唐運標

【內(nèi)容摘要】數(shù)學課堂開展師生對話教學符合新課程的先進理念。在閱讀國內(nèi)一些相關(guān)研究文獻及實踐的基礎(chǔ)上，本文探究在新課改下高中數(shù)學課堂實施師生對話教學的時代意義和理論依據(jù)，并闡述數(shù)學課堂師生對話的內(nèi)涵及特征，提出如何實施有效的師生對話。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學課堂； 師生對話教學； 反思與建議

中國分類號：G633.6

1 引言

長期以來，我國農(nóng)村高中的課堂教學模式仍然是單向灌輸與被動接受相結(jié)合的過程。即使是在新課改席卷全國的情況下，這種模式在我們農(nóng)村高中課堂仍普遍存在。這種教學模式在一定程度上壓抑了學生學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，只起到了訓練學生的記憶力和應(yīng)試能力的作用。在高中數(shù)學教學中，以教師為主體的傳統(tǒng)教學模式往往以講授、灌輸和大量機械式訓練為主，學生缺乏自主活動的時間與空間，難以參與到教學過程中，造成教與學的脫節(jié)，導致學生學習方式主要是以模仿、訓練和記憶為主要特征的維持性、繼承性學習，學生的自主性、能動性、質(zhì)疑性和創(chuàng)造性受到嚴重的限制。傳統(tǒng)課堂教學模式表現(xiàn)為教師講，學生聽，教師寫板書，學生抄筆記，教師的作用普遍限于知識的灌輸，而忽略激發(fā)學生獨立思考問題。課堂上教師的講授所占時間比例過大，留給學生進行知識交流和發(fā)言的時間過少，教師把教材嚼得很細，毫無空白地向?qū)W生展示；學生知識的獲得往往是從教師那里直接流到學生這里，學生成為知識的貯存容器，成為知識的復制者。這種無視學習過程的客觀規(guī)律的教學模式，必然造成學生在課堂教學過程中的能動性、主體性的缺失，在一定程度上抑制了中學生創(chuàng)新性思維品質(zhì)的培養(yǎng)和個性潛能的發(fā)展。

課堂教學應(yīng)以何種形式開展，應(yīng)怎樣開展才能充分培養(yǎng)中學生的思維能力，挖掘?qū)W生的潛力，克服傳統(tǒng)課堂教學模式的弊端等問題，不能不讓我們關(guān)注與思考。當代教學論指出，教學過程是師生交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學課堂教學就是師生雙向參與的活動。著名的Cockcroft報告最早提出了要教數(shù)學的原因之一就是要學生學會使用數(shù)學作為一種交流信息的手段。因此，數(shù)學課堂師生對話則是數(shù)學交流的一種重要方式。

2 數(shù)學課堂師生對話的理論依據(jù)

2.1 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義學習理論認為，個體的知識獲得是客觀與主觀的統(tǒng)一過程，是在學習者與客觀環(huán)境相互作用中獲得。學習者不是信息的被動接受者，而是主動的意義建構(gòu)者。學習是學習者建構(gòu)自己知識的過程，這種建構(gòu)過程不是從零開始的，而是一個同化、順應(yīng)的過程。當問題呈現(xiàn)在學習者面前時，他們基于以往的知識經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)，對問題形成自己的解釋，提出自己的假設(shè)，進行有意義的建構(gòu)。學習最基本的原理就是發(fā)現(xiàn)。因此，“學習不僅對新知識的理解和記憶，而且包含著對新知識的分析和批判，從而形成自己的思想觀點?！盵1] 這就意味著在教學中學生的地位要重新確立，即學生在教學中的主體地位更加明確。 學生不再是二元對立的客體，而是教學活動的主體。教師需要與學生共同針對某些問題進行合作探究，重視傾聽學生的想法和觀點，傾聽他們的心聲。

