張素炳

摘 要：新課改提出了數(shù)學教學包括基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗在內(nèi)的“四基”理論，這就要在繼續(xù)保證雙基的基礎(chǔ)上，還必須積累和豐富數(shù)學活動基本經(jīng)驗、感悟數(shù)學基本思想。如今，積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想，已經(jīng)成為衡量課堂教學成功與否的一把重要標尺。

關(guān)鍵詞：如何積累；數(shù)學活動；基本經(jīng)驗

筆者通過問卷調(diào)查了解到：農(nóng)村學校學生的父母大多數(shù)外出打工，在孩子的教育上缺乏精力，因為缺乏有效的引導，學生具有較差的思維習慣和學習習慣，數(shù)學知識因為本身的抽象性，使學生很難理解其中深奧的知識，久而久之，孩子不愿意學習數(shù)學，不能調(diào)動學習數(shù)學的積極性，很少認真探究去完成教師布置的作業(yè)，不能認真歸納和總結(jié)數(shù)學問題，缺乏一定的實驗和操作能力。由此可見，在新課改背景下，教師急需幫助學生積累課堂數(shù)學活動經(jīng)驗。那么如何幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗?zāi)?？本文作者結(jié)合自身教學經(jīng)驗，總結(jié)了以下幾點：

一、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

學生對數(shù)學的興趣，是提高課堂教學質(zhì)量、增強感情投入的關(guān)鍵。為此，教師在教學過程中，應(yīng)將教學內(nèi)容和學生的生活實際密切聯(lián)系，立足于學生已有的知識和生活經(jīng)驗，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容的特點，精心設(shè)計數(shù)學活動，創(chuàng)設(shè)生動有趣的來源于學生生活的情境，讓學生體驗到數(shù)學就在他們身邊。

例如，（北師大版）七年級（上冊）第五章第四節(jié)內(nèi)容《我變胖了》這一課，教材設(shè)計的是一個鍛造問題，但農(nóng)村學生對“鍛造”這個詞比較陌生，這項工作離學生的生活實際也較遠，為了讓學生更形象地理解形狀變化而體積不變的問題，我采用橡皮泥捏泥人的情景引入課題。我（課件展示中國傳統(tǒng)藝術(shù)“捏泥人”的圖片。）

提問：給你一塊橡皮泥，你能把它捏成什么形狀？（學生可能回答許多好看但不規(guī)則的形狀，教師再引導提問）那么能否捏出規(guī)范的幾何體呢？如長方體、正方體或圓柱？要捏出這些幾何體就需要模具。

用同樣多的橡皮泥捏成的幾何體之間有怎樣的關(guān)系呢？

學生會發(fā)現(xiàn)形狀發(fā)生了變化，再進一步引導學生觀察在形狀變化過程中有什么沒有發(fā)生變化呢？學生通過圖形觀察和聯(lián)系生活實際，會想到物體的體積、重量、顏色等都沒有變，再讓學生從數(shù)學的角度看。

二、 實踐操作中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

學生親身體驗和直接經(jīng)歷，可在動手操作體驗的過程中獲取，通過實踐，發(fā)展學生的思維。而思維的發(fā)展又能培養(yǎng)學生的“心靈手巧”。為了培養(yǎng)學生的動手能力，教師在教學過程中，應(yīng)將充裕的時間留給學生，放手讓學生自己去進行想象和推理，操作、實驗、計算、推理、想象。

如在教學《勾股定理》這一課時，先用2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會徽引入課題，介紹趙爽弦圖，再讓學生動手拼“弦圖”。

請利用四個全等的直角三角形和一個正方形拼出“弦圖”教師課件出示“弦圖”

，學生自主拼圖通過拼圖，深入認識“弦圖”，調(diào)動學生思維的積極性，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，建立空間觀念，發(fā)展形象思維。同時也為后面的教學難點鋪路搭橋

三、 經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

課堂教學力求遵循知識發(fā)展和學生的認知規(guī)律，將學生的興趣充分調(diào)動起來，重視學生的親身體驗。學生通過動手操作，積極參與教學過程，最終形成自己的知識體系，對數(shù)學和生活的關(guān)系切身感受，進而將獲取知識的好奇心激發(fā)出來。教師應(yīng)適時地引導，引發(fā)學生對數(shù)學的思考，以形成直接的體驗，促進學生進行對數(shù)學知識的總結(jié)和探究，最終對有效的信息通道進行構(gòu)建，并對相應(yīng)的經(jīng)驗和方法更好地感悟。通過對一個相互學習、探索交流的良好的學習氛圍的構(gòu)建，達到一種最佳的課堂學習效果，要遠遠高于傳統(tǒng)的課堂上“一問一答”機械的教學模式。

