摘 要：微課以微型教學(xué)視頻為主要載體，短小精悍，不受時(shí)間和空間的限制，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課時(shí)間緊、任務(wù)重的環(huán)境下，利用微課助力試卷講評(píng)課，可發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供良好的平臺(tái)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和布魯納掌握學(xué)習(xí)理論是本研究的理論基礎(chǔ)。針對(duì)學(xué)困生、中等生和資優(yōu)生三個(gè)群體，可以多樣化分層設(shè)計(jì)微課，以便學(xué)生自主選擇。利用微課助力試卷講評(píng)，不僅要注意微課制作的美觀(guān)和技巧，更要結(jié)合具體學(xué)情，從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，切實(shí)為不同層次的學(xué)生提供幫助。

關(guān)鍵詞：微課；初中；數(shù)學(xué)；試卷；講評(píng)

一、 微課的概念和特點(diǎn)

2010年，胡鐵生老師率先提出了以微視頻為核心的微課概念，微課在佛山興起并迅速席卷全國(guó)。什么是微課？胡鐵生老師指出，微課是指以微型教學(xué)視頻為主要載體，針對(duì)某個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而精心設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的一種短小精悍、支持多種學(xué)習(xí)方式的在線(xiàn)視頻網(wǎng)絡(luò)課程。胡鐵生老師用“非常4+1”來(lái)形容微課框架。“1”是5～10分鐘的微視頻，以此視頻為核心，整合微教案、微課件、微練習(xí)、微反思“4”個(gè)配套資源，共同組成微課。微課并不是上述資源的無(wú)序“堆砌”或簡(jiǎn)單組合，而是以一定的結(jié)構(gòu)關(guān)系和呈現(xiàn)方式形成一個(gè)半開(kāi)放的、情景化的、動(dòng)態(tài)生成的虛擬在線(xiàn)學(xué)習(xí)與交流環(huán)境。微課既可以用于課堂的新知識(shí)教學(xué)，又可以用于學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，課后輔導(dǎo)延伸。

二、 試卷講評(píng)課存在的問(wèn)題

試卷講評(píng)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，有效的試卷講評(píng)課可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤、查缺補(bǔ)漏，鞏固和深化所學(xué)知識(shí)，完善知識(shí)框架，提高思維能力。然而在實(shí)際教學(xué)中，試卷講評(píng)課面臨著講評(píng)效果不佳的問(wèn)題。一方面，是初中生的注意力不夠集中，容易分心，對(duì)部分難度稍大、有一定思維量的題目理解不足，吸收效果有限；另一方面，講評(píng)課時(shí)間緊、任務(wù)重，教師的授課方式較為單一，在“教師講授——學(xué)生聽(tīng)講”的模式下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性不夠，且傳統(tǒng)試卷講評(píng)多采用逐題講評(píng)、就題論題的方式，忽略方法指導(dǎo)和思維訓(xùn)練，也很難做到分層次教學(xué)。

三、 微課助力試卷講評(píng)的理論基礎(chǔ)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)和技能的習(xí)得不是由教師簡(jiǎn)單地傳授，而是學(xué)生在一定的自主化學(xué)習(xí)環(huán)境下，主動(dòng)建構(gòu)得來(lái)?；诙嗝襟w和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)支持下的微課可以作為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下的理想認(rèn)知工具，能有效地促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。利用微課助力試卷講評(píng)課，可發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì)。

第一，微課注重教學(xué)設(shè)計(jì)，是以學(xué)生為中心，教學(xué)內(nèi)容都是教師精心設(shè)計(jì)并錄制的，不同的視頻適合不同層次的學(xué)生，更具有針對(duì)性，能實(shí)現(xiàn)資優(yōu)生、中等生和學(xué)困生的共贏(yíng)。

第二，微課視頻內(nèi)容多元化、形象化、視覺(jué)化，容易吸引學(xué)生的注意力，且簡(jiǎn)短精煉（5～10分鐘，50M左右大?。?，方便學(xué)生下載和觀(guān)看。

第三，微課的流媒體形式不受時(shí)間和空間的限制，學(xué)生既可以在課堂上與教師、同伴交流探討，也可以在課后獨(dú)立學(xué)習(xí)，從而進(jìn)行有意義的知識(shí)建構(gòu)。對(duì)于不理解的地方，學(xué)生還可以反復(fù)觀(guān)看視頻，揣摩研究。微課使單一被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式變成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式。布魯納掌握學(xué)習(xí)理論也指出，當(dāng)有充足的時(shí)間和適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)條件時(shí)，學(xué)習(xí)者能夠掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并取得良好的效果。微課為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了良好的平臺(tái)，也優(yōu)化了講評(píng)課時(shí)間緊、任務(wù)重的矛盾。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者認(rèn)為利用微課確實(shí)給試卷講評(píng)增添了不少活力。

