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        探討高中平面解析幾何的有效教學(xué)策略

        2017-12-12 15:51:19張福源
        考試周刊 2017年11期
        關(guān)鍵詞:有效教學(xué)策略高中數(shù)學(xué)

        張福源

        摘 要:平面解析幾何屬于高中數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同時(shí)也是學(xué)習(xí)難點(diǎn),它直接體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo),根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況制訂教學(xué)計(jì)劃,引導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容加強(qiáng)理解,幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺,不斷提高學(xué)習(xí)效果,確保教學(xué)的有效性。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);平面解析幾何;有效教學(xué)策略

        平面解析幾何屬于高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容,是對學(xué)生作圖能力、空間想象能力、計(jì)算能力、解析能力加以鍛煉的綜合性知識,也是對數(shù)形結(jié)合這一解題思想的直接體現(xiàn)。然而也正因?yàn)槠矫娼馕鰩缀晤}目題型靈活,鍛煉思維量大,很多學(xué)生無法理解其解題方式,這也導(dǎo)致教學(xué)工作面臨挑戰(zhàn)。

        作為高中數(shù)學(xué)教師,可從以下幾方面展開行動:

        一、 對教學(xué)目標(biāo)予以明確

        經(jīng)教學(xué)改革,現(xiàn)如今的教育大綱對高中數(shù)學(xué)平面解析幾何的教學(xué)目標(biāo)有以下規(guī)定:讓學(xué)生掌握平面解析幾何必要的基礎(chǔ)知識與基本技能,對平面解析幾何部分概念本質(zhì)、知識構(gòu)架準(zhǔn)確理解,體會解題時(shí)用到的思維策略與數(shù)學(xué)方法,從而鍛煉學(xué)生科學(xué)探究精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識、自主學(xué)習(xí)能力,使之體驗(yàn)數(shù)學(xué)具有的魅力。在教學(xué)過程中,教師需把握這一教學(xué)目標(biāo),并以此作為自己開展教學(xué)活動的標(biāo)準(zhǔn),在實(shí)際教學(xué)中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解題能力,對教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。

        二、 重視備課過程

        高中平面解析幾何的教學(xué)參考書種類較多,很多參考書質(zhì)量不錯,這也為部分教師提供了“偷懶”的可能性。有的老師對于備課的重視程度不夠,完全根據(jù)參考書上的步驟講課,有時(shí)會直接照搬參考書上的題目,而不為學(xué)生拓展解題方法,甚至部分老師讓學(xué)生看著參考書去做題。長此以往,不僅教學(xué)效果得不到提高,學(xué)生對于解析幾何的學(xué)習(xí)熱情也會受到影響?!澳サ恫徽`砍柴工”,教師首先應(yīng)重視備課這一環(huán)節(jié),對課堂上的講課內(nèi)容認(rèn)真篩選,并根據(jù)班級學(xué)習(xí)情況選取適當(dāng)?shù)木毩?xí)題目,盡可能尋找多種解題方式,從而保證在課堂上以最短的時(shí)間收獲最佳的教學(xué)效果,讓學(xué)生獲取更多的知識。

        三、 合理設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識

        課前準(zhǔn)備是教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié),包括準(zhǔn)備教具、教學(xué)設(shè)計(jì)等內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師應(yīng)對教材予以認(rèn)真分析,對知識點(diǎn)加以細(xì)化,同時(shí)還應(yīng)設(shè)置合理的問題,以便在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)知識點(diǎn)。在設(shè)問環(huán)節(jié),對于高中生更應(yīng)采取理性問題,不可應(yīng)用特別簡單的常識性問題,以免影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的熱情。

        如在對直線方程展開教學(xué)時(shí),某位教師設(shè)置問題:

        【例1】 直線l過點(diǎn)p(4,3),且在x,y軸上的截距相等,求該直線方程。

        【解】 假設(shè)該方程為y=x+b(設(shè)問:為何這樣假設(shè)?)

        代入點(diǎn)P(4,3)求取答案。(設(shè)問:下一步是怎么計(jì)算的?)

