覃俊

摘要：本文首先就高中階段數(shù)學學習過程中“一題多解”與“多題一解”的概念進行論述，并基于人教版（A版）教材的內(nèi)容，通過相關教學案例，闡述了教師在高中數(shù)學教學過程中，應如何正確應用“一題多解”與“多題一解”教學方法，希望能夠為高中數(shù)學教師提供一些教學參考。

關鍵詞：一題多解；多題一解；教學案例；應用

自新課程改革之后，新時代下的高中數(shù)學教學模式正在發(fā)生著巨大的變化，教師必須要使用更加有效的教學方式來開展教學活動。因此，“一題多解”與“多題一解”開始進入到了高中數(shù)學教學當中。通過長期的實踐證明，該教學模式能夠讓學生的數(shù)學思維更加靈活，并起到降低學生學習困難的作用。所以，如何正確使用“一題多解”與“多題一解”教學模式，成為了高中數(shù)學教師必須要關注的重要問題[1]。

一、“一題多解”與“多題一解”的含義

1、“一題多解”的含義。實際上，一題多解就是在教學過程當中，采用過程變化的辦法，將一道數(shù)學問題作為數(shù)學教學的中心，憑借多種解題思路來研究出多種解題辦法。用來表現(xiàn)數(shù)學這一科目的靈活性和多樣性。在高中階段數(shù)學學習過程中，采用“一題多解”的教學模式，不僅能夠讓學生的思維變得靈活，并且也能夠加深學生對知識的理解深度，讓學生能夠就問題的內(nèi)核進行挖掘。

2、“多題一解”的含義。實踐證明，學生在高中數(shù)學學習中，所遇見的很多問題彼此之間都極為相似，并且在解題方法上也大同小異，一種解答方法能夠在多種類型問題解答過程中進行使用。有經(jīng)驗的高中數(shù)學教師憑借自身觀察，能夠找到這些問題的“題根”，解題辦法也能夠很容易被找到。而教師指導學生，找出這些問題的題根，讓學生認識到這些問題的通性，就可以使用最為簡單的解答方法，這便是“多題一解”[2]。

值得注意的是，通常情況下，教師使用“一題多解”與“多題一解”教學模式，最佳時間是在學生的復習階段。因為在這一階段當中，學生對高中數(shù)學知識已經(jīng)有了基本的了解，通過“一題多解”與“多題一解”教學模式的使用，能夠讓學生對這些知識的認識得到強化，最大限度發(fā)揮這一教學模式的功能。

二、“一題多解”與“多題一解”的具體應用

在解答這道問題時，教師應首先讓學生思考原式能否轉(zhuǎn)換成冪函數(shù)，學生在經(jīng)過思考之后，發(fā)現(xiàn)不能進行轉(zhuǎn)換，教師才能開始針對該問題進行分析。

可將原式轉(zhuǎn)換，學生們便能夠根據(jù)二次函數(shù)求最值的辦法，得出）（xf的最大值和最小值。實際上，在高中數(shù)學教學過程中，此類問題非常常見，教師在課堂教學工作中，重點是要引導學生通過正確的變式，對問題進行解答。

點評：在高中數(shù)學教學過程中，三角函數(shù)是一種比較特別的函數(shù)類型，它不但能夠用在常規(guī)函數(shù)的求解上，還可以聯(lián)合不等式知識來進行有關問題的回答。所以，學生在解答此類問題的過程中，關鍵要點是需要對相關基礎知識有較好的掌握，并能夠?qū)ζ溥M行正確高效的轉(zhuǎn)換，把函數(shù)知識、不等式知識進行有效的遷移。使用不等式所具有的性質(zhì)和函數(shù)的單調(diào)性等特征來對問題進行分析研究。教師在指導學生對相關問題進行復習的過程中，使用“一題多解”的方法，對問題進行合理變式，能夠讓學生對數(shù)學知識有由淺入深的了解，引導學生對所學知識進行歸納總結(jié)，綜合提升學生的學習效率[3]。

三、結(jié)語

在高中數(shù)學教學過程中，優(yōu)秀的數(shù)學教師應采用多元化的教學方式來開展教學活動，按照班級學生的基本情況，結(jié)合學生實際需求，綜合分析學生考試過程中存在的主要問題，合理使用教學辦法。而對于“一題多解”與“多題一解”教學模式來說，該教學模式可以幫助學生對高中數(shù)學當中的交匯數(shù)學知識進行深入的理解和認識，并培養(yǎng)學生的思維能力、歸納能力。同時該教學模式是高中數(shù)學教師在日常教學工作當中必須要掌握的一種重要教學方法，是提高學生綜合學習能力的關鍵。

參考文獻

[1] 闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值研究與實踐[J].中國校外教育，2015，29：23.

[2] 朱亞珍.淺析高中數(shù)學教學中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯（下旬刊），2016，11：99-100.

[3] 于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學教學中的價值與實踐的探討[J].赤子（上中旬），2016，23：209.endprint