四、 微課助力試卷講評(píng)的策略——多樣化分層設(shè)計(jì)微課

一般地，當(dāng)考試結(jié)束后，學(xué)生對(duì)試題相當(dāng)熟悉，對(duì)正確答案的公布十分迫切，教師應(yīng)盡快批改和講評(píng)試卷，突出時(shí)效性。講評(píng)前的準(zhǔn)備工作十分關(guān)鍵，教師要對(duì)試卷考題的內(nèi)涵、設(shè)計(jì)意圖和考查點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真分析，并統(tǒng)計(jì)每題的答題情況（筆者任教的學(xué)校引入智學(xué)網(wǎng)閱卷系統(tǒng)，每次批改后都能通過(guò)智學(xué)網(wǎng)的數(shù)據(jù)收集，得到關(guān)于每一道題的得分情況，十分便捷），對(duì)答題中存在的典型、共性的錯(cuò)誤要做到宏觀(guān)把握，了然于胸，明確試卷講評(píng)課的重難點(diǎn)，按需制作微課視頻。設(shè)計(jì)微課時(shí)，應(yīng)詳略得當(dāng)，主次分明。針對(duì)學(xué)困生、中等生和資優(yōu)生三個(gè)群體，可以設(shè)計(jì)三種層次的微課，以便學(xué)生自主選擇。

（一） A層次

微課內(nèi)容選取試卷中不必全班講評(píng)的基礎(chǔ)題，主要針對(duì)學(xué)困生；微課的難度較低，主要注重模仿性和基礎(chǔ)性。設(shè)計(jì)微課時(shí)，應(yīng)注重厘清概念，加強(qiáng)辨析，注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解和基本技能的傳授，把重點(diǎn)講清講透。

本題主要考查學(xué)生對(duì)平方根與算術(shù)平方根的理解。微課設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生厘清平方根與算術(shù)平方根的概念，明確兩者內(nèi)涵和外延的不同，進(jìn)而對(duì)本題的每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行剖析，指出錯(cuò)誤選項(xiàng)中的問(wèn)題，通過(guò)反例或變式加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的理解。為進(jìn)一步鞏固知識(shí)，微課中可以加入關(guān)于平方根與算術(shù)平方根的微練習(xí)，以達(dá)到補(bǔ)差的目的。

（二） B層次

微課內(nèi)容選取試卷中失分率較高的典型試題，或有一定拓展價(jià)值的試題。對(duì)試題進(jìn)行變式拓展，可達(dá)到舉一反三的效果。此層次微課面向班級(jí)大多數(shù)學(xué)生。

例2 兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖1所示，其中ME是東西方向的公路。現(xiàn)電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部。那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C。（不寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）

本題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則失分嚴(yán)重。有的學(xué)生對(duì)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)模糊不清，不明確符合條件的點(diǎn)C是如何得出的；有的學(xué)生不會(huì)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)；有的學(xué)生雖然會(huì)作圖，但作圖不規(guī)范，表現(xiàn)為沒(méi)有用圓規(guī)畫(huà)弧，或多段弧錯(cuò)綜交織，卷面紛繁雜亂。以上種種問(wèn)題導(dǎo)致本題失分嚴(yán)重。針對(duì)這些問(wèn)題，筆者設(shè)計(jì)微課如下：筆者在網(wǎng)絡(luò)閱卷時(shí)利用截屏軟件，搜集到學(xué)生常見(jiàn)的幾類(lèi)錯(cuò)誤作圖，并將它們串聯(lián)起來(lái)，制作成一個(gè)關(guān)于尺規(guī)作圖的微課視頻。先把微課視頻播放給學(xué)生看，讓學(xué)生糾錯(cuò)，并剖析成因。初中生往往對(duì)找別人的錯(cuò)誤倍感興趣，一時(shí)間課堂就活躍起來(lái)了，學(xué)生紛紛舉手，指出錯(cuò)誤。通過(guò)對(duì)一系列作圖的糾錯(cuò)分析，學(xué)生能更好地洞察錯(cuò)因，釋疑解惑，明確尺規(guī)作圖的要點(diǎn)。然后，筆者請(qǐng)學(xué)生在黑板上演示正確的作圖方法。最后，筆者在課堂上和學(xué)生一起梳理總結(jié)常見(jiàn)的幾種尺規(guī)作圖，明確作圖規(guī)范。相比傳統(tǒng)的講評(píng)方式，微課為學(xué)生提供了自主積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生經(jīng)歷了糾錯(cuò)和總結(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程，能降低此類(lèi)題目的錯(cuò)誤率，這樣的講評(píng)課更有實(shí)效。endprint

