李凡亮

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，將問(wèn)題貫穿于整個(gè)課堂，不僅有助于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，也直接影響著高中數(shù)學(xué)課堂有效推進(jìn)，促進(jìn)教學(xué)重心由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.本文在闡釋高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出了高中數(shù)學(xué)實(shí)施“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)；自主探究

為了改變一言堂的教學(xué)模式，許多教師采取高效課堂，這種高效課堂表面看來(lái)似乎達(dá)到了“教師少說(shuō)、學(xué)生多做”的要求，但在高中數(shù)學(xué)具體實(shí)施過(guò)程中教學(xué)效果并不理想，除了學(xué)生無(wú)法自主探究出本節(jié)課程的知識(shí)外，教師還面臨著不能按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)的問(wèn)題.因此，筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將問(wèn)題貫穿于整個(gè)課堂，實(shí)施“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，收到了良好的教學(xué)效果.

一、高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的概念闡釋

所謂“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”就是以“問(wèn)題”為導(dǎo)向，以精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境為開(kāi)端，通過(guò)教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的目的.也就是以學(xué)生已學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，將新知轉(zhuǎn)化為一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題，在不斷探索和解決過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法、情感的全面發(fā)展.這種教學(xué)模式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和問(wèn)題能力，而且還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在收獲知識(shí)、方法以及技能的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生產(chǎn)生自豪感和成就感.

二、高中數(shù)學(xué)實(shí)施“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的策略探尋

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

先講授知識(shí)點(diǎn)，再講解例題是傳統(tǒng)教學(xué)慣用的教學(xué)方式，這樣的教學(xué)模式一直使學(xué)生處于陌生知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，不僅枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)生的興趣，而且也易使學(xué)生誤認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是不斷做題.而“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式是讓學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，自愿參與到課堂教學(xué)中.在創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題階段應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則.

1.啟發(fā)性

問(wèn)題情境設(shè)置的目的是培養(yǎng)學(xué)生分析、思考問(wèn)題的能力，由于高中學(xué)生分析能力普遍欠缺，因此，所設(shè)情境應(yīng)具有強(qiáng)烈的引導(dǎo)性.

2.針對(duì)性

所設(shè)置的問(wèn)題情境應(yīng)該明確，不能模糊不清或有歧義，要讓學(xué)生一目了然地理解所設(shè)情境要說(shuō)明的問(wèn)題.

3.新穎性

為了吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的參與度，所設(shè)問(wèn)題情境應(yīng)比較新穎，創(chuàng)造出活躍的課堂氣氛，最大限度地避免“老生常談”事例的發(fā)生.

4.互動(dòng)性

為了避免部分學(xué)生不善于表現(xiàn)、含蓄靦腆、不敢上臺(tái)板演等現(xiàn)象，應(yīng)設(shè)置一些互動(dòng)性的情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

例如，在講解“兩分法”時(shí)，筆者穿了一件嶄新的西服，并把購(gòu)買(mǎi)價(jià)格提前告訴某一名學(xué)生，要求其他學(xué)生在0到2 000元之間競(jìng)猜西服的價(jià)格，然后要求提前告知價(jià)格的那名學(xué)生提示猜高了還是猜低了，直至其他學(xué)生猜對(duì).

類比上述游戲方法，要求學(xué)生思考在[a，b]內(nèi)如何求出零點(diǎn)的近似值，通過(guò)這種情感體驗(yàn)的方式，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“兩分法”的興趣，深刻理解“兩分法”產(chǎn)生的背景和內(nèi)涵.

（二）質(zhì)疑探究，建構(gòu)新知

問(wèn)題的探究是問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的關(guān)鍵，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后，教師應(yīng)合理設(shè)置問(wèn)題，層層引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題.同時(shí)，學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題，建構(gòu)得出的新知結(jié)論并不正確，此時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)完善，得出最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男轮Y(jié)論.

值得一提的是，在質(zhì)疑探究、建構(gòu)新知階段，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面.

1.問(wèn)題具有適用性

問(wèn)題太難或太易都不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，設(shè)置的問(wèn)題應(yīng)難度適中，既要兼顧學(xué)困生，又要考慮學(xué)優(yōu)生.

2.問(wèn)題具有明確性

如果教師是為了問(wèn)題而提問(wèn)題，或者是問(wèn)題的設(shè)置過(guò)于隨意都會(huì)降低課堂的教學(xué)效率，因此，教師所提的問(wèn)題應(yīng)該明確.

3.問(wèn)題具有層次性

應(yīng)按照循序漸進(jìn)的原則設(shè)置問(wèn)題，更加注重問(wèn)題之間的連續(xù)性，避免問(wèn)題毫無(wú)聯(lián)系，雜亂無(wú)章.

4.問(wèn)題具有懸念性

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在“疑”中生“趣”，教師應(yīng)設(shè)置一些與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的趣味故事，使學(xué)生帶著一種神秘的情感參與教學(xué).

例如，在講解“基本不等式a+b2≥ab（a>0，b>0）”時(shí)，筆者設(shè)置了以下幾個(gè)問(wèn)題.

