徐厚紅

摘 要：數(shù)學(xué)錯誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中難以避免的問題，教師首先要正確而且寬容地對待。而且錯誤不論對于教師還是對于學(xué)生而言都有著非常關(guān)鍵的作用，如何處理學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤將會成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的分水嶺。從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，現(xiàn)結(jié)合多年教學(xué)實踐經(jīng)驗，關(guān)于如何善待數(shù)學(xué)錯誤提高數(shù)學(xué)有效性談一些看法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)錯誤

對于課堂教學(xué)有效性的追求是每一位初中數(shù)學(xué)教師都很熱衷的事情。而關(guān)于如何有效地提高課堂教學(xué)有效性，很多教師則是仁者見仁智者見智，關(guān)于數(shù)學(xué)錯誤的作用，很多教師并沒有給予正確的認識和對待。

首先，數(shù)學(xué)錯誤是任何一個教師在教學(xué)過程中都無法回避的問題，因此作為教師首先要承認數(shù)學(xué)錯誤的客觀存在。其次，如何對待數(shù)學(xué)錯誤可以說是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的分水嶺，善待數(shù)學(xué)錯誤必然會對課堂教學(xué)有效性的提高起著很積極的作用，因為錯誤對于學(xué)生而言是成長的起點，對于教師而言是教學(xué)工作的引路燈。

對于數(shù)學(xué)錯誤，教師不能夠僅僅從學(xué)生的身上找原因，教學(xué)是一個互動的過程，學(xué)生的普遍錯誤必然是教師的教學(xué)工作做得不夠，需要給予重視。而學(xué)生個別錯誤教師也要盡量給予高度的重視，因為這樣的錯誤往往對于學(xué)生個人成長起著至關(guān)重要的作用。關(guān)于如何有效地善待數(shù)學(xué)錯誤，提高課堂的有效性，筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗總結(jié)如下。

一、革新教育理念，重視數(shù)學(xué)錯誤

所謂“失敗是成功之母”，錯誤的出現(xiàn)是學(xué)生取得進步的良好出發(fā)點，對于這一點，教師首先要有一個非常清醒和非常堅定的認識。在既往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于成績決定一切的教育理念大行其道，使得很多教師在教學(xué)過程中對學(xué)生寄予了過高的期

望，對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤往往缺乏耐心，經(jīng)常會有“怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤”這樣的錯誤認識。

殊不知錯誤是任何一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所無法避免的問題，而且學(xué)生出現(xiàn)錯誤教師不能夠完全將原因歸咎于學(xué)生，而更多的是從自身尋找原因，通過學(xué)生的錯誤來審視自身的教學(xué)策略是否得當(dāng)，教學(xué)側(cè)重是否存在偏差。而且在學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候不能夠一味地苛責(zé)學(xué)生，而是要鼓勵學(xué)生正視錯誤，積極尋找原因，以更加積極的心態(tài)來面對錯誤，從中尋找成長和進步的落

腳點。

例如，在學(xué)習(xí)全等三角形這部分知識內(nèi)容的時候，學(xué)生學(xué)習(xí)了如何判定全等三角形，對于判定條件都非常熟悉。但是筆者在課堂上出了這樣一道試題：一個平面三角形用放大鏡看之后的圖形與實際圖形是什么關(guān)系。

很多學(xué)生立刻就說這兩個三角形是全等的，因為先入為主的關(guān)系，所以絕大多數(shù)學(xué)生都認為這兩個三角形是一樣的。只有幾個同學(xué)質(zhì)疑說這兩個三角形不一樣大，不能算是全等。對于這個錯誤筆者給予了高度的重視，因為這個錯誤說明學(xué)生并沒有完全理解全等的概念。這兩個三角形的正確關(guān)系是相似，而全等是一種特殊的相似關(guān)系。

借著學(xué)生的這個錯誤，筆者重點向?qū)W生傳授了相似三角形的判定，讓學(xué)生學(xué)會區(qū)別全等和相似的差別，通過這樣的方式來更好地幫助學(xué)生梳理這部分知識內(nèi)容的內(nèi)部架構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

二、全面審視學(xué)生的錯誤，完善學(xué)生知識架構(gòu)

錯誤的出現(xiàn)既可以歸咎為學(xué)生理解不到位，也可以歸咎為教師教學(xué)策略針對性不強，才致使學(xué)生的知識架構(gòu)出現(xiàn)疏松。所以在面對學(xué)生錯誤的時候，教師首先要重點分析學(xué)生錯誤出現(xiàn)的位置，這個位置指的是錯誤對應(yīng)的知識內(nèi)容在整個知識架構(gòu)和知識體系中的位置。

不能夠針對錯誤而解決錯誤，因為初中階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)部聯(lián)系性非常強，學(xué)生在某一知識點上出現(xiàn)錯誤并不代表著學(xué)生對這個知識點理解不夠，很有可能是之前的知識掌握不到位才導(dǎo)致這個知識點出現(xiàn)問題。所以教師面對學(xué)生的錯誤時要以更加全面和更具針對性的眼光來審視學(xué)生的知識體系的完善程度。

三、以學(xué)生的錯誤為出發(fā)點，提高教學(xué)的針對性和有效性

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤可以說是教學(xué)工作針對性和有效性提高的基本出發(fā)點，也是學(xué)生個人成長的出發(fā)點。對于學(xué)生的錯誤教師首先要給予高度的重視，積極幫助學(xué)生分析錯誤出現(xiàn)的原因，而且鼓勵學(xué)生勇敢地面對錯誤。教師要利用學(xué)生的錯誤來作為自身教學(xué)工作的鏡子，觀察和審視自身教學(xué)工作的針對性和有效性。

另外，教師也要對學(xué)生的錯誤進行總結(jié)，不能夠針對每一個錯誤而進行分析，要分析學(xué)生錯誤的類別、出現(xiàn)時機、知識體系中的位置等等，以更加客觀而且科學(xué)的態(tài)度和方法來解決學(xué)生的錯誤。如對于概念性的錯誤，教師則要重點調(diào)整教學(xué)策略，做好課堂導(dǎo)入，提高課堂教學(xué)的生活化程度，以更加淺顯易懂的語言來提高學(xué)生對概念的理解程度。

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對于學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤要給予高度的重視和正確的認識，學(xué)生與教師就像是站在鏡子兩邊的人，其中一個出現(xiàn)問題則必然證明另一個人存在問題，因此教師在面對學(xué)生錯誤的時候要積極鼓勵學(xué)生正視錯誤、利用錯誤，挖掘錯誤的有用價值。教師和學(xué)生都應(yīng)該以錯誤為切口，審視自身的教學(xué)工作和知識架構(gòu)，將錯誤作為提高教學(xué)有效性和個人成長的良好起點。

參考文獻：

張紅，吳菊敏.善待錯誤[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2009（4）.

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