相傳在2500年，古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。

（1）觀察方磚圖，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

圖中以等腰直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積有什么關(guān)系？

等腰直角三角形的三邊有什么關(guān)系？

（2）等腰直角三角形三邊具有這樣的性質(zhì)，一般的直角三角形也具有這樣的性質(zhì)嗎？

1）你能計算方格圖里三個正方形的面積嗎？

2）通過對面積的計算，你能說出直角三角形三邊之間的關(guān)系嗎？

3）通過方磚圖和方格圖的觀察和計算，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

教師出示方磚圖并提出問題。

學生觀察圖片，分組交流。

教師引導學生總結(jié)：等腰直角三角形的三邊關(guān)系。

教師要針對不同認識水平的學生引導其用不同的方法得出正方形的面積。

教師應(yīng)重點注意：

（1）給學生充足的思考時間，鼓勵學生大膽說出自己的看法。

（2）學生能否計算出各個正方形的面積。

（3）學生能否將三個正方形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊的關(guān)系。

通過實際問題激發(fā)學生的好奇心，激發(fā)探索和主動學習的欲望。

讓學生積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的意見，能從交流中獲益。

鼓勵學生從不同角度尋求解決問題的方法，并通過對方法的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。這里有前面的拼圖活動經(jīng)驗，學生很容易想到用“割”或“補”的辦法來計算大正方形的面積。

滲透從特殊到一般的數(shù)學思想，為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力。

學生在經(jīng)歷勾股定理知識的形成過程中積累了豐富的活動經(jīng)驗

四、 游戲中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗可在“玩”中積累， 好“玩”是孩子的天性，讓學習主體處于愉悅的是“玩”，是數(shù)學的獨特之處。孩子們在積極的心理狀態(tài)下，對于“做”就會主動踐行和實踐。教師在教學設(shè)計中，盡量將游戲?qū)W習活動融入到教學內(nèi)容中。教活課堂知識，使課堂變得生機勃勃。將學生的學習興趣充分調(diào)動起來，不再將學習活動作為一種負擔，而是將學習知識過程，作為一種愉悅的體驗和快樂的享受。endprint

應(yīng)盡量把適當?shù)膬?nèi)容設(shè)計成學生的游戲?qū)W習活動，把數(shù)學知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。

五、 自主學習中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

作為交互作用的一種方式，自主學習讓學生在學習的基礎(chǔ)上，對數(shù)學知識進行吸收和內(nèi)化。要解決什么問題，做到心中有數(shù)。再對解決這個問題的思路進行探討。學生在有意識地在讀的過程中，會對問題的答案進行尋找，通過自主探究，對內(nèi)容中所蘊涵的數(shù)學知識深入理解，以逐步積累數(shù)學經(jīng)驗。

六、 合作交流中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

每個學生各自的知識經(jīng)驗都是有欠缺的，只有互相結(jié)合，才能達到的一種完整的認知。為此，學生在學習的過程中，通過和其他同學的學習和交流，通過認同和理解，將知識升華和轉(zhuǎn)化，在分享和交流的過程中，實現(xiàn)對數(shù)學知識的認同，以獲取更大收獲，對數(shù)學活動經(jīng)驗不斷豐富。

七、 在做習題反思中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

教會學生每做完一道難題后要反思。反思這道題用到了哪些知識、技能，以及哪些數(shù)學思想方法，哪些方法是我不會的？當時我哪里沒想到，沒想全等。要求學生在不斷反思中進步，不斷反思中積累和豐富自己的數(shù)學活動經(jīng)驗。

如問題：已知如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓直徑，判斷∠1與∠2的關(guān)系？并說理.

引導學生思維角度變換：

（1）從圓周角的角度進行思考；

（2）從圓心角的性質(zhì)進行思考；

（3）從弦切角的性質(zhì)進行思考；

（4）從不添輔助線進行思考。

設(shè)計真實的情境，創(chuàng)設(shè)一題多解，訓練學生同中求異的思維，將學生的求知欲和探索精神激發(fā)出來，有利于對問題進行多角度解決。這里可以讓學生寫出解題后的感悟小論文，并鼓勵學生發(fā)表。

綜上所述，作為一項長期而艱巨的任務(wù)，幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗需要教師持之以恒。教師只有對教材認真鉆研，與生活實際密切聯(lián)系，才能讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，練就一雙用數(shù)學眼睛觀察世界的慧眼。

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