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        淺談數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

        2017-12-21 06:44:53彭繼法
        速讀·中旬 2017年12期
        關(guān)鍵詞:滲透途徑數(shù)學(xué)思想方法初中數(shù)學(xué)教學(xué)

        彭繼法

        摘 要:數(shù)學(xué)思想是一種本質(zhì)認識,掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。本文通過分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)狀及原因,尋找有效滲透數(shù)學(xué)方法的途徑,以期能夠為如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法提供一定的借鑒,提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;滲透途徑

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括兩方面內(nèi)容:數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)知識是存在于課本中的、顯而易見的內(nèi)容,數(shù)學(xué)思想?yún)s是隱藏的、暗涵在基本知識中的內(nèi)容?!笆谌艘贼~,不如授人以漁”,掌握數(shù)學(xué)思想方法可以提高創(chuàng)新能力和邏輯分析能力,真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,實現(xiàn)綜合素質(zhì)全面提高。但是,在我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想方法的滲透卻并不理想,教師只注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),而忽略數(shù)學(xué)思想方法的滲透,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到增強,對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性也逐漸喪失。

        一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)狀原因探析

        (一)初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)狀研究

        受傳統(tǒng)教育模式的束縛,以教師為主體的“講授—接受”式教學(xué)在我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然占據(jù)穩(wěn)固地位。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中隱含許多數(shù)學(xué)思想,但是教師在教授過程中,并沒有進行詳細講解,通常直接告訴學(xué)生結(jié)論,讓學(xué)生進行記憶,做題時直接套用公式或定理。解題過程也是這樣,每道題都有固定解法,每一步運用哪個定理或哪個公式都有具體的格式和要求,學(xué)生只需“比著葫蘆畫個瓢”就可以了,根本不需要進行自主探究,從而導(dǎo)致思想越來越僵化,數(shù)學(xué)能力得不到提高。

        (二)初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏數(shù)學(xué)思想方法運用的原因分析

        1.重技巧,輕思想

        應(yīng)試教育下,教師教學(xué)主要以高考考點為主,講究“題海戰(zhàn)術(shù)”,對一道題進行講解時通常只會考慮運用哪一個公式或定理,講題時告訴學(xué)生運用的技巧,學(xué)生對于固定題型通常只會使用同一種解題方法,個人思維得不到發(fā)展,數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高。

        2.重結(jié)果,輕過程

        教師在教學(xué)活動中,往往只告訴學(xué)生結(jié)論,比如在學(xué)習(xí)等腰三角形時,三角形底邊上的垂直平分線到兩腰的距離相等。教師就會只告訴學(xué)生這個結(jié)論,并讓學(xué)生進行記憶,學(xué)生通?!爸恢淙欢恢渌匀弧保匀徊荒莒`活運用。但是如果教師將論證過程一步步演示給學(xué)生看,引導(dǎo)學(xué)生獨立尋找答案,則更易于學(xué)生深入理解,靈活應(yīng)用。

        二、初中數(shù)學(xué)思想方法的概述

        數(shù)學(xué)思想方法是一種抽象思維,是對于數(shù)學(xué)的本質(zhì)認識,思想指導(dǎo)行動,只有具有一定的數(shù)學(xué)思想,才能在解決數(shù)學(xué)問題時得心應(yīng)手。初中數(shù)學(xué)思想方法主要有以下幾類。

        (一)分類

        分類思想有三個基本原則:一是相同問題標準一致;二是分類過程中不能出現(xiàn)遺漏;三是分類時不能重復(fù)。

        (二)數(shù)形結(jié)合

        將數(shù)學(xué)語言與圖形進行結(jié)合,可以使題目更清晰明了,是解答數(shù)學(xué)問題的有效途徑。

        (三)類比

        某些問題之間具有相似性,教學(xué)活動中可以運用類比猜想的方法,使學(xué)生更易于接受。

        (四)方程

        方程是應(yīng)用最頻繁的數(shù)學(xué)方法,很多基礎(chǔ)知識都運用到方程,如函數(shù)、解三角形、分式等。

        三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

        (一)新課程學(xué)習(xí)時,注意滲透數(shù)學(xué)思想

        在教學(xué)活動中,教師在教授知識時,應(yīng)該注重知識的推演過程,在講解基礎(chǔ)知識的同時,注意引導(dǎo),循序漸進,帶領(lǐng)學(xué)生一步步共同挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想較抽象和分散,教師可以通過舉例、類比的方式將其具體化,并進行系統(tǒng)性的總結(jié)概括,這樣可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維,增強問題意識和創(chuàng)新能力。比如在學(xué)習(xí)一元一次方程時,教師在講解方程概念的時候,可以利用一道簡單的一元一次方程帶領(lǐng)學(xué)生共同解題,說明解一元一次方程的本質(zhì)內(nèi)容是將復(fù)雜方程一步步進行簡單化,最終得到一個常數(shù),并讓學(xué)生自行概括如何解一元一次方程及每一步轉(zhuǎn)化的依據(jù)。

        (二)通過例題講解,傳達數(shù)學(xué)思想方法

        例題是具有典型性的題目,近幾年來各地高考中有很多題目都來源于課本,把數(shù)學(xué)思想滲透在每一個試題中,考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用。教師在解題時,重點講授其中運用的數(shù)學(xué)思想方法,不告訴學(xué)生答案,然后出一道類似的題目讓學(xué)生現(xiàn)場解題并進行講解,主要講述題目用到的數(shù)學(xué)思想,研究不同解題方法,然后共同進行分析。比如在解決∠α和∠β與等腰三角形關(guān)系一題時,可以運用課件,先畫出兩個三角形,讓學(xué)生研究這兩個三角形中∠α和∠β之間的關(guān)系,得出兩角相加等于一個直角的結(jié)論,再讓學(xué)生注意觀察兩個三角形,然后轉(zhuǎn)動三角形,再探索∠α和∠β的關(guān)系,得出兩角相加為一個平角。老師讓學(xué)生講遵循的依據(jù),然后引導(dǎo)學(xué)生注意觀察兩個三角形之間的不同。在此課題中,采用了類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,用已學(xué)知識猜想未知,學(xué)生了解兩角相加是直角時是什么三角形,兩角相加是平角時又是什么樣的三角形,再由此引出三角形的性質(zhì)就是順理成章的事了。

        (三)注意總結(jié),使數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)化

        數(shù)學(xué)思想蘊含在基礎(chǔ)知識及各種題目中,學(xué)生能夠理解,但是由于內(nèi)容較分散,在解題時又會感覺沒有頭緒。教師要注意適當總結(jié),每學(xué)習(xí)完一個章節(jié)都及時對其中的數(shù)學(xué)思想方法進行系統(tǒng)化的梳理,適當做些題目強化記憶,使學(xué)生能靈活運用。

        在初中階段,學(xué)生的思想還未成熟,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法,可以對學(xué)生進行一定的思維能力訓(xùn)練,提高學(xué)生的思維品質(zhì),提高分析、解決問題的能力及創(chuàng)新能力,有利于促進學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展,更好地適應(yīng)未來社會。

        參考文獻:

        [1]張力瓊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].現(xiàn)教法研究,2012(16).

        [2]林益龍.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2013(18).

        [3]孫雅琴.滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究[J].重慶師范大學(xué),2012(23).

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