毛麗紅

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是一門綜合應(yīng)用學(xué)科，學(xué)生通過對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以掌握基本的解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)就是提高問題解決的能力。學(xué)生解決問題的能力直接影響到學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展，對(duì)于提高學(xué)生的理解和分析能力具有非常重要的意義。但由于數(shù)學(xué)問題的解決是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過程，需要教師不斷總結(jié)構(gòu)建數(shù)學(xué)問題解決的模式和方法，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，運(yùn)用有效的問題解決方法來提高小學(xué)生的問題解決能力。本文筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主要分析了數(shù)學(xué)問題解決模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，希望可以對(duì)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

【關(guān)鍵詞】問題解決模式 ； 小學(xué)數(shù)學(xué) ； 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）36-0043-01

一、數(shù)學(xué)問題解決的含義

認(rèn)知模型這一術(shù)語起源于計(jì)算機(jī)科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，完全是依靠小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力而編制的。學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識(shí)圖示建構(gòu)的過程中，依靠的就是學(xué)生的問題解決能力形成的心理因素和認(rèn)知規(guī)律[1]。小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，決定了他們的學(xué)習(xí)是需要一定的心理支配和行為支配的。這種心理支配能力和行為能力就是學(xué)生解決問題的能力。問題解決有這樣四個(gè)步驟：理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧等。這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)所引起的意義深遠(yuǎn)而重大，這一觀點(diǎn)的核心就是依據(jù)少年兒童的元認(rèn)知理論，從知識(shí)基礎(chǔ)、解題策略、自我控制及信念系統(tǒng)等幾方面構(gòu)建一個(gè)解決問題的模型。引導(dǎo)學(xué)生從讀題、分析、探索、計(jì)劃、執(zhí)行、驗(yàn)證等幾個(gè)階段提高能力，這也是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)能力的體現(xiàn)。

二、問題解決模式要遵循小學(xué)兒童記憶發(fā)展的特點(diǎn)

小學(xué)生進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)后，他們的有意識(shí)記和抽象邏輯識(shí)記都得到了初步發(fā)展。隨著小學(xué)生年齡的提高，他們的有意識(shí)記和邏輯識(shí)記以及理解能力都快速發(fā)展并且占據(jù)主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動(dòng)關(guān)鍵是在于讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的識(shí)記材料，從掌握的材料中獲得由感性到理性的認(rèn)識(shí)過程。小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，他們不善于抽象問題的認(rèn)知和記憶，對(duì)具體形象的記憶非常敏感。問題解決要遵循小學(xué)生這種記憶的特點(diǎn)，這樣才能夠形成更好的教學(xué)效果。

三、小學(xué)生認(rèn)知神經(jīng)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)問題解決的影響

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決是教師應(yīng)該認(rèn)真探討的一個(gè)重要問題。兒童時(shí)期的思維具有一定的年齡特點(diǎn)，具體和形象的思維方式是這個(gè)時(shí)期的主導(dǎo)，因此教學(xué)中教師應(yīng)該以學(xué)習(xí)概念、基本操作中的實(shí)物為主，在教學(xué)實(shí)踐中教師可以嘗試陳述性記憶。小學(xué)生的認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)也是問題解決論點(diǎn)的重要依據(jù)，教師要不斷強(qiáng)化學(xué)生的檢查和反思。認(rèn)知神經(jīng)的科學(xué)領(lǐng)域是研究和探討數(shù)學(xué)知識(shí)形成以及加工的源泉，這是揭示有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中大腦的運(yùn)行活動(dòng)模式的過程[2]。

四、問題解決模式在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)實(shí)踐過程也是一個(gè)認(rèn)知過程。教師應(yīng)該在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境或者是問題氛圍，幫助學(xué)生確定問題的方向以及解決問題的策略和措施等等。問題情境的創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生以前的記憶，回憶以往大腦中存留的某些特殊規(guī)則，從而形成正確的知識(shí)構(gòu)建。教師的問題情境創(chuàng)設(shè)要僅僅圍繞教學(xué)目標(biāo)確定，要密切依靠學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律確定。讓學(xué)生在濃厚的問題氛圍中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和圖示的建構(gòu)。以下是筆者總結(jié)的幾種問題解決模式：

