孟令輝??

摘 要：本文主要根據(jù)本人平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗和分析周圍同學(xué)在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)的錯誤并進(jìn)行研究，針對這些規(guī)范性錯誤進(jìn)行分類，并分析導(dǎo)致這些結(jié)果的多重原因，希望自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力上有所提升，同時也可以給其他高中生提供一些借鑒。

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)解題；規(guī)范性

一、 問題的提出

高中生由于受到不同的生活環(huán)境或是基因遺傳的影響，接受教育的能力有所差異，對高中數(shù)學(xué)的理解和解題能力也有很大的區(qū)別。當(dāng)前數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中作為不可替代的角色發(fā)揮著重要的作用，在某種程度上來說一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)。但是作為一種從小學(xué)學(xué)習(xí)至今的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，很多同學(xué)都認(rèn)為它和實(shí)際生活沒有關(guān)聯(lián)性。由于無法直接認(rèn)識數(shù)學(xué)在科技中起的作用，導(dǎo)致周圍同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時沒有足夠的興趣，缺乏思維技能訓(xùn)練。

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)解題中規(guī)范性解題是一個重要的原則，但是和周圍的同學(xué)交流后發(fā)現(xiàn)規(guī)范性問題在學(xué)生之中很普遍，學(xué)生們上課時都注意聽講，在課下做題卻還是不知從何下手，在和老師交流后發(fā)現(xiàn)做題失敗的學(xué)生中有40%的同學(xué)都是因為解題不規(guī)范。因此本人希望通過對解題規(guī)范性的研究，讓更多的高中生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及培養(yǎng)思維能力，在看似枯燥的解題過程中體會邏輯思維的魅力。

二、 數(shù)學(xué)解題規(guī)范性錯誤

（一） 書寫過程規(guī)范性錯誤

在教學(xué)過程中老師一再強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)解題時要注意規(guī)范性問題，否則被扣分非?？上АＴ谡麄€答題過程中閱卷老師的第一印象就是學(xué)生的解題書寫格式，有的學(xué)生會在緊張的時候忽略這一得分點(diǎn)。因此我們在解題過程中首先要注意的就是解題字跡工整，答題過程要有條理有依據(jù)，這樣不管解題答案是否正確，都有利于老師的評卷工作，在后期改正錯誤時也可以有根據(jù)地改正。

高中數(shù)學(xué)和其他課程相比具有嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，因此我們在答題時不僅要注意簡潔，還要注意邏輯分明，嚴(yán)格遵守解題格式，比如解題先寫“解”字，證明先寫“證”字，每個未知數(shù)都要規(guī)范列出，并且對所設(shè)未知數(shù)進(jìn)行詳細(xì)說明，否則就算寫出正確答案，閱卷老師找不到相關(guān)方程都不會給滿分。我們一定要避免這種常規(guī)性失誤，否則考試時失分非?？上А?/p>

（二） 數(shù)學(xué)語言使用上的規(guī)范性錯誤

數(shù)學(xué)解題和其他科目解題不同，它主要是通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，其中包括符號、圖形、圖像三種表達(dá)語言，在使用這三種語言解題時要注意相互結(jié)合，而不是單獨(dú)使用，例如因為“∵”、所以“∴”兩個符號不能亂用，否則將會出現(xiàn)表達(dá)邏輯錯誤；要分清楚集合類的語言符號；作圖盡量用尺子，且需要對圖形進(jìn)行說明等。

三、 解題規(guī)范性錯誤知識分類

三角函數(shù)：三角函數(shù)本質(zhì)是任意角度的集合和一個比值集合之間的映射關(guān)系，其定義中角度為自變量，但是周圍同學(xué)在解題時很容易因為其定義域表述犯錯誤，有些同學(xué)因為粗心根本就忘記標(biāo)出自變量定義域或者標(biāo)出而不規(guī)范，有的則忽視了函數(shù)多余值的取舍問題。

數(shù)列：高中數(shù)學(xué)上的數(shù)列指按一定次序排列的一列數(shù)，其中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的一個項。在進(jìn)行答題時一定要注意數(shù)列通項公式中的n定義域為正整數(shù)，此外，在求數(shù)列n項之和一定要注意討論n=1時的情況，在求其最值時要注意帶入算出數(shù)值，而不是僅寫出項數(shù)。

概率與統(tǒng)計：在這個部分中對我們的要求較高，需要在解題格式上多加小心，例如在回答古典概型題目時要注意列出所有基本事件；在幾何概率題中要事先判斷所求概率的類型；在用頻率分布圖解題時一定要注意表達(dá)完整、準(zhǔn)確。

解析幾何：當(dāng)前我們所研究的解析幾何主要是關(guān)于直線之間的關(guān)系或直線和曲線、圓等圖形之間的位置關(guān)系。這類問題計算量很大，要求做題時一定要非常細(xì)心，在細(xì)節(jié)方面多注意圖形的定義域問題，在設(shè)輔助直線時一定要注意對該直線斜率不存在的情況進(jìn)行討論。

立體幾何：立體幾何多是證明題，在證明過程中周圍很多同學(xué)都因為作證不充分、表達(dá)不規(guī)范、符號使用不當(dāng)而被扣分，因此一定要注意因果關(guān)系，在作、證、求三個步驟上說理要有根據(jù)。

函數(shù)、導(dǎo)數(shù)：作為數(shù)學(xué)試卷的壓軸題，函數(shù)類題目都有一定難度，在解題時主要注意要將解得結(jié)果化為最簡式，求導(dǎo)過程一定要細(xì)心，注意降冪規(guī)則等。

四、 改正數(shù)學(xué)解題規(guī)范性對策

（一） 學(xué)生改正對策

在學(xué)生方面主要由于對解題規(guī)范性不夠重視，許多同學(xué)都認(rèn)為只要答案對了就行，這是包括本人在內(nèi)遇到過的問題，通過大量做題，以及和同學(xué)之間的交流發(fā)現(xiàn)，要想改正這個問題，就要充分意識到解題格式的重要性。應(yīng)該通過大量做題訓(xùn)練自己的規(guī)范解題能力，從自己失分的地方吸取教訓(xùn)，保證下次在該拿分的地方不失分。同時不懂的一定要請教老師，周圍的同學(xué)就是因為不懂也不問，才導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績一直無法提高。

（二） 教師改正對策

在解題規(guī)范性方面我希望老師也會有所改進(jìn)，例如在教課時自己要注意書寫的規(guī)范，給我們做一個良好的示范，在修改作業(yè)時有的老師因為任務(wù)重?zé)o法面面俱到，但是還是應(yīng)該抽出時間對學(xué)生作業(yè)的錯誤類型進(jìn)行標(biāo)出，便于我們改進(jìn)，通過錯題進(jìn)行反思，提高自己的規(guī)范解題能力。

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