B層次的微課，面向的是以中等生為主的大多數(shù)學(xué)生，對(duì)于有一定拓展價(jià)值的試題，教師在設(shè)計(jì)微課時(shí)可以“借題發(fā)揮”，內(nèi)聯(lián)外引，正所謂“接天蓮葉無(wú)窮碧，映日荷花別樣紅”，通過(guò)一題多解，一題多變，抑或是多題一解，充分挖掘試題的價(jià)值，以此豐富微課的內(nèi)容，力求使學(xué)生觸類(lèi)旁通、舉一反三，使微課助學(xué)更有生機(jī)和活力。

（三） C層次

此層次微課主要面向資優(yōu)生。古人云“登高可以眺遠(yuǎn)”。只有把試卷中綜合性拓展性強(qiáng)、思維量大的試題講解透，資優(yōu)生吸收掌握好，其思維品質(zhì)才能有質(zhì)的提升。若要把一道壓軸題講清講透，需要半節(jié)課甚至一節(jié)課的時(shí)間，這與本就緊張的講評(píng)時(shí)間形成了矛盾。如果教師要節(jié)約時(shí)間只是進(jìn)行思路點(diǎn)撥，即便是資優(yōu)生，也時(shí)常百思不得其解。引入微課前，筆者嘗試過(guò)利用午休時(shí)間對(duì)資優(yōu)生進(jìn)行壓軸題的講授，但由于時(shí)間空間的限制，效果不盡如人意。引進(jìn)微課后，筆者結(jié)合幾何畫(huà)板，利用錄屏軟件制作視頻，對(duì)壓軸題中的重難點(diǎn)進(jìn)行深入細(xì)致的剖析，并給出解法，制作成微課上傳到網(wǎng)絡(luò)空間，學(xué)生自由下載觀(guān)看。學(xué)生在觀(guān)看視頻后，以學(xué)習(xí)研究小組的形式互相交流探討。

例3 如圖2，已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為CB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP。設(shè)BP=t。

（1） 如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2） 如圖②，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片使點(diǎn)C落在直線(xiàn)PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

本題的微課采用微課件、微反思、微練習(xí)相結(jié)合的形式設(shè)計(jì)如下：

微反思：基本圖形K字型的特征是一線(xiàn)三等角（本題中的矩形基架是最常見(jiàn)的一線(xiàn)三等角模型，相應(yīng)地，還有三角形基架和梯形基架），在幾何圖形中找準(zhǔn)基本圖形，直接通過(guò)基本圖形性質(zhì)，可迅速找到解題的突破口。如果圖形具備基本圖形的部分元素，則可以添加輔助線(xiàn)（如作垂直）構(gòu)造出基本圖形?；緢D形的運(yùn)用是求解的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可化難為易。把握好“發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造、活用”這三個(gè)層次，一法多用，窺一斑而見(jiàn)全豹，相關(guān)問(wèn)題迎刃而解。

微練習(xí)1：模型構(gòu)造與應(yīng)用

如圖3，AB=10，BF=4，∠B=60°，AG⊥AB，GE⊥EF，設(shè)AE=x，AG=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

微練習(xí)2：思維提升訓(xùn)練

在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

為了讓學(xué)生有充分的時(shí)間交流和思考，兩個(gè)練習(xí)的解題方法教師可另外制作微課，也可鼓勵(lì)會(huì)解題的學(xué)生自行制作微課，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流分享，教師歸納提升，畫(huà)龍點(diǎn)睛，達(dá)到培優(yōu)的目的。

五、 反思

試卷講評(píng)是反思性的教學(xué)活動(dòng)，要抓住學(xué)生的學(xué)這一主體，在制作微課時(shí)，不僅要注意科學(xué)性和美觀(guān)性，更要結(jié)合具體學(xué)情，分層設(shè)計(jì)，因勢(shì)利導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)可供學(xué)生思考、交流和練習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)參與其中，切實(shí)為不同層次的學(xué)生提供幫助。在實(shí)際教學(xué)中，考慮到初中學(xué)生的自覺(jué)性不夠，教師應(yīng)落實(shí)他們課后學(xué)習(xí)微課的情況，對(duì)于沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí)和理解仍有困難的學(xué)生，還應(yīng)提供針對(duì)性的輔導(dǎo)。

微課助學(xué)要避免就題論題，淺嘗輒止，要引導(dǎo)學(xué)生探尋問(wèn)題的本源和實(shí)質(zhì)，探尋一題多解，一題多變，一法多用，從而高屋建瓴，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要正確認(rèn)識(shí)微課，微課可從課前、課中以及課后輔助試卷講評(píng)課的教學(xué)，但不能取代它。后續(xù)我們還可探討微課助學(xué)的最佳切入點(diǎn)，以及微課與翻轉(zhuǎn)課堂的結(jié)合，共同助力，讓初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課綻放新光彩。

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作者簡(jiǎn)介：

林丹群，福建省福州市，福州第八中學(xué)。endprint