1.使用化歸方法將復(fù)雜問題簡單化

新問題的解決過程就意味著將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決過的問題的過程。在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，難免遇到一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、條件隱蔽難以解決的問題，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生采取化歸的方法將復(fù)雜問題簡單化、具體化，通過這種轉(zhuǎn)化可以將特殊問題一般化從而獲得原問題的解決思路和辦法。

2.使用分類方法歸納整理題設(shè)條件

有些數(shù)學(xué)問題中所給的題設(shè)條件與所要求解的問題之間存在多種聯(lián)系，情況比較復(fù)雜，用常規(guī)的解題方法和思路難以解決。這時(shí)可以考慮分類的思想方法，根據(jù)問題的題設(shè)情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾?duì)每一個(gè)類別進(jìn)行具體分析思考求解，從而使整個(gè)問題得到解決。值得一提的是在使用分類方法對(duì)復(fù)雜問題的題設(shè)條件進(jìn)行分類時(shí)，應(yīng)該根據(jù)問題的本質(zhì)特征進(jìn)行合理分類，以防止重復(fù)和遺漏現(xiàn)象的發(fā)生。

3.使用類比方法從已知推導(dǎo)未知

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說過，類比方法在一切數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)推理中具有基礎(chǔ)性作用，并且在某些個(gè)別領(lǐng)域中有著不可替代的作用[3]。類比思想方法的基本做法是：以相同或相似的兩個(gè)事物來判斷和推導(dǎo)它們在未知領(lǐng)域的相似或相通之處，其實(shí)質(zhì)上是從一種特殊到另一種特殊的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)于學(xué)生來說看似復(fù)雜且生疏的問題，這時(shí)，教師就可以采取對(duì)問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征、情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系上的講解和介紹，把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題或者可以解決的問題去求解，從而豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)和啟迪數(shù)學(xué)思維，明確探索方向并為找到解決問題的思路和方法準(zhǔn)備必要的條件。

4.使用數(shù)字圖形結(jié)合方法把復(fù)雜問題直觀化

數(shù)字和圖形結(jié)合的思想是把空間立體幾何圖形引入數(shù)量關(guān)系的分析和求解中，并使之相互滲透、相互轉(zhuǎn)化，而將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化生動(dòng)化和簡單化，以抓住問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。對(duì)此數(shù)學(xué)家華羅庚教授做了精辟的論述，他說數(shù)量因?yàn)閳D形變得直觀，圖形因?yàn)閿?shù)量變得具體。在數(shù)學(xué)分析和求解運(yùn)算中面對(duì)一些單純依靠一般思考方法難以處理的問題時(shí)，可以考慮將問題中的數(shù)量關(guān)系用圖形的形式表示出來，從而為有效快速地找到問題的解決方案和途徑提供幫助[3]。

5.使用數(shù)學(xué)建模方法尋找問題解決的一般方法

我國著名數(shù)學(xué)家和教育學(xué)家張奠宙曾經(jīng)這樣說過，數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的一般性常用模式，同時(shí)也是發(fā)現(xiàn)問題背后所隱藏的數(shù)學(xué)奧妙和秘密的最好方法。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要善于分析和把握某類問題的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生從不同題設(shè)情境上多角度多視角地觀察、分析、比較、概括、抽象和綜合出問題的整個(gè)解決過程，歸納數(shù)量關(guān)系以明確問題的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在問題求解的過程中逐步建立某類問題的結(jié)構(gòu)化解決方法和問題求解決策體系，這對(duì)于提升學(xué)生的思維水平是大有裨益的。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的問題解決對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)具有非常重要的意義，教師要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行不斷的探究，建構(gòu)起適合學(xué)生發(fā)展的問題解決模式，以此來提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]魏雪峰，崔光佐. 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型研究[J]. 電化教育研究，2012，11：79-85+114.

[2]孫群若. 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)探究[J]. 南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，03：110-113.

[3]涂冬波，戴海琦，蔡艷，丁樹良. 小學(xué)兒童數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知診斷[J]. 心理科學(xué)，2010，06：1461-1466.endprint