摘要：隨著課程改革的不斷深入，作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，被更多的教師接受。但在實(shí)際教學(xué)中，一些教師由于對(duì)某些教學(xué)理念的片面理解及教學(xué)方式的演繹失當(dāng)，導(dǎo)致了課堂教學(xué)的低效。數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)，探索出新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效地促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。在學(xué)生探究、合作交流活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)在學(xué)生的思維阻塞處、知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由最初零星的、初步的、不自覺的奇思妙想，向系統(tǒng)的、深入的、有個(gè)性化的思維轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：有效操作；有效探究；有效引領(lǐng)；發(fā)展思維

數(shù)學(xué)要研究的對(duì)象是人們抽象思維的產(chǎn)物，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以有效地提高推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不單單要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。那么，我們?nèi)绾蝺?yōu)化學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的展開，提升課堂教學(xué)的實(shí)效呢？以下是筆者在學(xué)習(xí)教學(xué)理論并付諸實(shí)踐之后的一些心得體會(huì)。

一、 有效操作，深化思維

數(shù)學(xué)思維具有內(nèi)隱性，因此發(fā)展數(shù)學(xué)思維，更多的是強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)和感悟。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師單純追求操作活動(dòng)的表面效應(yīng)，不同程度地出現(xiàn)操作過(guò)程目標(biāo)偏離，操作活動(dòng)按令而行、淺嘗輒止等不良傾向，而忽視了操作活動(dòng)中思維的內(nèi)化過(guò)程，存在動(dòng)手有余思維不足的現(xiàn)象，操作活動(dòng)往往并不能真正促進(jìn)知識(shí)理解，深化思維。筆者認(rèn)為操作活動(dòng)要突出“數(shù)學(xué)味”，教師應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從抽象到具體，并借助具體又上升到抽象的數(shù)學(xué)化過(guò)程，將數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)逐步內(nèi)化，有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，真正發(fā)揮動(dòng)手操作這一學(xué)習(xí)方式內(nèi)在的教學(xué)價(jià)值。

如在一次教研活動(dòng)中，一位教師教學(xué)15-9=？時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行操作，在這種學(xué)生占主動(dòng)的、有目的、有策略的操作中出現(xiàn)了多種解決問題的方法：（1）用小棒擺，先擺15根小棒，再逐一數(shù)掉9根，最后剩下6根；（2）把15分成10和5，從10根中逐一數(shù)掉9根，剩下的1根與5根合成6根；（3）先從15根中數(shù)掉5根得10根，再?gòu)?0根中數(shù)掉4個(gè)根，最后得6根。接著，教師給了學(xué)生充分展示、交流解決方法的機(jī)會(huì)，在肯定這些算法的同時(shí)，通過(guò)比較，學(xué)生一致認(rèn)為后兩種方法具有更高的思維含量，有創(chuàng)新性。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)獲得了算法的物化模型，但教師并沒有急于總結(jié)基本算法，而是再次引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖式和本題算式進(jìn)行算理的逐步抽象，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象思維到半形象思維，再到抽象思維的數(shù)學(xué)化過(guò)程。這個(gè)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了操作活動(dòng)的內(nèi)化，學(xué)生的外顯動(dòng)作逐漸淡化，思維逐步向深度發(fā)展，這樣的操作活動(dòng)才是有效的，學(xué)生的計(jì)算能力、思維能力得到了有效培養(yǎng)。

二、 有效探究，拓展思維

新課程更加注重學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)學(xué)生親自參與、豐富生動(dòng)的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有許多適合學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的素材，但并不是所有的學(xué)習(xí)過(guò)程都必然是探究性的，開展探究教學(xué)的選題或?qū)W習(xí)的材料要符合學(xué)生實(shí)際，要有利于學(xué)生思維的發(fā)展，探究的問題設(shè)計(jì)必須要具有探究的價(jià)值和思維含量，否則就沒有探究的價(jià)值。也就是說(shuō)，在平時(shí)的教學(xué)中我們不能不管三七二十一，將學(xué)生的精力都放在探究上，而要選擇合適的內(nèi)容讓學(xué)生開展有效的探究。在數(shù)學(xué)課堂上，我就經(jīng)常設(shè)計(jì)具有探究?jī)r(jià)值的問題，讓學(xué)生用不同的知識(shí)、從不同角度、以不同的思路充分探究數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生充分想象和創(chuàng)造提供廣闊的思維空間，使學(xué)生的思維能力在探索過(guò)程中得以提升。

