胥彤

內容摘要：新課程改革最基本的思想是“以人為本”，就是“以人的發(fā)展為本”，而生命是“本中之本”。在新課改的背景下，“教學過程不是一種單純的認識過程，而是生命意義的發(fā)生、創(chuàng)造與凝聚的過程，是生命力量的呈現(xiàn)與發(fā)展的過程，是主體對于生命內涵的體驗過程。教學不只是傳授知識的活動，而是一種生命活動，是生命的基本存在方式。”

關鍵詞： 情景體驗 獨立思考 數學建模

中國分類號：G633.6

下面我簡要談一下在學校組織的一堂公開課《測量》中，我在課堂中利用情景體驗策略成功構建了一堂有數學生命力的課堂。

上課內容：華東師大版九年級上《解直角三角形》第一課時《測量》

教學主要過程：

一、學生自學教材（初步了解本節(jié)內容）

二、情境引入：

（1）老師提出問題：我們如何測量學校的跑道周長；如何測量學校旗桿的高度；“神州十號”上天與“蛟龍?zhí)枴比牒r，如何測量其準確位置；如何準確確定珠峰的高度？通過這一系列有趣的現(xiàn)實生活中的問題，激發(fā)學生的探究欲望，誘發(fā)了學生探究學習的動機。

（1）學生回答方法的方法五花八門：用皮尺量，用相似三角形的知識解決，用聲波、壓強、激光、雷達等方法；利用這樣具體的情景材料，學生思維一下子就激發(fā)了。

（2）師：看來同學們都想一探測量王國的奧秘吧，今天，我們就從最基本的測量開始。本節(jié)課，我們主要研究兩個測量問題，一個是平面內的測量，另一個是空間內的測量，即：測量池塘的寬度和測量旗桿的高度，并思考在測量過程中，我們通常需要些什么測量工具。

（3）學生回答應該需要的測量工具：皮尺，標桿，測角儀，平面鏡等。

探究一：測池塘寬度（在同一平面上的測量）

學生各自獨立思考后在小組內相互議論，然后讓學生當眾展示其測量的方法：學生展示時要求學生說出測量的工具、測量的步驟、畫出簡圖，記錄測量數據、如何計算出結果、講清其測量的依據。學生在展示中有構建：

△中位線、矩形、相似形、全等形、等腰梯形中位線，等腰直角三角形，正三角形等等方法。只要現(xiàn)實條件能實現(xiàn)，教師都給學生高度贊揚，學生的積極性大大提升，參與交流人數多。學生構建數學模型，巧妙的解決了池塘寬度的測量，學生初次獲得了成功感，潛移默化中，學生明白了數學與生活是緊密相聯(lián)的， 感受到了數學的獨特魅力！

探究二：測量旗桿高度（空間中的測量）

學生各自思考后小組內相互議論，然后讓學生展示其測量的方法：

前面學習了相似三角形的應用很容易想到：（1）利用太陽光：同一時刻、同一地點，物高與影長成比例來解決。有同學問他如果是陰天沒有太陽怎么辦？于是又有同學展示：（2）利用標桿、測角儀、皮尺用相似三角形的性質來解決。（3）有的同學結合物理的知識，利用平面鏡的反射定律來解決，即平面鏡法：讓自己的眼睛剛好能在鏡子中看到旗桿的頂端，結合學生畫的簡圖利用相似三角形的性質解決；（4）還有一些學生用比例尺法來測量：測量者站在旗桿前，用測角儀量出人仰視旗桿頂的仰角，再量出人到旗桿的距離，再用縮小的比例尺將測量的數據在本子上畫出其圖形，在圖紙上作出旗桿的高，用刻度尺量出其長度，最后用比例尺放大就可以計算出旗桿的高度了。（5）令老師驚奇的是：有一個同學居然構建射影定理的模型來測量旗桿的高度，令老師震撼了，學生的創(chuàng)新思維被激活了。該學生這樣思考：如圖，

測量的人站在旗桿AB前面的C處，假如用測角儀測出仰角∠C為400，沿CB方向直行到點D，使得在D出望旗桿頂A的仰角剛好為∠D為500，（于是射影定理的條件夠了），再分別用皮尺量出CB、BD的長度，利用 就計算出旗桿AB的高度了。從實際教學過程中，我們可以看出，在教學中，充分給予學生情景材料，讓學生充分思考，學生把現(xiàn)實生活問題，抽象為數學模型，并加以解決，逐漸培養(yǎng)學生用數學的意識，體驗數學的價值。

探究三：用比例尺法解決問題（為下節(jié)課銳角三角函數學習奠基）

最后，老師與學生一起重點來分析、研究比例尺法，老師提出問題：同學們自己在畫出符合要求的△來，并相互觀賞所畫的△，觀察、發(fā)現(xiàn)：同學們所畫的△大小一樣大嗎？全等嗎？生答：不全等。你們所一畫的△相似嗎？生答：相似，我們能求出旗桿的高度來嗎？請寫出求旗桿的高度的等式，生答師板書，

，要求學生求出旗桿的高度，師問：高度是多少？高度相等嗎？生答：相等，師問：我們所畫的△大小不一樣，為什么我們計算出來的旗桿高度相等？生思考后討論：我們所畫的△中EF與DF之比是相等的，且AC是已知條件，是固定的量，因此，我們計算出來的旗桿高度是相等的。師：請同學們計算出比值來。師小結：在直角△ABC中，當銳角A的度數是40?時，∠A所對的邊與它的鄰邊的比值是一定的，且為0.839；假設，當銳角A的度數是45?時，∠A所對的邊與它的鄰邊的比值還是一定的嗎？若一定，且比值是多少？生答：比值一定，且為1，師：當∠A的度數變化了，∠A所對的邊與它的鄰邊的比值也隨之變化，但比值是確定的。繼續(xù)問：通過以上認識，我們說今后再求Rt△ABC中的BC邊長時，若∠A的度數變?yōu)?0?時，就沒必要再作圖了，可直接求解了，你知道是怎么求出來的嗎？生思考生討論，逐漸學生認識到：當我們提前獲取了當銳角A的度數一定時，它所對的邊與它的鄰邊的比值是多少，就可利用它來求出旗桿的高度了。師補充道：這些比值我們可以通過數學用表或計算器就可獲得了。（用下一節(jié)課三角函數的由來奠定了扎實基礎）

整堂課以學生的獨立思考，小組交流，個人展示等形式體現(xiàn)了以學生為主體，教師主要在導，引導學生探究，同時控制學生思維方向和課堂節(jié)奏，本堂課體現(xiàn)了新課標下的學生的學習方式和教師教學觀念的改變。由此可見，創(chuàng)設貼近生活的教學情景，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題、大膽探索問題，從而獲得心靈的理解、震撼，提升對問題的加深認識，在大家的共同探究下，很容易激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。在這堂課中學生的思維活動被充分調動起來了，學生的積極發(fā)言，展示自己的方法，解決了實際問題，分享了別人的好方法，同時體驗自己的成功感，真正體現(xiàn)了一堂有生命力的數學課。

參考文獻：

國家教育工作部制訂 《數學課程標準》

浙江省教育廳師范教育處組織編寫的《課程改革與學習主題構建》endprint