戴甲澄??

摘要：人教版五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》這個(gè)內(nèi)容在我們小學(xué)階段是一個(gè)非常有意思的抽象概念教學(xué)，這種教學(xué)方式對(duì)我們以后概念的學(xué)習(xí)尤為重要，我們?nèi)绻簧钊胙芯烤蜁?huì)影響后續(xù)的為問(wèn)題（最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)），基于此我對(duì)這個(gè)內(nèi)容進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：倍數(shù)和因數(shù)；自主學(xué)習(xí)；探究學(xué)習(xí)；最小倍數(shù)；最大因數(shù)；概念教學(xué)

一、 準(zhǔn)備階段

我在網(wǎng)上找了一些資料，經(jīng)過(guò)大量對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：為什么網(wǎng)上沒(méi)有現(xiàn)行教材的除法導(dǎo)入的教學(xué)資料？有的都是用乘法導(dǎo)入的。于是我找來(lái)九年義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱大綱版）、經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^(guò)的《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)版）、經(jīng)教育部2013年審定的《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱課標(biāo)版）。仔細(xì)研讀比較。

針對(duì)《因數(shù)與倍數(shù)》（人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元第1 課 時(shí) ） 的教學(xué)，大家提出兩點(diǎn)困惑：第一，概念到底如何引入？人們說(shuō)數(shù)學(xué)聯(lián)系生活，但這節(jié)課很難找到相應(yīng)的情境最終只想到“父子”這對(duì)相互依存的關(guān)系——我是小明的爸爸，小明是我的兒子，這與“12 是 2 的倍數(shù)，2 是 12 的因數(shù)”還算比較相似。第二，這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)很瑣碎。除了因數(shù)和倍數(shù)的概念外，還有如因數(shù)和倍數(shù)的相互依關(guān)系，研究的數(shù)專指非零自然數(shù)（涉及“乘數(shù)”與“因數(shù)”、“整數(shù)倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別），一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的等等。我索性把三個(gè)時(shí)期的人教版教材來(lái)個(gè)對(duì)比研究。三個(gè)版本分別是：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱大綱版）、經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^(guò)的《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)版）、經(jīng)教育部2013年審定的《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱課標(biāo)版）。上述三個(gè)版本的教材把這段內(nèi)容安排在五年級(jí)下冊(cè)，在引入時(shí)有明顯區(qū)別。大綱版教材基于“整除”的概念呈現(xiàn)，在舉出整除和非整除的算式后，出示了一組概念：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除（也可以說(shuō)b整除a）。如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫作b的倍數(shù)，b就叫作 a 的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。這組像繞口令似的概念常常把學(xué)生弄得暈頭轉(zhuǎn)向，就連教師也要每每思量一番。于是，實(shí)驗(yàn)版教材進(jìn)行了大刀闊斧的修改——隱去了“整除”的概念：在飛機(jī)情境圖下，以 2×6=12 和 3×4=12為例，直接說(shuō)明2和6、3和4都是12的因數(shù)，12是2、3、4、6的倍數(shù)。少了“整除”概念，的確輕松了許多。但從乘法引入上看，又容易與“因數(shù)×因數(shù)=積”混淆，盡管隨后強(qiáng)調(diào)了“所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括），只要能寫成乘法算式的，都有類似的說(shuō)法。于是1.5×2=3和0.5×4=2之類的算式便混入其中，屢禁不止。更有意思的是飛機(jī)情境圖的出現(xiàn)，啟發(fā)了教師們?nèi)ふ液线m的問(wèn)題情境，卻很難找到。現(xiàn)在的教材變?yōu)椋荷崛チ孙w機(jī)圖，重新改為從除法引入，從各種情形的除法算式中分出“整除”和“未整除”兩類；只要求學(xué)生掌握“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”；重新明確了因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系；雖不提“整除”一詞，但有“整除”的味道，只是用“商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)的整法”代替。根據(jù)以上分析，我做出了如下的大膽嘗試。

二、 實(shí)踐階段

《因數(shù)和倍數(shù)》教案設(shè)計(jì)（1）

課題

因數(shù)和倍數(shù)

第1課時(shí)

教學(xué)組織形式

（設(shè)計(jì)思路）

學(xué)生自學(xué)導(dǎo)入→通過(guò)糾錯(cuò)理解因數(shù)倍數(shù)的概念及關(guān)系→鞏固練習(xí)1→找一個(gè)數(shù)的因數(shù)→鞏固練習(xí)2→找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)→鞏固練習(xí)2→完全數(shù)→小結(jié)→小游戲結(jié)束

教學(xué)目標(biāo)

1. 初步讓學(xué)生自己建立因數(shù)和倍數(shù)的概念及關(guān)系；使學(xué)生掌握正確找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2. 通過(guò)比較的方法，使學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身；一個(gè)數(shù)倍數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，沒(méi)有最大的。

3. 使學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)

理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

掌握找因數(shù)和找倍數(shù)的方法，總結(jié)歸納出最大、最小因數(shù)、倍數(shù)。

教具準(zhǔn)備

PPT.學(xué)生作業(yè)紙

教學(xué)過(guò)程

三、 反思階段

對(duì)于概念教學(xué)這是我第一次進(jìn)行研究，我個(gè)人覺(jué)得我們對(duì)于教學(xué)是不是要去找一種有利于教學(xué)的普遍方法，用于我們的教學(xué)，特別是新青教師的教學(xué)。在小學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是基礎(chǔ)，也是一個(gè)難題，我們要做的是尋找一種教學(xué)這種內(nèi)容的方法，避免我們的課堂那么無(wú)味和尷尬。這種概念的教學(xué)對(duì)于我們老師來(lái)說(shuō)是不好進(jìn)行教學(xué)的，索性我們就不教，先讓學(xué)自己去學(xué)自己去探究又何嘗不可，然后老師再?gòu)膶?shí)踐中糾錯(cuò)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中得出概念，最后再用這些概念去具體實(shí)踐。當(dāng)然這對(duì)我們老師要求很高，不僅是問(wèn)題的設(shè)計(jì)還是課堂的駕馭能力都是一種挑戰(zhàn)。在小學(xué)階段，特別是高年級(jí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力急待提高，我們只有在平時(shí)的教學(xué)中去激發(fā)學(xué)生的這種能力，才能讓我們的學(xué)生學(xué)舉一反三，掌握更好的學(xué)習(xí)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)——教師用書（2006年版）.

[2] 人教版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)——教師用書（2014版）.

[3] 人教版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)——學(xué)生用書（2014版）.

[4] 蘇教版《義務(wù)教育教科書》數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)——學(xué)生用書（2013版）.

[5] 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱大綱版）.

[6] 全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^(guò)的《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)版）.

[7] 教育部2013年審定的《數(shù)學(xué)》教科書（簡(jiǎn)稱課標(biāo)版）.

作者簡(jiǎn)介：

戴甲澄，湖南省長(zhǎng)沙市，湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)仰天湖小學(xué)。endprint