王志健

摘 要：新課改背景下的初中數(shù)學教學不僅要傳授學生知識與技能，還要培養(yǎng)學生思維的廣度與深度，提高學生抽象思維能力以及邏輯思維能力。變式教學是轉變當前數(shù)學教學效益低下局面的關鍵突破口，能讓初中數(shù)學教學更有效，圓滿實現(xiàn)教學目標。

關鍵詞：變式教學；初中數(shù)學；人教版；八年級

變式指的是從多方面變更提供材料或問題呈現(xiàn)的形式，使事物的非本質特征時隱時現(xiàn)，而事物的本質特征卻保持不變的變化方式。所謂變式教學，即通過不同角度、不同側面、不同背景、不同情形的變式手段使學生有效加深認識和理解數(shù)學對象的本質特征的活動過程。在初中數(shù)學課堂教學活動中開展變式教學，極大增強了教學實效性，對于學生理解數(shù)學概念、提高數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要意義。接下來，本文就結合具體案例，簡要分析一下初中數(shù)學課堂概念性變式、例題性變式教學開展需要注意的問題。

一、概念性變式教學開展需要注意的問題

概念是數(shù)學思維的細胞，是各種數(shù)學知識的濃縮。只有在充分掌握概念的前提下，學生才能順利完成下一步的數(shù)學學習活動。概念教學是初中數(shù)學教學至關重要的一個環(huán)節(jié)，對于后續(xù)教學活動安排具有重要指導作用。長期以來，數(shù)學教師也相當關注概念的教學，嘗試了各種方法，以期提高學生對概念本質屬性的認識。然而反觀當下初中生數(shù)學概念掌握情況，教師遺憾地發(fā)現(xiàn)：大部分學生對于概念的理解停留于字面意義，沒有從縱深高度對概念展開深入探究，出現(xiàn)理解偏差，解題時頻頻出錯。例如，對于平行四邊形概念的理解，教材上給出的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，很多學生沒有對這個定義進行深入分析，認為正方形、矩形和菱形不是平行四邊形。這是現(xiàn)階段初中數(shù)學課堂教學普遍存在的一個現(xiàn)實問題，已經影響到了教學活動的順利開展。

講解概念時，教師應當通過共同屬性變式，提高學生對概念本質屬性的認識，促使學生更深層次地理解概念的具體含義。

在對八年級上冊算術平方根的概念講解中，學生初步了解教材上面給出的相關定義之后，我從正例和反例的角度進行了概念性變式訓練：（1）a為何值時，■≠a？（2）如果■≥-a，那么■≥a對嗎？這種正反面對比的變式突出了算術平方根“非負方根”這個本質屬性，有助于學生深入理解算術平方根的概念，對于二次根式相關問題的學習具有重要意義。

二、例題性變式教學開展需要注意的問題

例題是數(shù)學教學不可缺少的一部分，作為數(shù)學知識、技能、方法和思想形成的重要紐帶，例題有助于提高學生思維能力，幫助學生全方位、多角度理解數(shù)學概念。從以往教師的例題講解情況來看，普遍存在這樣的問題：教師沒有充分發(fā)揮例題舉一反三的作用，局限于正確答案的獲得，致使很多學生知其然卻不知其所以然。在對學生的問卷調查中同樣可以發(fā)現(xiàn)，大部分學生認為只要求出正確答案就可以，很少思考如何換一種方式對例題進行探究。于是乎，我們可以看到，考試時，稍微將例題的條件和結論變換幾個字眼，就會有很多學生犯了難，不知道如何解答。這不僅反映了學生思維不夠靈活，同時也反映了教師的例題講解方式存在問題，沒有幫助學生從例題的融會貫通過程中積累學習經驗。

在例題講解過程中，教師應當根據學生數(shù)學學習實際情況以及教學需要，從多個角度變換例題形式，促使學生運用發(fā)散性思維對例題展開多層次思考，訓練學生思維的靈活性，以取到舉一反三、融會貫通的效果。

八年級下冊一次函數(shù)教學中，在對一道一次函數(shù)解析式求解的例題講解中，我稍微變換了一下題目形式，取得了良好的訓練效果。原題如下：當自變量x=5時，y=9；當自變量x=3時，函數(shù)值y=6，求這個函數(shù)的解析式。原題較為簡單，是典型的一次函數(shù)解析式問題，大部分學生都能完成。學生求出函數(shù)解析式之后，我又進行了如下變式訓練：（1）已知某一次函數(shù)，圖象分別經過（5，9）和（3，6）兩個點，求這個函數(shù)的解析式。（2）已知某一次函數(shù)，圖象分別經過（5，9）和（3，6）兩個點，并且圖象和x軸、y軸相交于B、A兩點，求此函數(shù)的解析式，B、A兩點坐標以及三角形AOB面積。這兩個變式是對例題的進一步延伸，通過變式訓練，學生更好地領會了求一次函數(shù)解析式的常見題型，提高了對一次函數(shù)知識的認識，既深化了概念認知，又促進了數(shù)學思維品質的良性發(fā)展。

近年來，伴隨數(shù)學課程改革工作的持續(xù)深入開展，變式教學逐漸引起人們的關注。越來越多的教學者積極開展了有關初中數(shù)學變式教學的理論探索和實踐研究，在如何利用變式教學讓初中數(shù)學教學更有效這一議題方面，我們積累了豐富的實踐經驗。但是，我們應當深刻認識到，變式教學出現(xiàn)的時間較晚，在教學形勢不斷變化的社會背景下，只有不斷更新教學理念、創(chuàng)新教學模式，才能與時俱進，讓變式教學更好地服務于初中數(shù)學課堂教學。

參考文獻：

[1]向星.變式教學在初中數(shù)學中的應用研究[D].湖南師范大學，2008.

[2]嚴昌寶.變式教學在初中數(shù)學教學中的運用與思考[J].新課程學習（上），2011（7）.

編輯 趙飛飛endprint