王海燕

摘 要：“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”教學(xué)的核心任務(wù)是“幫助學(xué)生建立空間觀念”，而空間觀念是初步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的基本要素。教師針對(duì)小學(xué)生整體“空間觀念”不強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)，淺談在小學(xué)階段幫助學(xué)生建立空間觀念的途徑。

關(guān)鍵詞：空間觀念；數(shù)形結(jié)合；積累表象

中圖分類(lèi)號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）32-0023-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.32.012

一、 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

恩格斯是這樣來(lái)定義數(shù)學(xué)的：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)?！笨梢?jiàn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題，使問(wèn)題更加直觀、簡(jiǎn)單、靈活，不僅給學(xué)生留下深刻的印象，而且鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作能力，有利于空間觀念的建立。

如在教學(xué)“和倍問(wèn)題”時(shí)，針對(duì)這樣的問(wèn)題：“甲、乙兩隊(duì)共生產(chǎn)零件1200個(gè)，甲隊(duì)生產(chǎn)的數(shù)量是乙隊(duì)的3倍，甲、乙兩隊(duì)各生產(chǎn)多少個(gè)？”在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來(lái)表示。如果用1厘米表示乙隊(duì)的生產(chǎn)數(shù)量，那么甲隊(duì)怎么表示？學(xué)生開(kāi)始嘗試畫(huà)線段圖。有學(xué)生回答：“乙隊(duì)用1厘米表示，甲隊(duì)是乙隊(duì)的3倍，甲隊(duì)就用3厘米表示，共1200個(gè)。”還有學(xué)生回答：“我不用1厘米表示乙隊(duì)，我用不知道長(zhǎng)度的一條線段表示乙隊(duì)的生產(chǎn)量。因?yàn)榧钻?duì)是乙隊(duì)的3倍，那么甲隊(duì)的生產(chǎn)量就用同樣長(zhǎng)度的三條線段來(lái)表示。一條線段表示1份，乙隊(duì)就是1份，甲隊(duì)就是這樣的3份。總共有4份，1200個(gè)，由此計(jì)算出甲、乙兩隊(duì)各自的生產(chǎn)量?！崩镁€段圖表示，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，便于學(xué)生理解。

二、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的建立與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系密切，現(xiàn)實(shí)生活中的原型是學(xué)生建立空間感的基礎(chǔ)。教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。

在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師讓學(xué)生們站成一排玩套圈游戲，誰(shuí)套到禮物，禮物就歸誰(shuí)，從而引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)議，認(rèn)為這樣的隊(duì)形不公平。通過(guò)教師詢(xún)問(wèn)，學(xué)生們認(rèn)為大家站成圓形才公平，因?yàn)槊總€(gè)人離禮物（也就是圓心）的距離相等。借助生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生很容易對(duì)圓的特點(diǎn)建立認(rèn)知關(guān)系，順理成章地理解了什么是圓心、圓的半徑，以及同一個(gè)圓的半徑有無(wú)數(shù)條并且都相等等知識(shí)。

三、借助實(shí)物積累表象，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展離不開(kāi)正確而豐富的表象積累。數(shù)學(xué)表象以感知為基礎(chǔ)，所以教學(xué)中教師要充分挖掘視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官的協(xié)同作用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)強(qiáng)化感知、建立表象。

（一）借助七巧板建立平面幾何觀念

七巧板又稱(chēng)益智圖，它的操作屬于典型的發(fā)散思維活動(dòng)，操作的成果是形象轉(zhuǎn)化，值得高度重視。七巧板類(lèi)型的拼圖任務(wù)現(xiàn)在幾乎為當(dāng)代多數(shù)智力測(cè)驗(yàn)和創(chuàng)造力測(cè)驗(yàn)所使用，并且已經(jīng)發(fā)展為標(biāo)準(zhǔn)化的筆紙型測(cè)驗(yàn)。七巧板可以拼出許多種不同樣式的圖案來(lái)，滲透著平面幾何知識(shí)。學(xué)生在玩的過(guò)程中加深了對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，特別是提升了整體圖形的分割能力。對(duì)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積、三角形的面積等這類(lèi)需要分割拼湊而獲得的知識(shí)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

（二）磁力貼應(yīng)用于教學(xué)，連接平面幾何與空間幾何

磁力貼與七巧板相似，但它可以任意組合連接，所以磁力貼可以作為連接平面圖形與空間圖形的紐帶。

（三）積木應(yīng)用于教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生立體幾何觀念

積木是很好的立體幾何教學(xué)的樣本，學(xué)生在拼積木的過(guò)程中熟悉了各種立體圖形的特點(diǎn)，發(fā)展了立體幾何觀念，激發(fā)了想象力，有力地促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。如在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助積木拼出立體圖形，再?gòu)娜齻€(gè)方向觀察，描述所看到的平面圖形，更加直觀具體。

由實(shí)物進(jìn)行想象，然后再現(xiàn)表象，最后到意義建構(gòu)，這樣日積月累的訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、運(yùn)用多媒體技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)直觀效果，培養(yǎng)空間觀念

多媒體為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有利的幫助。教師應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，將不容易用語(yǔ)言表達(dá)的、不容易操作完成的、不能想象出來(lái)的圖形或者變化過(guò)程借助圖像、音像、動(dòng)畫(huà)等直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使教學(xué)更加生動(dòng)，更加立體化。

如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，因?yàn)榧夹g(shù)原因?qū)W生不能將圓的模型平均分成32等份、64等份……教師借助動(dòng)畫(huà)進(jìn)行講解，使學(xué)生不容易操作和想象的內(nèi)容更加形象具體，在學(xué)生大腦中形成表象。通過(guò)多媒體技術(shù)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，探索幾何形體知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。

五、重視應(yīng)用，深化空間觀念

空間知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系?？臻g知識(shí)的教學(xué)，在推導(dǎo)出計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

總之，小學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。教師要從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，從生活實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)課程，幫助學(xué)生借助實(shí)物圖形建立空間觀念，由實(shí)物到想象再到抽象概況。

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