[摘要]：解析浙江省歷年專升本考試壓軸真題，闡明《高等數(shù)學(xué)》專升本教學(xué)輔導(dǎo)不可忽視理論證明的應(yīng)用，不可弱化運算功底的綜合訓(xùn)練，探究揭示的“重基礎(chǔ)重能力重應(yīng)試、導(dǎo)方法導(dǎo)技巧導(dǎo)心理、抓大放小突出強項”的實戰(zhàn)教學(xué)策略，供廣大考生復(fù)習(xí)指南和一線教學(xué)實踐服務(wù)。

[關(guān)鍵詞]：專升本；高等數(shù)學(xué)；函數(shù)；數(shù)學(xué)運算；

[中圖分類號]： G632 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號]

[作者介紹]：沈澄（1963-），女，浙江寧波人，浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)教育教學(xué)的研究。

浙江省教育考試院于2012年頒布的《高等數(shù)學(xué)》考試新大綱至今已實施了五年[1]，作為選拔人才的專升本考試，歷來沒有固定不變的框架，考題熱點再現(xiàn)板塊輪動，但對于綜合性的壓軸試題，近幾年均涉及函數(shù)連續(xù)性、變上限函數(shù)、等比級數(shù)斂散性、第二換元積分法、二階微分方程等深層次的核心數(shù)學(xué)運算，試題難度大，運算量大，技巧性強，著重考核學(xué)生具備清晰的數(shù)學(xué)概念、扎實的運算功底、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S和嚴(yán)密的邏輯推理能力，以下通過壓軸真題的分析來闡明。

一、解密2013年26題，突出“拉氏定理”的應(yīng)用

拉氏定理是羅爾中值定理的推廣，是柯西中值定理的特殊情形，定理的理論應(yīng)用屬新增的知識考點，因其數(shù)學(xué)形式化嚴(yán)密，學(xué)生難以入手，因而容易忽視對該考點的教學(xué)輔導(dǎo)。

二、解密2014年24題，強化運算功底的綜合訓(xùn)練

試題綜合了變上限函數(shù)知識點，求解的思路是構(gòu)建一個二階非齊次線性微分方程，通過特征方程求解齊次方程的通解、采用待定系數(shù)法求解非齊次方程的特解，從而得到非齊次方程的通解，討論初始條件確定非齊次方程的特解，即求得f（x），詳解過程留給讀者完成。該試題仍是對考綱新增知識點的考核，其運算量和難度較往年明顯增大，因此考核學(xué)生具有扎實的數(shù)學(xué)功底，選拔優(yōu)秀人才成為命題的主趨勢。分析表明，數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，壓軸題涵蓋的章節(jié)內(nèi)容跨度大，知識點密集，融合了常規(guī)解題技巧。怎樣幫助層次低、起點低、基礎(chǔ)差、課時少、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的高職學(xué)生，順利進入高一級學(xué)府深造，筆者將教學(xué)耕耘的點滴收獲納入拙文。

三、探究實戰(zhàn)輔導(dǎo)的教學(xué)策略

1、重基礎(chǔ)重能力重應(yīng)試。專升本是大專學(xué)生的第二次高考，為保證學(xué)生比競爭者考分高，復(fù)習(xí)方法、進程安排、難易程度等環(huán)節(jié)的把握至關(guān)重要。實戰(zhàn)教學(xué)力行重基礎(chǔ)重能力重應(yīng)試的輔導(dǎo)策略，即重視基礎(chǔ)知識基本能力的訓(xùn)練，重視應(yīng)試方法的磨煉。⑴不可懈怠地掌握一元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)的基礎(chǔ)知識，切實鞏固極限、導(dǎo)數(shù)和積分三大基本運算；⑵對歷年高頻考點試題，通過理論解析、例題實證、多角度、多形式地進行深度訓(xùn)練，強化學(xué)生對考綱的把握和運算能力的提高；⑶對熱點題型一題多解，拓展學(xué)生思維，提高應(yīng)試的靈活性。

2、導(dǎo)方法導(dǎo)技巧導(dǎo)心理。通過解讀考綱，明確重點、難點、易考點，歸納總結(jié)常規(guī)解題思路、方法、技巧；歸納總結(jié)常容易犯下的錯誤、筆誤和不規(guī)范的書寫；明確要記住的概念、公式、結(jié)論；幫助學(xué)生整理并儲備有代表性的題型以及心理應(yīng)試程序，吃透考試方向。

3、抓大放小突出強項。高職學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在顯著的差異，導(dǎo)致每位學(xué)生自己對知識重點、難點的掌握程度各不相同，自己的溥弱環(huán)節(jié)也各不相同，因此因材施教、因人施學(xué)[2]，常采用抓大放小突出強項的這一特色輔導(dǎo)形式，見效快成效好，歷年來上線率和錄取率持續(xù)攀高。媒體報道2015年學(xué)校專升本上線率為95.88%，錄取率為93.81%，再次刷新歷史記錄。

參考文獻：

[1] 沈澄.基于專升本考試的高職數(shù)學(xué)課程設(shè)置與構(gòu)建[J].職教通訊.2012（18）：22-24

[2] 沈澄.新《高等數(shù)學(xué)》專升本考試大綱課程體系下的教學(xué)思考[J].浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報.2012（1）：78-81

[3] 李承家 高等數(shù)學(xué)[M] 浙江工商大學(xué)出版社 2015.3

[4] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系 高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南（第六版上、下）[M] 高等教育出版社 2011.10endprint