沈波

【內(nèi)容摘要】人教A版高中數(shù)學(xué)教材中有大量習(xí)題，這些習(xí)題對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)有重要作用，這些習(xí)題有的可以引出知識(shí)點(diǎn)，有的能對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，有的能檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)教學(xué)有重要作用。

【關(guān)鍵詞】人教A版高中數(shù)學(xué)教材 習(xí)題 教學(xué) 作用

數(shù)學(xué)教學(xué)與習(xí)題有不可分割的作用，習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的依托，更為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了方向。因此數(shù)學(xué)教材習(xí)題的作用不言而喻，本文筆者簡(jiǎn)要分析人教A版高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題（以下簡(jiǎn)稱習(xí)題）的教學(xué)作用。

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)新課程前教師都會(huì)要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，但學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)有時(shí)會(huì)找不到方向，學(xué)生常常在預(yù)習(xí)時(shí)，只是簡(jiǎn)單的了解知識(shí)點(diǎn)，背誦一些概念，公式，預(yù)習(xí)效果不佳，其實(shí)教材中的習(xí)題可以幫助學(xué)生有效的進(jìn)行預(yù)習(xí)，學(xué)生在看習(xí)題時(shí)能明確概念的意義，并且能自我進(jìn)行分析，以此來(lái)完成預(yù)習(xí)，達(dá)到較好的預(yù)習(xí)效果。例如在預(yù)習(xí)“集合”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過(guò)看習(xí)題，“小于10的所有自然數(shù)組成的集合”，學(xué)生可以通過(guò)這道習(xí)題來(lái)分析上文提到的集合用A表示，那么就需要設(shè)這個(gè)集合為A，再來(lái)分析題目小于10的自然數(shù)是0-9，這樣學(xué)生就能自然而然的將這個(gè)集合表示出來(lái)，而學(xué)生通過(guò)自己對(duì)每一道例題的分析就可以了解到所要學(xué)習(xí)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)遇到自己難以解決的問(wèn)題時(shí)，就知道這是課堂上要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，預(yù)習(xí)效果快速提升。除了預(yù)習(xí)習(xí)題還有導(dǎo)入的作用，例如指數(shù)函數(shù)在正式的內(nèi)容前，就出示了一個(gè)關(guān)于《未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析》的習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后又給出了一個(gè)生物死亡后，碳與死亡年數(shù)的關(guān)系習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行分析，這兩個(gè)內(nèi)容都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)聯(lián)，學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，教師就可以說(shuō)一年一年來(lái)計(jì)算是不是過(guò)于復(fù)雜，從而將指數(shù)函數(shù)引出，這種導(dǎo)入的形式很自然，并且容易讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

二、課堂示范

教師在講解一些概念、公式時(shí)，只去將文字或是只告訴學(xué)生每一個(gè)字母代表什么，學(xué)生不容易理解，因此教師需要進(jìn)行相應(yīng)的示范，幫助學(xué)生來(lái)理解概念、公式，一些知識(shí)點(diǎn)教師講解完成了，但是學(xué)生卻并不知道應(yīng)該在哪些題型中應(yīng)用，這是習(xí)題也能起示范作用，教材習(xí)題最貼近教材的知識(shí)點(diǎn)，因此能起到良好的示范作用。例如教師講解三角函數(shù)公式，學(xué)生單看三角函數(shù)的公式會(huì)很迷茫，不知道如何進(jìn)行應(yīng)用，這時(shí)教師就需要示范，而教材習(xí)題在三角函數(shù)的公式下面就有關(guān)于三角函數(shù)的習(xí)題?！袄霉角笕呛瘮?shù)的值”，教師就可以利用這個(gè)習(xí)題來(lái)進(jìn)行示范，讓學(xué)生了解根據(jù)三角函數(shù)的公式能將三角函數(shù)的值求出來(lái)，教師在黑板上將這四道題列舉出來(lái)和學(xué)生們一起分析，以cos225°為例，教師在黑板上將這道題展示出來(lái)和學(xué)生們一起分析，引導(dǎo)學(xué)生將225轉(zhuǎn)化成與三角函數(shù)公式中能進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值，這時(shí)學(xué)生就會(huì)將225轉(zhuǎn)化成180+45，根據(jù)cos（π+a）=-cosa這個(gè)公式就能得到-cos45°。