建構(gòu)主義數(shù)學觀的教學理論認為，“數(shù)學教學就是一種數(shù)學活動，數(shù)學教學不應(yīng)看成是一系列靜態(tài)的現(xiàn)成結(jié)論的傳授，而應(yīng)該是一個動態(tài)的、活動的、創(chuàng)造性的過程，不僅要關(guān)注數(shù)學知識真理性的判定，更應(yīng)該注重數(shù)學知識的生成，因此數(shù)學教學過程中應(yīng)該有問題、有猜想、有頓悟、有證明與反駁、有批判和交流?！盵2] 從這個意義上講，數(shù)學教學本身就具有對話性質(zhì)。顯然，建構(gòu)主義理論倡導師生對話的課堂教學理念。

2.2 后現(xiàn)代主義理論

長期以來，師生關(guān)系一直以主客體二元對立關(guān)系存在。這種主客二元對立關(guān)系哲學在認識活動中把世界人為地分為主客兩級，并預設(shè)主體的優(yōu)先地位，從而造成客體地位的不平等。針對這種傳統(tǒng)的師生關(guān)系，流行于20世紀后期的后現(xiàn)代主義則徹底地否定之。后現(xiàn)代主義者奧塔指出，“社會不是一種等待那些在方法論上十分嚴謹?shù)娜藖戆l(fā)現(xiàn)的‘單一性或整體，任何現(xiàn)實都不可能有公認的基礎(chǔ)。”[3] 這就從根本上 “強調(diào)每個人之間的差異，主張‘去權(quán)威、‘去中心、‘拆結(jié)構(gòu)，其核心思想可歸納為：承認異質(zhì)的平等觀。”[4] 可見，后現(xiàn)代主義主張師生都是教學活動的主體，師生關(guān)系是平行關(guān)系，而不是垂直關(guān)系。那么這種平行關(guān)系應(yīng)該通過什么方式才能得到合理的體現(xiàn)？以德里達為代表的后現(xiàn)代主義者設(shè)想語言是最佳切入點。這蘊含著對話是這對主體關(guān)系的平衡點。

從后現(xiàn)代主義的數(shù)學觀看，“數(shù)學知識的基礎(chǔ)是對話的，數(shù)學證明是一種特殊的敘事……證明可以被看作是從一種至今仍然保持著同樣功能的特殊類型的對話發(fā)展而來的?！盵5] 這就是說，數(shù)學本身同樣具有對話的品性。

綜上所述，后現(xiàn)代主義為現(xiàn)代教育理論提供了一種新的視角，對師生關(guān)系的重新解釋，對數(shù)學觀的獨特認識，對教學方法的啟示，為構(gòu)建數(shù)學課堂師生對話的存在性、合理性提供了一種理論基礎(chǔ)。

3 數(shù)學課堂的師生對話

3.1 師生對話的內(nèi)涵

對話，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為：“兩個人或多個人之間的談?wù)Z；兩方或幾方進行的接觸或談判。”[6] 這就是說，對話至少有兩個主體的相互交談，相互應(yīng)答，相互向?qū)Ψ奖磉_自己的思想和意愿，同時試圖理解對方的語言表達。對話不僅是對話者在意義層面上進行交流，更重要的是思想上的碰撞、情感上的共鳴和經(jīng)驗上的共識；對話的目的是為交流思想、探究真理和自我認識。因此，對話的實質(zhì)是對話者雙方在相互尊重、信任、平等的基礎(chǔ)上，在兩個平等主體之間，以語言和非語言形式進行的情感、思想等方面的一種雙向溝通與理解，是雙方內(nèi)心世界的敞開和接納，是雙方人格精神的相遇，是雙方通過互動交流進行有意義的重構(gòu)。在此意義上，對話上升為一種主體間彼此“敞開”和“接納”的精神活動。這種精神體現(xiàn)了人存在的一種固有樣式，是主體在思想、情感、行為中表現(xiàn)出來的能動、現(xiàn)存、有效的整體性。它要求參與對話的“我”與“你”具有同等的權(quán)力，雙方都要尊重對方的合理需要、動機、權(quán)利和自由，任何參與對話的人都有權(quán)充分表達自己對問題的看法。endprint