如五年級(jí)下冊(cè)第二單元“長(zhǎng)方體的表面積”的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)理解長(zhǎng)方體表面積概念，學(xué)生利用自制的長(zhǎng)方體，以小組為單位探究出求長(zhǎng)方體表面積的多種方法。

1. 先求六個(gè)面的面積，再求六個(gè)面積的和。2. 先求3組相對(duì)面的面積，再將三組面積相加求出表面積：6×4×2+5×4×2+6×5×2。3. 先求出每組相對(duì)面中的一個(gè)面的面積，把它們加起來(lái)，相再乘以2，得到表面積：（6×4+5×4+6×5）×2。4. 可以將長(zhǎng)方形的四個(gè)側(cè)面剪開，然后拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，再求出它的面積，最后加上兩個(gè)底面的面積：（6+5）×2×4+6×5×2。

……

這個(gè)案例說(shuō)明，長(zhǎng)方體的表面積這部分內(nèi)容是比較抽象的，通過(guò)表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題，本身就是對(duì)原模型的加工和再創(chuàng)造，學(xué)生從不同角度思考就證明了這一點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)有效探究解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問題，還對(duì)每一種算法做出了說(shuō)明，特別是第四種方法具有一定的創(chuàng)造性。這樣的內(nèi)容就是一個(gè)適合探究的素材，而這樣的過(guò)程就是一個(gè)有效的探究過(guò)程。因此我們教師只有立足于學(xué)生的認(rèn)知水平，善于從多角度、多層次挖掘適合探究的素材，才能增加學(xué)生數(shù)學(xué)探究的體驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)探究的方法，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性與深邃性。

三、 有效引領(lǐng)，放飛思維

由于學(xué)生的知識(shí)水平和閱歷都有限，認(rèn)識(shí)問題和解決問題的水平和能力常常表現(xiàn)出差異，他們處于知識(shí)、情感、價(jià)值觀的初步發(fā)展階段，在多數(shù)情況下，學(xué)生的思維是不可能自發(fā)得到提升與完善的，教師作為學(xué)生活動(dòng)的“組織者和引導(dǎo)者”，作為“平等中的首席”，往往需要作有效的引領(lǐng)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維阻塞時(shí)，教師需要適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生理解思考；當(dāng)學(xué)生滿足于一般，思維松懈，缺少創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維時(shí)，教師要有意識(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥、引領(lǐng)，喚醒學(xué)生的創(chuàng)造性思維。而要做到這點(diǎn)，教師必須做好充分的課前預(yù)設(shè)，既要關(guān)注多數(shù)學(xué)生的思維趨勢(shì)，又要關(guān)注個(gè)性化的思維動(dòng)態(tài)。我們要給學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由最初零星的、初步的、不自覺的奇思妙想，向系統(tǒng)的、深入的、有個(gè)性化的思維轉(zhuǎn)化，積累并建構(gòu)個(gè)性化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)理解，并形成數(shù)學(xué)思想方法。

例如教“字母表示數(shù)”這一課時(shí)，教者提出了這樣的問題：

淘氣的年齡是1，2，3，4，5…，a

哥哥比淘氣大2歲是1+2，2+2，3+2，4+2，5+2…，a+2

淘氣1歲時(shí)，哥哥是幾歲呢？淘氣2歲時(shí)，哥哥是幾歲？……我們要怎么把所有的可能都表示出來(lái)呢？教師提出問題后讓學(xué)生分組討論探究，當(dāng)同學(xué)們得出結(jié)論時(shí)，教者在這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥：“字母a可以表示任何數(shù)嗎？”教師再次拋出問題讓學(xué)生討論，通過(guò)提出一正一反的關(guān)鍵問題點(diǎn)出了字母表示數(shù)的特點(diǎn)，也激發(fā)了學(xué)生想方設(shè)法解決問題的探究欲望，因此，這樣的引領(lǐng)是有效的。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生的思維，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，有利于提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：陳衡川，福建省南安市，碼頭中心小學(xué)。endprint