王丹

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要做好學(xué)習(xí)、研討與實踐，通過備課、上課、作業(yè)、課外實踐等環(huán)節(jié)加以滲透，使學(xué)生經(jīng)歷啟蒙、形成與應(yīng)用階段，逐步學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法；滲透；發(fā)展

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標的一個重要措施，學(xué)生不僅要“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”；而且要“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”。所以，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時領(lǐng)悟到深層知識，將實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。

一、備課：研讀教材、明確目標、設(shè)計預(yù)案，挖掘數(shù)學(xué)思想方法

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。如果課前教師對教材內(nèi)容的教學(xué)適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學(xué)就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。因此教師在備課時，不應(yīng)只見直接寫在教材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，而是要進一步鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)目標中明確寫出滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計數(shù)學(xué)活動落實在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法有機地融合在數(shù)學(xué)知識的形成過程中，使教材呈現(xiàn)的知識技能這條明線與隱含的思想方法的暗線同時延展。為此，教師在研讀教材時，要多問自己幾個為什么，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，如：怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程？怎么樣才能喚起學(xué)生進行深層次的數(shù)學(xué)思考？如何激發(fā)學(xué)生主動探究新知識的積極性？如何依據(jù)教材適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，方能有的放矢。

二、上課：創(chuàng)設(shè)情境、建立模型、解釋應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是知識與思想方法的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂教學(xué)中，在揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的大智慧，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學(xué)內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點，恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)知識發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過程。例如在探索測量簡單圖形周長的測量方法時，讓學(xué)生自主選擇測量的工具和方法，并在小組內(nèi)交流測量的過程，只要能測量出結(jié)果，都給予肯定，但要注意指導(dǎo)減少測量誤差。這個過程重在讓全體學(xué)生體會先用繩子圍，再用直尺量的化曲為直的思想方法。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過實際問題的研究，了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)形成的過程，揭示知識發(fā)展的前景，滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識技能的同時，即學(xué)會數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想方法。

三、作業(yè)：掌握知識、形成技能、發(fā)展智力，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

精心設(shè)計作業(yè)也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的一條途徑。把作業(yè)設(shè)計好，設(shè)計一些蘊含數(shù)學(xué)思想方法的題目，采取有效的練習(xí)方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業(yè)要有講究，在學(xué)生作業(yè)后，要不失時機地恰當(dāng)?shù)攸c評，讓學(xué)生不僅鞏固所學(xué)知識、習(xí)得解題技能，更重要的是能悟出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)思想方法。

在作業(yè)講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發(fā)學(xué)生思考：你是怎樣算的？是怎么想的？其中運用了什么思想方法？ 引導(dǎo)學(xué)生概括出其中的思想與方法：類比思想、數(shù)學(xué)建模思想、極限的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

四、課外：培養(yǎng)興趣、增長見識、培養(yǎng)能力，提升數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)校開展數(shù)學(xué)課外活動是課內(nèi)教學(xué)的重要補充。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平在年段里開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的講座，如果平時教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法的點滴滲透是“美味點心”的話，那么專題講座對學(xué)生來說就是“豐盛大餐”了，學(xué)生比較系統(tǒng)地了解了常見的數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用，拓展學(xué)生的眼界；數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)課外實踐活動相結(jié)合可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學(xué)實踐活動可以發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學(xué)智力競賽，不但激發(fā)優(yōu)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況；學(xué)生編數(shù)學(xué)小報、出板報等活動，可以增長學(xué)生見識，了解較多相關(guān)知識。形式多樣的數(shù)學(xué)課外活動，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對數(shù)學(xué)思想方法的認識。

滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)之中。因為數(shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程聯(lián)系在一起的，教學(xué)中不一定需要點明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而是引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中潛移默化地體驗蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法，防止貼標簽式的滲透，以及生搬硬套的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想方法不可能靠老師傳授，不可能靠學(xué)生機械記憶，也不能簡單模仿、復(fù)制的。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，要激發(fā)學(xué)生參與的積極性，主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中獲得體驗，逐步領(lǐng)悟，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）[M].北京師范大學(xué)出版社，2003.6

[2]米山國藏.數(shù)學(xué)的精神思想和方法[M].四川教育出版社，1986.