師生對話是指教師與學生作為具有各自平等而完整人格的“我”“你”精神相遇，交談，圍繞某種數(shù)學問題，共同參與探索，彼此交換知識、經(jīng)驗、態(tài)度等信息，最終達到共識。因此，師生對話就是師生人格精神的交流，也是師生自我精神的生成。師生對話是一種意義闡釋性的交流，是教師和學生通過對文本的理解、闡釋、批判、再發(fā)現(xiàn)和意義重建，它要求在理解的基礎(chǔ)上去質(zhì)疑，在求同的基礎(chǔ)上去求異，在繼承的同時去生成、創(chuàng)新。這樣，師生對話消解了傳統(tǒng)師生關(guān)系中的二元對立，由此而構(gòu)筑一個平等對話的平臺。教師不僅是知識的傳授者，學生也不僅是知識的學習者，師生都是精神主體，共同參與并對教學負責任，實現(xiàn)知識、生命意義共享。在這里，學生的主體作用得以強調(diào)與彰顯；而教師是師生關(guān)系中平等的首席，其作用沒有被拋棄，而是得以重新建構(gòu)，從外在于學生情景轉(zhuǎn)向與情景共存，是內(nèi)在于情景的領(lǐng)導者，而不是外在的專制者。師生對話重視啟發(fā)、討論、探索、發(fā)現(xiàn)和表達等數(shù)學活動。

3.2 高中數(shù)學課堂的師生對話

數(shù)學課堂的師生對話是指數(shù)學課堂情境中教師與學生借用日常語言、動作、模象和數(shù)學語言、符號、圖像以及數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗等為載體，展開對數(shù)學問題（概念、定理，數(shù)量關(guān)系等）進行討論、理解、表達、接受與轉(zhuǎn)換的動態(tài)過程；伴隨群體思維活動以及數(shù)學信息的傳遞、加工、再傳遞與反饋的行為過程。對話的內(nèi)容大致包括：①數(shù)學知識的對話。當主體以口頭方式把自己對某一數(shù)學知識的理解向他人表述，或試圖去理解別人的觀點時，就進行了數(shù)學知識的對話。②問題解決的對話。主要是交流解題過程中的思維方式和方向；師生對話要求教學過程發(fā)端于問題，推進于問題，歸屬于問題。③數(shù)學思想方法的對話。在數(shù)學思想的對話中，包括數(shù)學思想的表達、接受與數(shù)學思想載體的轉(zhuǎn)化。這里，數(shù)學思維載體的轉(zhuǎn)換即由自然語言向符號語言的轉(zhuǎn)換以及數(shù)學符號間的轉(zhuǎn)換。如：一個概念用圖畫或符號來表示，把圖表或?qū)嵨锬Ｐ娃D(zhuǎn)化成符號語言等。④數(shù)學體驗的對話。它往往表現(xiàn)為數(shù)學學習對話過程中的感受、認識、觀念等認知和情感體驗。數(shù)學課堂的師生對話充滿著觀察、實驗、猜測、驗證、推理等對話交流活動。

