石志華

摘 要：計(jì)算能力是小學(xué)生應(yīng)具備的基本技能，也是他們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。當(dāng)前小學(xué)生計(jì)算仍然存在算不準(zhǔn)、算不快、不懂算理等一些問題，教師可以從以下幾個(gè)方面著手改善這些問題：情境導(dǎo)入問一問，培養(yǎng)問題意識(shí)；自主探究算一算，倡導(dǎo)算法多樣化，更要追求算法的最優(yōu)化；算理算法說一說，培養(yǎng)運(yùn)算思維意識(shí)；用科學(xué)的訓(xùn)練方法練一練，提高學(xué)生計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)；計(jì)算教學(xué)；發(fā)展；運(yùn)算能力

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A收稿日期：2018-08-22

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，小學(xué)生運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)用算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。計(jì)算教學(xué)貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，計(jì)算能力是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)能力，然而學(xué)生在計(jì)算過程中仍存在一些問題，表現(xiàn)在算不準(zhǔn)、算不快、算法單一上。我們通常認(rèn)為是學(xué)生粗心，其實(shí)造成學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因很多，如算理不懂、方法不當(dāng)、態(tài)度不端正等，這些都直接或間接地影響了小學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展。所以我們需要重新審視我們的計(jì)算教學(xué)，正視并改進(jìn)計(jì)算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、情景引入問一問，培養(yǎng)問題意識(shí)

在教學(xué)中，我選擇學(xué)生熟悉的生活情景引入教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)的計(jì)算是因解決問題而產(chǎn)生的，溝通了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。如三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)情景：學(xué)校準(zhǔn)備舉行三年級(jí)閱讀比賽，王老師到書店購(gòu)買一批圖書。出示主題圖，你從圖上得到哪些數(shù)學(xué)信息？（我發(fā)現(xiàn)每套書有14本，王老師買了12套）你能提出什么問題？（一共有多少本）又如五年級(jí)下冊(cè)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)（教材安排的是回收生活有用垃圾的計(jì)算，我做了一個(gè)調(diào)整），出示學(xué)校正在舉行的乒乓球、籃球、足球比賽情景，接著出示五（2）班學(xué)生喜歡這幾種球類的扇形統(tǒng)計(jì)圖，問從中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生1：我知道五（2）班喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的二分之一。生2：我看到五（2）班喜歡籃球的人數(shù)占全班人數(shù)的八分之一。生3：我發(fā)現(xiàn)五（2）班喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的十二分之一……）根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（生1：喜歡足球的學(xué)生比喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)多多少？生2：喜歡乒乓球和喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)一共是多少？）這些情景的創(chuàng)設(shè)都是從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，既找準(zhǔn)了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚醒了學(xué)生潛在的認(rèn)識(shí)，也引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和解決問題的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。又如，我在剛剛指導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》這一內(nèi)容時(shí)，就結(jié)合了王叔叔給家里長(zhǎng)16分米、寬12分米儲(chǔ)藏間鋪地磚的教學(xué)情景，學(xué)生提出：可以選擇邊長(zhǎng)為哪幾種尺寸的地磚？選擇哪種地磚要的塊數(shù)最少？（這里教材的安排是找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)），我對(duì)教材做了一個(gè)調(diào)整，目的是想抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，突出最大公因數(shù)的意義。它符合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是生動(dòng)的、有價(jià)值有意義的、富有挑戰(zhàn)的。情境創(chuàng)設(shè)不只是為了引出教師想要問的問題，更重要的是讓學(xué)生在情境中學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去分析和思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題，提煉出當(dāng)堂課所需探索和研究的數(shù)學(xué)問題。

二、自主探究算一算，培養(yǎng)多樣思維解題意識(shí)和擇優(yōu)而解意識(shí)

由于學(xué)生們已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，我在計(jì)算課教學(xué)時(shí)，要尊重學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，尊重學(xué)生個(gè)體差異，讓學(xué)生有選擇地、嘗試用自己“會(huì)”的方法去計(jì)算，體現(xiàn)分層次的學(xué)習(xí)。比如，我選擇了放手讓學(xué)生自主列式、嘗試計(jì)算，出現(xiàn)了多樣化的解題方法。如《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)：每套14元，王老師要買12套，需要多少元？我尊重了學(xué)生的想法以及知識(shí)差異，并在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓其自主探索呈現(xiàn)計(jì)算方法的多樣化，從不同角度解決問題。學(xué)生們的解決方法有五種（見下圖）。

師問：這兩個(gè)除法豎式有什么不同？怎樣處理？讓學(xué)生經(jīng)歷從事教學(xué)活動(dòng)，有效溝通圖形表征、算式表征和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法之間的聯(lián)系，并掌握兩位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法。

倡導(dǎo)算法多樣化，標(biāo)志著價(jià)值取向從關(guān)注學(xué)生的知識(shí)與技能的獲得轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生個(gè)性化的主動(dòng)發(fā)展。在教學(xué)過程中教師不僅要給學(xué)生提供展示算法的平臺(tái)，使學(xué)生在相互學(xué)習(xí)、相互交流中拓展思路，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較多種算法來優(yōu)化自己的算法。

三、算理算法說一說，培養(yǎng)運(yùn)算思維意識(shí)

