郭永山

摘 要：《多邊形的內(nèi)角和與外角和》的教學(xué)目標(biāo)主要有三點(diǎn)：帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)、外角和的相關(guān)概念加以探析，領(lǐng)會(huì)相關(guān)定理，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)問題解決思路。幫助學(xué)生掌握如何通過多邊形內(nèi)、外角和定理，實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)角和的求解。幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何借助多邊形的內(nèi)、外角和相關(guān)定理，實(shí)現(xiàn)對(duì)多邊形邊數(shù)的具體計(jì)算求解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；角度計(jì)算；創(chuàng)新教學(xué)

【案例背景】

1.當(dāng)學(xué)生了解了關(guān)于三角形內(nèi)外角和的相關(guān)知識(shí)后，其通常會(huì)思考如何在這一基礎(chǔ)之上，進(jìn)行多邊形內(nèi)外角和的求解。按照初中數(shù)學(xué)教材的具體編寫體例以及數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，筆者精心地設(shè)計(jì)了本節(jié)課程。

2.基于凸顯學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)主體地位，憑借其先前所掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)多邊形內(nèi)、外角和的求解方式的探析，具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情況。具體可以組織學(xué)生進(jìn)行課上合作學(xué)習(xí)等方式。不過在課上教學(xué)過程中，一些最初設(shè)想過的教學(xué)效果并未完全達(dá)到，同時(shí)，一些事先未曾考慮過的問題也隨之凸顯出來。通過教學(xué)反思階段同其他教師的交流，現(xiàn)將存在的問題羅列如下：

（1）過于追求教學(xué)形式與教學(xué)手段的豐富，因而無形之中使得學(xué)生未能實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的精準(zhǔn)掌握，同時(shí)，課堂的整體教學(xué)時(shí)間安排過于緊湊，未能使學(xué)生通過針對(duì)性的習(xí)題練習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)課上知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)與鞏固。盡管在課上提供了編制習(xí)題供學(xué)生練習(xí)與提高之用，然而對(duì)于多數(shù)學(xué)生而言，因未能對(duì)本節(jié)課的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)較好的消化，故而使其在完成編制習(xí)題的練習(xí)過程中表現(xiàn)出明顯的不適應(yīng)。鑒于此，教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行解題練習(xí)，從而讓其從逆向角度掌握編制習(xí)題的技巧。

（2）從本堂課小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)施情況來看，每組組員的人數(shù)過多，使得討論未能充分地展開，同時(shí)，因?yàn)榫唧w的組內(nèi)合作分工不明，使得部分學(xué)生根本沒有真正參與到合作學(xué)習(xí)之中。面對(duì)這些問題，教師應(yīng)當(dāng)為每個(gè)小組制訂具體的人員分工，同時(shí)將每個(gè)小組的成員人數(shù)控制在五人以內(nèi)。

（3）學(xué)生的思維呈現(xiàn)出直觀思維的特點(diǎn)，其邏輯思維能力和空間想象能力依然比較差，因此對(duì)于多邊形內(nèi)角和與外角和無法快速了解和掌握，還需要加強(qiáng)動(dòng)手操作。

【案例反思】

1.教師“教”的方式轉(zhuǎn)變

在數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動(dòng)組織過程之中，教師將課堂中心交給學(xué)生，將自身的身份轉(zhuǎn)換為學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中的輔導(dǎo)者、合作者、引導(dǎo)者，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。此外，小組合作學(xué)習(xí)的形式也使教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的方式發(fā)生了重要改變，這是符合新課程改革精神的。本節(jié)課是建立在學(xué)生對(duì)“三角形的內(nèi)角和”的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，構(gòu)建了學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作實(shí)踐、展現(xiàn)交流的平臺(tái)。教師較好地引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力創(chuàng)造了一個(gè)平臺(tái)。

2.學(xué)生“學(xué)”的方式轉(zhuǎn)變

在數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生獲得了自主學(xué)習(xí)的契機(jī)，獲得了動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，通過動(dòng)手操作，有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的感受、領(lǐng)悟和欣賞，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的整體性發(fā)展。學(xué)生悟出了應(yīng)用“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)解決這個(gè)問題的方法，隨著一個(gè)個(gè)問題的解決，學(xué)生的動(dòng)手操作能力得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)得到豐富，學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力也得以不斷提高，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性不斷增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

3.開放式的教學(xué)氛圍轉(zhuǎn)變

從教學(xué)進(jìn)程來看，課堂中因?qū)W生的活躍以及教師甘居輔助地位的情形，使得學(xué)生的動(dòng)手操作能力得到了訓(xùn)練，并且由于增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，在課堂上營(yíng)造了開放式的教學(xué)氛圍。學(xué)生感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。在探索的過程中再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。此外，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷提出問題，讓學(xué)生在動(dòng)手操作和小組合作的課堂模式中對(duì)問題進(jìn)行自主、合作解決，取得了一定的成效。學(xué)生在此過程中獲得的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深入，印象更為深刻。

當(dāng)然，動(dòng)手操作不是目的，只是一種手段、方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，應(yīng)本著“規(guī)律學(xué)生議，結(jié)論學(xué)生找，錯(cuò)誤學(xué)生析”的原則，把課堂探索的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下得出正確的結(jié)論。教師只有適時(shí)加以指導(dǎo)和總結(jié)，才能把學(xué)生從玩中引到學(xué)習(xí)中來，完成從形象思維向抽象思維的過渡和飛躍。教師只要做好引導(dǎo)和指導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作能力定會(huì)增強(qiáng)，學(xué)生的整體素質(zhì)定會(huì)得到提升，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量定會(huì)大幅度提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳慧.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng).讀寫算（教育教學(xué)研究），2011（23）：225.

[2]張旭東.初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)探析.赤子（上中旬），2015（2）.

編輯 魯翠紅endprint