數(shù)學課堂的師生對話突出以下幾個特點：①對話的載體主要是數(shù)學語言（是由符號與記號組成的語言）。數(shù)學知識與數(shù)學思想最終要通過數(shù)學語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應(yīng)用。數(shù)學課堂師生對話離不開數(shù)學語言，只有上升到以數(shù)學語言為載體的對話才是有意義的。②對話的內(nèi)容多維化。首先，對話的內(nèi)容應(yīng)包括數(shù)學知識與技能方面的理解與掌握；其次，對話的內(nèi)容應(yīng)包括學習過程以及學習策略；最后，對話還須把情感作為重要內(nèi)容。③對話層次立體化。師生的數(shù)學對話在起步階段往往會停留在形式層面上，隨著師生交流的深入開展，引入以思維高程度參與為特征的探究性對話和反思性對話，從而形成多向多層面的“立體化”的數(shù)學對話形式。④對話的“結(jié)論”具有層次性。對話主體的數(shù)學差異性顯著使得在對話中師生展示的數(shù)學“結(jié)論”具有層次性。⑤對話的主題鮮明。數(shù)學課堂對話是為了達到對數(shù)學知識的深層次理解，有明確的主題和較強目的性。⑥對話的手段現(xiàn)代化。

就對話過程來看，至少要經(jīng)過兩個階段，即提出問題和解決問題階段。在提出問題階段包括教師、學生都有可能提出問題或教師和學生一起面對文本問題（他人的問題），而在復雜的對話中，提出問題都有可能貫穿整個對話。解決問題階段是以師生對話的形式尋求解決問題的過程。該過程最精彩、最刺激，課堂氣氛活躍，是教與學真正開放，師生思維互動過程。同時教師激勵學生，指導學生行使對話權(quán)利和承擔對話責任（即對學習群體負責、對準確知識負責及對嚴密思維負責等），并以此維持有效對話的展開。當然還有一個后對話階段——總結(jié)反思階段。就對話的主體看，師生敞開心扉，實現(xiàn)數(shù)學知識、思想方法、情感體驗的共享。因此，“理想”的師生對話具有這樣的基本特征：①師生對話是主體平行性交流。②重新建構(gòu)性和生成性。③主體多維性與“結(jié)論”收斂性。④探究性、合作性及開放性。⑤應(yīng)答性。除此之外，對話內(nèi)容同樣具有預設(shè)性。

4 數(shù)學課堂的師生對話的反思與建議

在現(xiàn)實高中數(shù)學課堂教學實踐中，追求這樣和諧的師生關(guān)系多少還帶理想色彩，現(xiàn)實與這個理想還有著一定的距離。第一，高中數(shù)學內(nèi)容較多、邏輯性強、教學難度較大。第二，傳統(tǒng)教師權(quán)威的價值取向以及一些功利文化存在對這種師生對話教學模式的實現(xiàn)多少有些阻礙。第三，這種師生對話教學模式的教學效果如何將在很大程度上取決于教師個人因素，他不僅要有較高的數(shù)學知識和對數(shù)學本質(zhì)的深刻理解，還要有較高的教育素質(zhì)、較強的創(chuàng)新能力和對課堂的調(diào)控能力。因此，要實現(xiàn)師生有效對話，則必須首先擯棄傳統(tǒng)價值取向，徹底改變舊文化觀念，樹立課堂對話觀。同時，師生具備內(nèi)在的對話意識和能力以及相互傾聽與言說、信任、平等、理解、尊重是實現(xiàn)師生有效對話必不可少的主觀條件。

參考文獻

[1] 劉莉，劉曉蓮.建構(gòu)主義理論對課堂教學的啟示[J].大連大學學報，2006，27（5）：102—103.

[2] 葉正道，張遠福.建構(gòu)主義數(shù)學觀的教學論解讀[J].中國成人教育，2005（12）：78—79.

[3]徐莉煒.對話與理解——從后現(xiàn)代視角解讀師生關(guān)系[J].涪陵師范學院學報，2006，22（02）：131—134.

[4]李宏祥.后現(xiàn)代主義教學觀及其對大學教學之啟示[J].大學教育科學，2007（5）：61—64.

[5]黃泰安.后現(xiàn)代主義的數(shù)學觀及其認識[J].自然辯證法研究，2006，22（4）：27—30.

[6]中國社會科學院語言研究所詞典編輯室編.現(xiàn)代漢語詞典[M].北京：商務(wù)印書館，1980.146.endprint