張福源

摘 要：平面解析幾何屬于高中數(shù)學重要的學習內(nèi)容，同時也是學習難點，它直接體現(xiàn)著數(shù)形結合的思想。在教學過程中，教師應明確教學目標，根據(jù)學生實際情況制訂教學計劃，引導學生對這部分內(nèi)容加強理解，幫助學生查漏補缺，不斷提高學習效果，確保教學的有效性。

關鍵詞：高中數(shù)學；平面解析幾何；有效教學策略

平面解析幾何屬于高中數(shù)學重要內(nèi)容，是對學生作圖能力、空間想象能力、計算能力、解析能力加以鍛煉的綜合性知識，也是對數(shù)形結合這一解題思想的直接體現(xiàn)。然而也正因為平面解析幾何題目題型靈活，鍛煉思維量大，很多學生無法理解其解題方式，這也導致教學工作面臨挑戰(zhàn)。

作為高中數(shù)學教師，可從以下幾方面展開行動：

一、 對教學目標予以明確

經(jīng)教學改革，現(xiàn)如今的教育大綱對高中數(shù)學平面解析幾何的教學目標有以下規(guī)定：讓學生掌握平面解析幾何必要的基礎知識與基本技能，對平面解析幾何部分概念本質(zhì)、知識構架準確理解，體會解題時用到的思維策略與數(shù)學方法，從而鍛煉學生科學探究精神、團隊協(xié)作意識、自主學習能力，使之體驗數(shù)學具有的魅力。在教學過程中，教師需把握這一教學目標，并以此作為自己開展教學活動的標準，在實際教學中鍛煉學生的數(shù)學思維、解題能力，對教學目標予以落實。

二、 重視備課過程

高中平面解析幾何的教學參考書種類較多，很多參考書質(zhì)量不錯，這也為部分教師提供了“偷懶”的可能性。有的老師對于備課的重視程度不夠，完全根據(jù)參考書上的步驟講課，有時會直接照搬參考書上的題目，而不為學生拓展解題方法，甚至部分老師讓學生看著參考書去做題。長此以往，不僅教學效果得不到提高，學生對于解析幾何的學習熱情也會受到影響。“磨刀不誤砍柴工”，教師首先應重視備課這一環(huán)節(jié)，對課堂上的講課內(nèi)容認真篩選，并根據(jù)班級學習情況選取適當?shù)木毩曨}目，盡可能尋找多種解題方式，從而保證在課堂上以最短的時間收獲最佳的教學效果，讓學生獲取更多的知識。

三、 合理設置問題，引導學生學習新知識

課前準備是教學必不可少的環(huán)節(jié)，包括準備教具、教學設計等內(nèi)容。在教學設計中，教師應對教材予以認真分析，對知識點加以細化，同時還應設置合理的問題，以便在課堂上引導學生進入相關知識點。在設問環(huán)節(jié)，對于高中生更應采取理性問題，不可應用特別簡單的常識性問題，以免影響學生學習新知識的熱情。

如在對直線方程展開教學時，某位教師設置問題：

【例1】 直線l過點p（4，3），且在x，y軸上的截距相等，求該直線方程。

【解】 假設該方程為y=x+b（設問：為何這樣假設？）

代入點P（4，3）求取答案。（設問：下一步是怎么計算的？）

這一設問過程明顯過于簡單，無法引導學生進一步思考，也不會正面調(diào)動課堂氛圍。課堂設問應是根據(jù)存在的疑問而設置，讓學生以已知條件為基礎，根據(jù)教師設置的問題深入思考，加深對新知識的理解，這就需要教師在課堂設計時認真對待，對知識點彼此間的聯(lián)系認真分析，讓設問可以引導學生步入新的知識領域中。

四、 “挑、撥、離、間”

通過總結多年教學經(jīng)驗，筆者認為高中平面解析幾何有效教學策略可概括成“挑、撥、離、間”四字。“挑”是挑戰(zhàn)傳統(tǒng)教學方式，對教學語言精心組織，激發(fā)學生的求知欲；“撥”是為學生播種敢于質(zhì)疑的種子，讓學生參與到課堂思考與討論中，并虛心聽取學生的意見；“離”是讓學生自主、探究、合作的展開學習；“間”是教師要有包容之心，尊重學生的個性并適時引導。在具體實施過程中，為確?！疤?、撥、離、間”可以真正得到落實，教師應站在學生的角度考慮問題、處理問題，從而提高教學的有效性。

五、 在教學過程中加強指導

在教學過程中，教師不僅需要講解教材上的內(nèi)容與概念知識，還應該重視學習方法的講解，重點講解解題技巧，增強不同環(huán)節(jié)的關聯(lián)，讓知識具有連貫性、結構性，從而使學生形成自己的知識體系。如下面這一例題：

【例2】 如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點，A，B是圓上兩動點，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程。

【解】 此題重點考查曲線方程的求法，又涉及矩形及圓的性質(zhì)，在解題時，借助垂徑定理，勾股定理，先求出AB中點R的軌跡，再應用矩形的對角線互相平分及中點坐標公式，用代點法求出Q的軌跡。這題的解題關鍵是設定點R。在教學中，教師需要指導學生設定對解題有助的線與點等，同時加強不同知識間的聯(lián)系，幫助解題。另外，在教學過程中教師還應引入具有一定難度的題目，并將之分步簡化，讓學生自行完成每一步，之后由教師聯(lián)系起各步驟，解決題目。這一方式不僅可幫助學生梳理解題思路，還可增強學生解題的信心，讓學生形成“每個難題都由一個個小問題聯(lián)結而成”的思想，避免學生對難題形成畏懼心理。

六、 引導學生反思，查漏補缺

平面解題幾何中的有些題目知識點細，需經(jīng)過大量計算才可解題，要提升學生解題的正確率和解題效率，教師需成為“嚴師”。

課后教師還應總結學生解題情況，將普遍存在的問題集中起來，在課堂上講解。如圓錐曲線方程求解問題一直是學生易錯內(nèi)容，對于這些易錯點教師需要細致講解，引導學生總結出錯原因，讓學生吸取經(jīng)驗，并將課堂聽講和課后練習結合起來，查漏補缺，提升解題效率。

七、 結束語

高中平面解析幾何是學生進入大學后學習幾何必不可少的基礎準備，同時有助于學生鍛煉自我的思維能力與空間能力，對學生的影響深遠。教師在教學中應把握學生學習心理，引導學生打好基礎，鞏固知識，通過有效的教學策略幫助學習加深對平面解析幾何的理解，讓學生每一步都滿載收獲。

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