王琪??

摘要：化歸思想是學生學習數(shù)學所必須掌握的重要思想之一。將化歸思想合理融入到初中數(shù)學教學過程中，不僅有利于學生學好數(shù)學，更能幫助學生初步形成數(shù)學思想，從而促使學生掌握正確的學習方法。本文具體論述化歸思想的概念，以及化歸思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用對策，以便從根本上提升初中數(shù)學課程的教學效率。

關(guān)鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學；應(yīng)用對策

將化歸思想運用于初中數(shù)學教學過程中，其目的在于幫助學生通過解決問題掌握正確的數(shù)學思想以及數(shù)學學習方法，以便強化學生的數(shù)學思維能力與解決問題的能力，進而保證良好的教學效果。

一、 化歸思想概述

化歸思想作為數(shù)學的重要思想，是一種通過研究數(shù)學問題，將陌生問題轉(zhuǎn)化為學生所熟悉問題類型，從而達到解題目的的思維策略。將之運用于初中數(shù)學教學過程中，其實質(zhì)是為了幫助學生將避實就虛的思維方式遷移到解決數(shù)學問題的過程中，將問題化繁為簡，促使學生對知識的掌握程度能夠朝著由易到熟的方向轉(zhuǎn)變，有效降低學生的學習難度，從而全面提升初中數(shù)學課程的教學質(zhì)量。

二、 化歸思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用對策

（一） 化歸思想在代數(shù)學習中的應(yīng)用

眾所周知，數(shù)學是一門抽象性和邏輯性都非常強的學科。當學生在學習相關(guān)代數(shù)解方程的問題時，常常會因為題干本身較為復(fù)雜或存在很多的未知數(shù)而不知道如何下手。其實，數(shù)學中的許多知識點，彼此之間都存在著極大的關(guān)聯(lián)，如學習有理數(shù)的應(yīng)用是學生在小學階段所學的數(shù)學知識的拓展，而高次方程則是拓展一元一次方程的相關(guān)內(nèi)容。因此，要想學好數(shù)學，便需要準確把握好數(shù)學各個知識點之間的聯(lián)系。同時，初中數(shù)學教師在實際教學過程中也應(yīng)該不斷加強對學生的引導，合理地融入數(shù)學化歸思想，幫助學生更好地將新舊知識點有效整合起來，從而促使學生能夠在掌握新知識的同時全面提升學生的數(shù)學知識應(yīng)用能力。如在學習方程組的內(nèi)容時，則可以將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程或?qū)ζ溥M行降次或消元，以降低數(shù)學問題的難度性，進而幫助學生更好地解決問題。

例如，在面對初中階段的經(jīng)典問題“雞兔同籠”時，教師便可引進化歸的思想，如針對下題：“在籠中有雞與兔，其中頭與足的總數(shù)分別為50和140，問雞與兔分別為多少只？”用化歸思想解決此題，首先，教師可引導學生將已知條件進行變形，如根據(jù)題中條件，可假設(shè)每只雞以單腳著地呈金雞獨立狀，而每只兔則抬起前腿，呈招財貓狀。此時，籠中頭的總數(shù)依然為50，腳則剩下70只，并由于雞均抬起一只腿，因而雞的頭數(shù)等于雞的腳數(shù)，而兔的數(shù)量則變?yōu)榱四_的二分之一，這便充分說明每多一只兔便會多出一只腳，由此可得雞的數(shù)量為30只，而兔的數(shù)量為20只。通過化歸思想的運用，將原本復(fù)雜的問題簡單化，有利于讓學生更加靈活深入地掌握解決此類題型的方法。

（二） 化歸思想在平面圖形中的應(yīng)用

初中數(shù)學包括代數(shù)與幾何兩大方面，上文中我們介紹了化歸思想在代數(shù)學習中的應(yīng)用，將其運用于幾何知識中，同樣能解決許多與幾何知識相關(guān)的計算與證明問題。如，關(guān)于初中數(shù)學平面圖造型的許多問題，都可以通過添加輔助線來解決問題或通過添加輔助線找出已知條件與問題之間的關(guān)聯(lián)，從而達到解題的目的。

例如，在進行“三角形內(nèi)角和”的相關(guān)內(nèi)容教學時，通過學習學生能輕松掌握三角形三內(nèi)角和為180°這一定理，在化歸思想的輔助下，學生便可將任何多邊形的計算過程轉(zhuǎn)化為與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的計算內(nèi)容進行計算，而后得出其內(nèi)角和。再例如，在計算平行四邊形內(nèi)角和時，學生便能通過化歸思想，以添加輔助線的形式將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形，而在計算一些不規(guī)則圖形時，同樣可以通過添加輔助線將其轉(zhuǎn)化為自身熟悉的規(guī)則圖形，從而更好地解決數(shù)學問題。

（三） 化歸思想在數(shù)形轉(zhuǎn)化問題中的運用

與化歸思想相同，數(shù)形結(jié)合也是數(shù)學的重要思想之一，且兩者之間并不排斥。針對數(shù)學問題，若采用數(shù)形結(jié)合的思想仍無法得到有效解決，便可再融入數(shù)學的化歸思想，以達到進一步簡化問題的效果，從而幫助學生更好地進行解題。如針對方程、不等式的相關(guān)問題，若采用作圖的方式仍無法得到有效解決，便可同時引進數(shù)學的化歸思想，嘗試將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題再次作答，從而達到簡化問題的效果。

經(jīng)心理學研究表明，人們在面對自身所熟悉的事物時，往往更容易找到解答的辦法，學生學習亦是如此。據(jù)統(tǒng)計，學生解答自身熟悉題目所花費的時間要遠遠低于自身不熟悉的問題。這是由于陌生的題目，學生往往會在解讀方面花費大量時間，進而影響了解題的效率。對此，作為初中數(shù)學教師，應(yīng)積極引導運用數(shù)學的化歸思想，將陌生題目熟悉化，以提升學生的解題效率。

例如，在下列數(shù)字0，1，2，3，4，5中，哪些數(shù)字能滿足y+2<4這一條件。此題雖是簡單，但鑒于初一學生之前并未接觸過不等式，也從未學習過不等式的相關(guān)內(nèi)容，進而針對此題，許多學生都無法給出正確的答案。對此，教師便可引進化歸思想，將不等式轉(zhuǎn)化為等式，即y+2=4。此時，學生所面對的問題便轉(zhuǎn)化為了常見的一元一次方程，并由此得出y=2，之后再回到原本的問題中，即想要滿足題中條件，便需y<2，答案便顯而易見了。

三、 結(jié)論

總之，要想在初中數(shù)學教學中充分運用數(shù)學的化歸思想，便需要初中數(shù)學教師積極找尋問題與結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)。同時，在解決實際問題的過程中，需以“戰(zhàn)略”為指導，合理運用“戰(zhàn)術(shù)”武器，如此才能幫助學生順利完成問題的解答，并提升學生對數(shù)學知識的實際運用能力，從而達到高效教學的目的。

參考文獻：

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