數(shù)學教學,教師通常會由兩個方面入手,首先是針對數(shù)學概念、公式等表層知識,其次則是如數(shù)學的思想、方法一類的深層知識。而學生只有通過努力研習教材,待對數(shù)學的概念、公式等表層知識有一定程度的理解后,方可展開下一步的學習,深入探究數(shù)學的思想、方法等深層知識??梢姡瑢?shù)學思想而言,數(shù)學概念、公式等表層知識發(fā)揮著承載數(shù)學思想方法的作用,而思想方法則對表層知識發(fā)揮著重要的統(tǒng)率與支撐作用。對此,若教師在實際的教學過程中能始終堅持數(shù)學思想方法的滲透,方能促使學生在全面掌握數(shù)學表層知識后更加深入體會到數(shù)學的深層知識,從而促進學生思維能力的發(fā)展。因此,作為高中數(shù)學教師,應務必認識到滲透數(shù)學思想的重要性,否則不僅難以做到讓學生真正掌握并理解所學知識,更無法提升學生的知識水平。當然,在此過程中,教師還應積極組織學生開展自主探究,如此方有利于學生學習主觀能動性的激發(fā)。總之,唯有讓學生親身體驗到數(shù)學思想方法的實際作用,方有利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

        例如,當進行“函數(shù)”章節(jié)的相關內容教學時,為促使學生理解函數(shù)的奇偶性與單調性,教師首先可引導學生通過觀察函數(shù)圖象來初步感知函數(shù)的對稱性與增減性。隨后再結合代數(shù)展開詳細的講述。以數(shù)形結合的方式,不僅方便學生理解,且能進一步加深學生的學習記憶,從而確保良好的教學效果。

        二、數(shù)學思想方法在數(shù)學問題解決過程中的滲透

        學生在解決問題過程中往往伴隨著數(shù)學思想方法的運用。對此,作為高中數(shù)學教師,應積極采取有效措施,加強對學生的引導,使其能在思考解題方法的同時明確解決問題需運用怎樣的數(shù)學思想方法,如此方能最大限度地發(fā)揮數(shù)學思想的解題功能,進而達到解題的目的。與此同時,教師還可設置一些有針對性的問題,并組織學生展開自主探究,讓學生能充分借助數(shù)學的思想方法去解決問題,以此讓學生感受到解題成功的快樂,進而在增強學生學習自信的同時激發(fā)學生的學習積極性。

        如,當進行“函數(shù)最值”定義的相關內容教學后,教師便可設計如下例題,即:求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2,4]中的最小值與最大值。隨后,在解題過程中,教師可要求學生先畫出函數(shù)于區(qū)間[2,4]中的圖象,并將圖象中的所有R點進行標記,隨后便引導學生討論“哪一段曲線在區(qū)間[2,4]之上這一問題”。通過如上教學方式,不僅能讓學生切身感受到數(shù)學思想對解題過程的重要幫助,且能進一步增強學生對數(shù)學思想方法掌握的熟練度,從而促進了學生解題效率的提升。

        三、數(shù)學思想方法在小結復習教學過程中的滲透

        傳統(tǒng)的高中數(shù)學教師,教師為鞏固學生課堂所學,通常會布置大量的課后作用,然而僅是一味布置作業(yè)并不能起到良好的鞏固效果,因而在小結復習階段,教師也應注重數(shù)學思想方法的滲透,如此方能促使學生對數(shù)學知識的感性認知逐步上升到理性

        層面。

        例如,當進行“數(shù)列”的相關內容教學時,教師便可將待定系數(shù)法、換元法、配方法等基礎數(shù)學方法融入其中,并為學生布置一些有針對性的例題,如此方能起到強化訓練的作用。

        總之,數(shù)學思想作為對知識形成過程的概括,其不僅承載著對數(shù)學各項活動的支配作用,同時也是解決數(shù)學問題的精髓與靈魂。因此,作為高中數(shù)學教師,應務必注重數(shù)學思想方法于實際教學過程中的滲透,如此方能讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生更加深刻的印象,進而促進學生實踐與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

        參考文獻:

        [1]張秋華.在探知中領悟數(shù)學學科的“真諦”:淺議高中數(shù)學教學中學生探究素養(yǎng)的的培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界(教師適用),2012(11):22.

        [2]王輝.淺論高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中教師的轉化作用[J].數(shù)學教學通訊,2017(18):35-36.

        ?誗編輯 趙飛飛endprint

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