        這一設(shè)問過程明顯過于簡單,無法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,也不會正面調(diào)動課堂氛圍。課堂設(shè)問應(yīng)是根據(jù)存在的疑問而設(shè)置,讓學(xué)生以已知條件為基礎(chǔ),根據(jù)教師設(shè)置的問題深入思考,加深對新知識的理解,這就需要教師在課堂設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)真對待,對知識點(diǎn)彼此間的聯(lián)系認(rèn)真分析,讓設(shè)問可以引導(dǎo)學(xué)生步入新的知識領(lǐng)域中。

        四、 “挑、撥、離、間”

        通過總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),筆者認(rèn)為高中平面解析幾何有效教學(xué)策略可概括成“挑、撥、離、間”四字?!疤簟笔翘魬?zhàn)傳統(tǒng)教學(xué)方式,對教學(xué)語言精心組織,激發(fā)學(xué)生的求知欲;“撥”是為學(xué)生播種敢于質(zhì)疑的種子,讓學(xué)生參與到課堂思考與討論中,并虛心聽取學(xué)生的意見;“離”是讓學(xué)生自主、探究、合作的展開學(xué)習(xí);“間”是教師要有包容之心,尊重學(xué)生的個(gè)性并適時(shí)引導(dǎo)。在具體實(shí)施過程中,為確保“挑、撥、離、間”可以真正得到落實(shí),教師應(yīng)站在學(xué)生的角度考慮問題、處理問題,從而提高教學(xué)的有效性。

        五、 在教學(xué)過程中加強(qiáng)指導(dǎo)

        在教學(xué)過程中,教師不僅需要講解教材上的內(nèi)容與概念知識,還應(yīng)該重視學(xué)習(xí)方法的講解,重點(diǎn)講解解題技巧,增強(qiáng)不同環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián),讓知識具有連貫性、結(jié)構(gòu)性,從而使學(xué)生形成自己的知識體系。如下面這一例題:

        【例2】 如圖所示,已知P(4,0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn),A,B是圓上兩動點(diǎn),且滿足∠APB=90°,求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程。

        【解】 此題重點(diǎn)考查曲線方程的求法,又涉及矩形及圓的性質(zhì),在解題時(shí),借助垂徑定理,勾股定理,先求出AB中點(diǎn)R的軌跡,再應(yīng)用矩形的對角線互相平分及中點(diǎn)坐標(biāo)公式,用代點(diǎn)法求出Q的軌跡。這題的解題關(guān)鍵是設(shè)定點(diǎn)R。在教學(xué)中,教師需要指導(dǎo)學(xué)生設(shè)定對解題有助的線與點(diǎn)等,同時(shí)加強(qiáng)不同知識間的聯(lián)系,幫助解題。另外,在教學(xué)過程中教師還應(yīng)引入具有一定難度的題目,并將之分步簡化,讓學(xué)生自行完成每一步,之后由教師聯(lián)系起各步驟,解決題目。這一方式不僅可幫助學(xué)生梳理解題思路,還可增強(qiáng)學(xué)生解題的信心,讓學(xué)生形成“每個(gè)難題都由一個(gè)個(gè)小問題聯(lián)結(jié)而成”的思想,避免學(xué)生對難題形成畏懼心理。

        六、 引導(dǎo)學(xué)生反思,查漏補(bǔ)缺

        平面解題幾何中的有些題目知識點(diǎn)細(xì),需經(jīng)過大量計(jì)算才可解題,要提升學(xué)生解題的正確率和解題效率,教師需成為“嚴(yán)師”。

        課后教師還應(yīng)總結(jié)學(xué)生解題情況,將普遍存在的問題集中起來,在課堂上講解。如圓錐曲線方程求解問題一直是學(xué)生易錯內(nèi)容,對于這些易錯點(diǎn)教師需要細(xì)致講解,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出錯原因,讓學(xué)生吸取經(jīng)驗(yàn),并將課堂聽講和課后練習(xí)結(jié)合起來,查漏補(bǔ)缺,提升解題效率。

        七、 結(jié)束語

        高中平面解析幾何是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后學(xué)習(xí)幾何必不可少的基礎(chǔ)準(zhǔn)備,同時(shí)有助于學(xué)生鍛煉自我的思維能力與空間能力,對學(xué)生的影響深遠(yuǎn)。教師在教學(xué)中應(yīng)把握學(xué)生學(xué)習(xí)心理,引導(dǎo)學(xué)生打好基礎(chǔ),鞏固知識,通過有效的教學(xué)策略幫助學(xué)習(xí)加深對平面解析幾何的理解,讓學(xué)生每一步都滿載收獲。

        參考文獻(xiàn):

        [1]劉川鋒.論向量在立體幾何和平面解析幾何中的應(yīng)用[J].中國校外教育旬刊,2015,(11):15.

        [2]程義.高中數(shù)學(xué)平面解析幾何內(nèi)容教學(xué)現(xiàn)狀及對策研究[D].新鄉(xiāng):河南師范大學(xué),2015.

        [3]黃素清.高中數(shù)學(xué)平面解析幾何的學(xué)習(xí)障礙及解決策略[J].新課程:中,2015,(02):113.

        [4]韓國營.高中生平面解析幾何有效學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué),2015.endprint

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