問(wèn)題1：這個(gè)結(jié)論如何證明，誰(shuí)的方法最多最好？

通過(guò)這種開(kāi)放性問(wèn)題的提問(wèn)，不僅促進(jìn)了學(xué)生從幾何圖形、代數(shù)等角度理解基本不等式，而且激發(fā)了學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望，促進(jìn)學(xué)生積極思考和探究.

顯然A、B兩名學(xué)生的結(jié)論不一致，A生應(yīng)用單調(diào)性進(jìn)行求解，B生應(yīng)用基本不等式進(jìn)行求解，似乎上述兩種解法都有道理，但結(jié)論卻不一致.此時(shí)，教師應(yīng)按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則組織學(xué)生探討交流，找出B生解法錯(cuò)誤的原因，深刻理解基本不等式等號(hào)成立的條件.

（三）引申應(yīng)用，鞏固加強(qiáng)

在新知應(yīng)用和鞏固階段，許多學(xué)生常常面臨著不會(huì)應(yīng)用新知的問(wèn)題，如果對(duì)這些不會(huì)應(yīng)用的問(wèn)題加以練習(xí)，則有助于學(xué)生真正理解新知.在該環(huán)節(jié)中，設(shè)置的主要問(wèn)題有以下幾個(gè)方面.

一是為了求解問(wèn)題需要做哪些工作.為了找到解決問(wèn)題的線索，常常需要將問(wèn)題再次進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即通過(guò)分析求解的問(wèn)題找到解題思路.

二是條件能推出什么結(jié)論.公理、定理和題目中的已知條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，因此，結(jié)合所要解決的問(wèn)題加以分析題目應(yīng)用條件，推導(dǎo)出可能的結(jié)論.

三是解決該問(wèn)題具有哪些注意事項(xiàng).教師應(yīng)及時(shí)提醒學(xué)生應(yīng)用知識(shí)時(shí)具有哪些注意事項(xiàng)，如果忽略注意事項(xiàng)，將會(huì)出現(xiàn)什么類型的錯(cuò)誤結(jié)果.

四是解題過(guò)程中出現(xiàn)挫折怎么辦.面對(duì)做題過(guò)程中難以做下去的情況，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生審視做題的思路、計(jì)算過(guò)程是否有錯(cuò)誤，從而找到問(wèn)題的癥結(jié)所在.

例如，在講解數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式的過(guò)程中，筆者設(shè)置了以下例題.

例1 已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

C生：由已知條件an+1-an=n可知，{an}的后項(xiàng)減去前項(xiàng)等于n，因此，可通過(guò)套用通項(xiàng)公式進(jìn)行求解.

顯然，題目中已經(jīng)給出了數(shù)列{an}的遞推公式，但等差數(shù)列的定義是后項(xiàng)減去前項(xiàng)等于一個(gè)常數(shù)，而題目中后項(xiàng)減去前項(xiàng)是一個(gè)變量，通過(guò)分析找到了問(wèn)題的癥結(jié).

其正確解法是對(duì)n進(jìn)行賦值，然后進(jìn)行累加，最后應(yīng)用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

例2 已知數(shù)列{an}滿足an+1-3an=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

D生：剛才學(xué)會(huì)了應(yīng)用累加法求解數(shù)列通項(xiàng)公式，一看到上述題目，馬上應(yīng)用等差數(shù)列求和公式和累加法進(jìn)行求解.

然而采用上述解法后不難發(fā)現(xiàn)，等式左邊剩下第1項(xiàng)和第n項(xiàng)無(wú)法消掉.此時(shí)，筆者提出問(wèn)題：可不可以通過(guò)其他方式進(jìn)行求解？經(jīng)過(guò)筆者的指導(dǎo)，在等式an+1-3an=2中，若將等式右邊的2變?yōu)?后，則該式就變成了一個(gè)等比數(shù)列.

為了構(gòu)建等比數(shù)列，不妨設(shè)an+1+x=3（an+x），解得x=1，也就構(gòu)建了{(lán)an+1}的等比數(shù)列，進(jìn)而得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

上述兩種題型均給出了數(shù)列{an}的遞推公式，在題目的條件上非常相似，對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)等差和等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)的學(xué)生而言，依然存在著不知如何應(yīng)用的困惑.因此，教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生分析題目條件，引導(dǎo)學(xué)生正確思考.例題1相鄰項(xiàng)的系數(shù)相同，并且差值是一個(gè)新的等差數(shù)列的遞推公式，而例題2相鄰項(xiàng)的系數(shù)不同，并且差值是一個(gè)常數(shù)的遞推公式，由于題目條件不同，則選用的方法也有所不同，學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下及時(shí)總結(jié)，避免類似問(wèn)題不知如何區(qū)分，不知選用哪種方法解決問(wèn)題的現(xiàn)象發(fā)生.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，將問(wèn)題貫穿于整個(gè)課堂，不僅有助于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展，也直接影響著高中數(shù)學(xué)課堂有效推進(jìn)，促進(jìn)教學(xué)重心由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.相信，隨著高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的不斷應(yīng)用，定能不斷提高教學(xué)質(zhì)量.endprint