滕叢矯

摘 要：初中學(xué)習(xí)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要階段，在這一階段學(xué)生的智力發(fā)展剛剛進(jìn)入形式運(yùn)算階段。學(xué)生需要對(duì)自己的閱讀理解能力以及邏輯思維能力進(jìn)行鍛煉，而二次函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于鍛煉學(xué)生的邏輯思維很有幫助。為了使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)準(zhǔn)確的理解，以下將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀以及二次函數(shù)所涉及的考點(diǎn)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；常見考點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)的課程安排中，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要模塊，這一模塊的知識(shí)比較多并且題型較多。二次函數(shù)要求其最高次必須是二次，表達(dá)式一般用y=ax2+bx+c來表示且a不等于0，若a等于0則變成一次函數(shù)。

近些年來，中考中經(jīng)常出現(xiàn)以二次函數(shù)、矩形、三角形以及圓等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合來出題，這樣能夠全面地考查初中生對(duì)基本知識(shí)的掌握以及考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。但綜合類題目由于涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，使得題目普遍難度較高，學(xué)生在解答這一類題時(shí)極易失分。所以，為了了解二次函數(shù)題目的特點(diǎn)，將對(duì)初中二次函數(shù)的教學(xué)考點(diǎn)進(jìn)行分析討論。

一、初中生數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

初中生正處于皮亞杰思維發(fā)展的形式運(yùn)算階段，這一階段學(xué)生剛出現(xiàn)接近于成人發(fā)展的邏輯思維，如果學(xué)生在這個(gè)階段開始學(xué)習(xí)二次函數(shù)，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)字的敏感度，而且也能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。二次函數(shù)的概念由于比較抽象，對(duì)于初中生來說還不能夠完全地理解，學(xué)生做題的過程中，許多學(xué)生還不會(huì)利用圖像幫助解題，而且由于二次函數(shù)經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)混雜在一起，導(dǎo)致題型難度大，學(xué)生做起來也就更加不容易了。

二、初中生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)中產(chǎn)生問題的原因

（一）學(xué)生對(duì)表達(dá)式不敏感

在做題的過程中，學(xué)生看到了二次函數(shù)的表達(dá)式不能迅速反應(yīng)整理成兩個(gè)因式相乘的形式。先舉一個(gè)比較簡單的例子，如y=x2-3x+2我們可以將它變形為y=（x-1）（x-2）的形式，但是除了這些較簡單的題目，遇到難題時(shí)學(xué)生就不會(huì)用因式分解法做題。

（二）理解題目的能力較差

在做數(shù)學(xué)題時(shí)會(huì)有一段說明題目的語言，很多初中生由于閱讀理解的能力差，往往沒有理解題目便開始做題。這樣出錯(cuò)的幾率也就大大提高了。所以需要對(duì)初中生進(jìn)行閱讀方面的訓(xùn)練。因?yàn)槿绻腥烁嬖V你，你所需要的東西在東邊，而你一直向西走，那樣只會(huì)離你的目標(biāo)越來越遠(yuǎn)。

（三）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢

在數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中，由于二次函數(shù)部分內(nèi)容比較難，所以學(xué)生在理解上有一定難度。由于教學(xué)時(shí)間有限，很多學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容還沒有掌握教師就進(jìn)入了下一模塊的教學(xué)。這也是學(xué)生在考試過程中與二次函數(shù)相關(guān)的題目得分率較低的一個(gè)原因。

三、初中數(shù)學(xué)二次函常見考點(diǎn)的研究

（一）二次函數(shù)的概念

一般把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中a被稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b被稱為一次項(xiàng)系數(shù)，c被稱為常數(shù)項(xiàng)。算式中的x稱為自變量，y稱為因變量[1]。例如，函數(shù)y=ax2+bx+c且a、b、c為常數(shù)是二次函數(shù)的條件是？這道題就是在考查二次函數(shù)的基本概念。

（二）確定二次函數(shù)解析式

在做題的過程中，出題人往往會(huì)給學(xué)生挖一些小陷阱，這時(shí)就需要學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的解析式有一個(gè)準(zhǔn)確的理解。例如：初中數(shù)學(xué)中的一道題，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個(gè)點(diǎn)，分別是a（1，0），b（3，0），與y軸相交于c（0，3），寫出二次函數(shù)的解析式是什么？這道題就是在考查二次函數(shù)基本的解

析式。

（三）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

二次函數(shù)的圖象是一條拋物線[2]，其對(duì)稱軸平行于y軸，當(dāng)b為0時(shí)二次函數(shù)的對(duì)稱軸就是y軸。二次函數(shù)的圖象要注意的要點(diǎn)包括頂點(diǎn)、開口的方向與大小以及對(duì)稱軸。二次函數(shù)的性質(zhì)包括了定義域且其定義域?yàn)槿繉?shí)數(shù)，以及值域、奇偶性、周期性、增減行和最值。

（四）與拋物線有關(guān)的平行與變換

在考試中，出題人比較喜歡考查學(xué)生對(duì)拋物線的平行變換的問題。比如初中數(shù)學(xué)中的一道題，這道題是這樣的，二次函數(shù)y=

-2x2+4x+1的圖象怎樣移動(dòng)會(huì)得到y(tǒng)=-2x2+1的圖象呢？這個(gè)就需要學(xué)生在掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用圖象來解題。

（五）二次函數(shù)與一次函數(shù)

二次函數(shù)可以說是一次函數(shù)的升級(jí)。假如二次函數(shù)重點(diǎn)二次項(xiàng)系數(shù)為0，那么二次函數(shù)就變成了一次函數(shù)。所以在考試中學(xué)生必須要注意二次項(xiàng)系數(shù)a的值，若題目中沒有給出a是否為0就需要分別進(jìn)行討論。

在考試中，二次函數(shù)考查方式不會(huì)是這樣簡單的題目，但是無論多難的二次函數(shù)的題目都不會(huì)脫離以上幾項(xiàng)基礎(chǔ)的考點(diǎn)。在考試時(shí)學(xué)生看到的題目也許會(huì)與反比例函數(shù)結(jié)合起來出題，也許會(huì)與各種圖形組合起來出題。在遇到這種情況時(shí)，學(xué)生只要準(zhǔn)確把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基本內(nèi)容，融會(huì)貫通，舉一反三，那么所有題目將不在話下。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉忠新.初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)y=ax2+bx的特征直線與特征點(diǎn)”的命題思考[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016（4）：17-23.

[2]王正美.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊，2014（22）：47.

編輯 李琴芳