王哲琴

摘要：高中數(shù)學課改依賴于對數(shù)學教學及教材的研究：認真學習領會新課程標準和新教材，研究教材 ，切實轉變教學思想輔相成、缺一不可的。本文就是從事數(shù)學教學研討必修4三角函數(shù)談幾點體會。

關鍵詞：三角函數(shù) ；研究教材；教學思想；數(shù)學思想；新教材

隨著新一輪的高中數(shù)學課改在全國全面展開，我國數(shù)學教育界和第一線的教師對這場課改表現(xiàn)出極大的關注和熱情.無論是理論研究或是教學實踐都進行著努力探索，并取得一定成效。然而我們也看到在高中數(shù)學課改高歌猛進的同時，數(shù)學教學中一些深層次的問題，也逐一浮出水面。

三角函數(shù)內(nèi)容是新課程標準中刪減、變化最大的內(nèi)容之一，作為教師，我們應當認真學習領會新課程標準和新教材，積極轉變教學思想和研究教學方法，提高對素質教育的認識，我對高中數(shù)學新教材必修4的三角進行了學習和比較膚淺的研究。必修4總共有三個單元有兩個單元是三角，第一單元分為6個小節(jié)：任意角和弧度制，任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)的誘導公式，三角函數(shù)的圖象和性質，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，三角函數(shù)模型的簡單應用。第三單元是三角恒等變換：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，簡單的三角恒等到變換；

一、 新教材與舊教材的相異處

與舊教材比較，在時間安排和內(nèi)容安排以及在教學要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數(shù)數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、現(xiàn)在為三角函數(shù)和三角恒等變換，由原來的36課時壓縮為24課時（不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例）。具體的有以下幾點：

1、將三角函數(shù)定義中借助單位圓定義，借助單位圓定義探索三角函數(shù)的有關性質。

2、在三角函數(shù)和三角恒等變換相應的內(nèi)容插入數(shù)學探究或數(shù)學建?；顒?。

3、同角三角函數(shù)基本關系式中，新教材只出現(xiàn)了三個關系式，舊教材中有八個關系式。

4、新教材只有正弦和余弦的誘導公式，舊教材有正切和余切的誘導公式。

5、將用單位圓中的線段表示三角函數(shù)，從舊教材的三角函數(shù)圖像與性質這一單元的第一節(jié)，移到任意角的三角函數(shù)這節(jié)中。

6、把兩角和與差的三角函數(shù)移到放到時第三單元三角恒等變換第一節(jié)，而舊教材中兩角和與差的三角函數(shù)是作為第二單元的第一節(jié)。

7、把三角函數(shù)的圖像和性質這一單元移到兩角和與差三角函數(shù)的前面，刪掉了余切函數(shù)的圖像和性質。

8、把已知三角函數(shù)值求角一節(jié)移到第一章節(jié)最后面三角函數(shù)模型的簡單應用，刪掉這一節(jié)中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。

9、引導學生利用向量的數(shù)量積推導出兩角和差余弦

10、把解斜三角形這一單元放到必修5第一章的內(nèi)容，而平面向量成為本冊書第二章。

11.重視學科之間的聯(lián)系與綜合，在學習其他學科的相關內(nèi)容（如單擺運動，波的傳播，交流電）時，注意運用三角函數(shù)來分析和理解。

12、刪掉小結與復習中參考例題及學習要求。

13、對化 為一個角的一個三角函數(shù)要求降。

除了以上這些不同，新教材在例題、習題和內(nèi)容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習、習題，也增加了原來沒有的練習、習題，出現(xiàn)了一些歷年高考題，習題分A、B兩種題目，復習參考題分A、B兩種題目，供不同層次學生選用。

二、新教材的特點

在認真學習和比較后我認識到新教材有以下特點：

1、新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學生接受有困難的內(nèi)容，適當降低了教學要求。

2、更新了舊教材中的數(shù)學符號，使用國際通用符號：tg改為tan，ctg改為cot ，調(diào)整了知識結構和內(nèi)容的編排順序。

3、在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動學生學習的積極性和主動性，注意了知識的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性，注意把學生作為學習的主體來編排內(nèi)容，符合學生的認識特點，面向全體學生。

三、學習新教材的心得體會

高中數(shù)學新教材必修4編寫是完全符合新課標的精神的，與舊大綱相比，盡管高中數(shù)學教學目的仍然落實和在基礎知識、基本技能、基本能力及個性品質這三方面，但對這三方面的內(nèi)容和要求，新課標作了符合高中生年齡特征與教育教學實際、數(shù)學教學改革發(fā)展趨勢相適應的調(diào)整?；A知識不僅僅局限于高中數(shù)學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理，由此反映出來的數(shù)學思想方法也界定在數(shù)學基礎知識之中，它是顯性知識中蘊藏著的隱形知識。

對三角函數(shù)內(nèi)容的精簡，其意義有以下幾方面：（1）適應了時代的發(fā)展，特別是新技術的發(fā)展，由于計算器計算機的普及，三角函數(shù)值的計算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。（2）保留基本內(nèi)容，仍可以達到培養(yǎng)能力的目的，要求適當，可以減輕學生的學習負擔，增強學習興趣和信心。（3）精簡為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學生的學習內(nèi)容新一點，知識面寬一點。（4）充分利用先進的教學方法和手段，提高教學效益。注意展示知識形成過程，使學生在獲取知識的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質，加深對所學知識的理解。我得到的啟發(fā)歸結起來為一下幾點：

1、新教材注重學生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，所以在教學時要注意激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心，要注意啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，使數(shù)學教學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。

2、新教材更注重師生交流和新舊知識的交流，所以在教學時要注意發(fā)揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動.同時，在教學中，加強數(shù)學各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識的綜合運用，使學生對所學知識融會貫通。

3、新教材對數(shù)學教師提出了更高的要求：要求轉變教師觀念，改變向學生灌輸知識的單一教學模式，積極實行啟發(fā)式和討論式教學，改進教學方法，重視現(xiàn)代教育技術的應用。

4、新教材要求教師善于引發(fā)學生的學習興趣，通過循序漸進的教學，使學生掌握基礎知識基本技能，發(fā)展能力，同時使他們具有頑強的學習毅力，充分的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。

5、新教材更具有人本主義精神，提醒我們，數(shù)學教育要注重培養(yǎng)學生的自重、自尊、自信，使他們充滿希望和成功，而不是自卑、焦慮、失望，數(shù)學教育要讓學生真正獲得成功，通過數(shù)學學習，促進他們健康人格的形成。

綜上，我認為新教材符合素質教育思想；有利于學生個性心理品質的發(fā)展；更利于學生思維能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)；能更好地幫助其它學科的學習；并加快中國的數(shù)學教育與國際接軌的進程。

參考文獻：

[1]《普通高中數(shù)學新課程標準》

[2]《新編高中數(shù)學（試驗修訂本）介紹》人教社中學教學室