運(yùn)算能力的內(nèi)涵在新課標(biāo)中明確地指出：“運(yùn)算能力是指根據(jù)法則尋求合理運(yùn)算?！彼腥龑雍x：一是計(jì)算，二是理解算法，三是方法合理。它們是運(yùn)算能力的基本能力，也是學(xué)生運(yùn)算能力的表征。我們的計(jì)算課教學(xué)不能停留在傳統(tǒng)的教法中，而要關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)、運(yùn)算的邏輯和算法的合理性，也就是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生去思考，去解決為什么這樣算、還可以怎樣算、怎樣算更好等一系列問題。如《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學(xué)中，媽媽買了4千克蘋果，付了25元，售貨員阿姨找回媽媽2.6元，學(xué)生們提出的問題是每千克蘋果多少元。在解題方法的展示中，我就很注重讓學(xué)生們說說他們的想法，有些學(xué)生說他們把有小數(shù)除法的計(jì)算轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法的計(jì)算，把22.4÷4= 5.6（元）中的22.4元轉(zhuǎn)化成224角來計(jì)算，商是56，再把56角轉(zhuǎn)化成5.6元；有的學(xué)生把22.4分成了20和2.4，20÷4=5，2.4÷4=0.6，5+0.6=5.6；還有的學(xué)生用豎式來解答，他們先用22.4除以4商5，再用余下的24除以4等于0.6，所以22.4除以4等于5.6元。為了讓學(xué)生們明白豎式中商6這里的小數(shù)點(diǎn)什么時(shí)候打，師追問：“這里的6表示什么？”（表示6個(gè)0.1，所以在商6后，要在6的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）為了讓學(xué)生們明白豎式中的第二步，師問：“把余下的2.4平均分成4份，這里的小數(shù)點(diǎn)要不要打上？”（理由是當(dāng)我們把2.4看成了24個(gè)0.1，就可以把這個(gè)小數(shù)點(diǎn)隱藏起來）運(yùn)算能力的培養(yǎng)要抓住關(guān)鍵詞：算理、算法、尋求合理解決。這個(gè)尋求是一個(gè)動(dòng)詞，是指在教學(xué)讓學(xué)生有針對(duì)性地學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)歷，讓學(xué)生去自主尋找探索，一要探索方法，二要尋找探索更加合理的計(jì)算途徑，讓學(xué)生不斷提升計(jì)算能力，不僅關(guān)注算理算法的合理，還要關(guān)注運(yùn)算的簡(jiǎn)潔合理。如25×12，除了讓學(xué)生們會(huì)算，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)潔地算（可以看成25×4×3，25×4可以馬上算出來），這就不是平淡的計(jì)算，而是方法和能力，這就是運(yùn)算能力。所以在計(jì)算課教學(xué)中，我們要特別強(qiáng)調(diào)：要理解算理，掌握算法，在這個(gè)基礎(chǔ)上，經(jīng)過相應(yīng)的培養(yǎng)，獲得由運(yùn)算知識(shí)和運(yùn)算基礎(chǔ)向運(yùn)算能力的轉(zhuǎn)化的技能。

四、科學(xué)指導(dǎo)練一練，促進(jìn)計(jì)算能力提升

抓訓(xùn)練，是課標(biāo)的明確要求，但不能機(jī)械地重復(fù)地訓(xùn)練，要注意科學(xué)進(jìn)行訓(xùn)練，這就需要教師有計(jì)劃有目的地指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。第一點(diǎn)抓口算訓(xùn)練，口算訓(xùn)練是運(yùn)算能力的起步，并且是筆算的基礎(chǔ)?？谒阌?xùn)練要多樣化，練習(xí)要主動(dòng)有趣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，而這個(gè)過程中需要注意重難點(diǎn)，并且要有針對(duì)性，才能提高實(shí)效。比如，20以內(nèi)進(jìn)位加法中大數(shù)加小數(shù)，退位減法中17-8=？17-6=？17-9=？這些數(shù)大，比較容易出錯(cuò)，那么我們就要針對(duì)容易出錯(cuò)的題加強(qiáng)練習(xí)，還有表內(nèi)乘除法，7、8、9的口訣。第二點(diǎn)抓筆算訓(xùn)練，筆算就是豎式計(jì)算，要規(guī)范豎式的科學(xué)性，同時(shí)加強(qiáng)說理訓(xùn)練，讓學(xué)生通過說進(jìn)一步理解，在筆算中應(yīng)盡量抓關(guān)鍵抓專項(xiàng)訓(xùn)練。如除法的筆算注重關(guān)鍵步驟，筆算要引導(dǎo)學(xué)生分析道理，這樣才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題方法的理解，同時(shí)還強(qiáng)調(diào)練習(xí)中的思考性，以此提高學(xué)生運(yùn)算中的思維含量，讓學(xué)生在練習(xí)中去思考為什么，這樣做可以嗎？還有不同的方法嗎？這樣才能在運(yùn)算練習(xí)中主動(dòng)學(xué)習(xí)。第三點(diǎn)加強(qiáng)運(yùn)算良好習(xí)慣的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展有用，對(duì)學(xué)生終身受用。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生良好的檢查習(xí)慣、驗(yàn)算習(xí)慣、驗(yàn)算方法的運(yùn)用等。

總之，在計(jì)算課教學(xué)中，我們既要吸收傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的精華，也要發(fā)揚(yáng)新課改“以人為本”的理念，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)教學(xué)方式，使學(xué)生在算理、算法和技能等方面得到提高，這才有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

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