三、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

教師在課堂教學(xué)中需要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的程度才能進(jìn)行下一步的教學(xué)，如果學(xué)生沒(méi)有將這一部分的內(nèi)容知識(shí)掌握教師就去進(jìn)行下一步的講解，學(xué)生既不能將上一部分知識(shí)弄清楚，對(duì)下一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)也會(huì)有影響，因此教師在講解完每一部分的知識(shí)后都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后再去考慮是再講解一次上一部分的知識(shí)，還是要開(kāi)展新知識(shí)的講解，這樣有利于學(xué)生將知識(shí)掌握的更透徹，例如在進(jìn)行平面向量這一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師在進(jìn)行知識(shí)的講解后可以運(yùn)用習(xí)題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師選擇下圖這道習(xí)題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)：一人從點(diǎn)A出發(fā)，向東走500米到達(dá)點(diǎn)B，接著向北偏東60°走300米到達(dá)點(diǎn)C，然后再向北偏東45°走100米到達(dá)點(diǎn)D。試選擇適當(dāng)?shù)谋壤撸孟蛄勘硎具@個(gè)人的位移。

在評(píng)價(jià)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在表示時(shí)，表示的不夠準(zhǔn)確，因此教師沒(méi)有繼續(xù)進(jìn)行下一內(nèi)容的講解，而是根據(jù)學(xué)生在表示位移時(shí)出現(xiàn)的情況，將學(xué)生出現(xiàn)的共性問(wèn)題重新講解了一次，教師又舉了一個(gè)例子讓學(xué)生來(lái)表示，當(dāng)學(xué)生們不再出現(xiàn)問(wèn)題后，開(kāi)始下一項(xiàng)內(nèi)容的講解，學(xué)生們將這一內(nèi)容掌握了，再學(xué)習(xí)新的相關(guān)內(nèi)容，就更容易了。

四、復(fù)習(xí)、鞏固

在學(xué)習(xí)完知識(shí)后，需要有復(fù)習(xí)鞏固的過(guò)程，通過(guò)這個(gè)過(guò)程學(xué)生才能明白，自己掌握了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)掌握的還不到位，會(huì)不會(huì)運(yùn)用定理、概念來(lái)解答一些知識(shí)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，在課堂上沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間讓學(xué)生從頭開(kāi)始進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固，習(xí)題就是一個(gè)很好的復(fù)習(xí)鞏固的方法。小節(jié)后面都有習(xí)題，并且這些習(xí)題包含的內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)緊密相關(guān)，因此學(xué)生從習(xí)題中很容易發(fā)現(xiàn)自己哪些方面掌握的好，哪些方面還不足，并且通過(guò)習(xí)題練習(xí)，學(xué)生能將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)重新運(yùn)用，使學(xué)生將知識(shí)掌握的更扎實(shí)，例如冪函數(shù)這一內(nèi)容的習(xí)題中根據(jù)圖像表示函數(shù)解析式的題型，這個(gè)題型不僅能鍛煉學(xué)生繪制冪指數(shù)函數(shù)，還能讓學(xué)生求解析式，學(xué)生在解這個(gè)題時(shí)，能將這兩項(xiàng)內(nèi)容都完成，并且能判斷自己是將這些內(nèi)容掌握了，起到了自查的效果。

總結(jié)

如果教師將教材習(xí)題看成了和一些課外題一樣，學(xué)生就不能體驗(yàn)到習(xí)題的價(jià)值所在，教師首先應(yīng)該認(rèn)清習(xí)題的價(jià)值，然后挖掘它的價(jià)值，將習(xí)題這一資源，更好的應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中去，使學(xué)生從習(xí)題中受益，不斷提升學(xué)生能力，以習(xí)題助推學(xué)生發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：廣西省欽州市欽北區(qū)小董中學(xué)）endprint