魏云樓

摘要：高中數(shù)學(xué)具有十分顯著的抽象性特征，如何將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)解決問(wèn)題。于高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，切實(shí)有效地運(yùn)用圖形具有十分重要的意義，其不僅能夠給予學(xué)生一個(gè)直觀化的認(rèn)知條件，同時(shí)還能助益于學(xué)生形成形象化的解題思路，從而極大地提升教學(xué)實(shí)效。鑒此，本文即立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，進(jìn)而研究了數(shù)學(xué)圖形對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)圖形；高中數(shù)學(xué)；有效性

數(shù)學(xué)知識(shí)是研究自然科學(xué)的基本工具，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)具有十分重要的奠基作用，因此新課改背景下，就應(yīng)該切實(shí)有效地提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。然而，縱觀高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，我們不難窺探到一些問(wèn)題，譬如解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性之問(wèn)題則顯得十分普遍。通過(guò)實(shí)踐研究我們知道數(shù)學(xué)圖形能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、可視化，也就是說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，科學(xué)合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形能夠有效解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性問(wèn)題，從而提升教學(xué)實(shí)效。下文，我們就將透過(guò)分析圖形教學(xué)的定義及特點(diǎn)等問(wèn)題，進(jìn)而闡釋運(yùn)用數(shù)學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)的優(yōu)化作用。

一、圖形教學(xué)的定義及特點(diǎn)

1、圖形教學(xué)的定義。高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可大致分為代數(shù)與幾何兩大類，代數(shù)知識(shí)是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)邏輯，而幾何知識(shí)則是體現(xiàn)圖形規(guī)律、特點(diǎn)的直觀化知識(shí)，從本質(zhì)上講二者是相互聯(lián)系、相互作用的。而圖形則是幾何的表現(xiàn)形式之一，且又是將代數(shù)與幾何聯(lián)系起來(lái)的橋梁，由此我們則不難概括出圖形教學(xué)的定義即是利用圖形教學(xué)，通過(guò)引入圖形，優(yōu)化教學(xué)方式，通過(guò)“數(shù)”與“形”相結(jié)合，將代數(shù)問(wèn)題通過(guò)幾何圖形直觀表述出來(lái)，使得代數(shù)與幾何相互轉(zhuǎn)化，從而建構(gòu)其直觀化的數(shù)學(xué)模型，以此有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。與此同時(shí)，通過(guò)開(kāi)展圖形教學(xué)還能夠有效培養(yǎng)起學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，提高其知識(shí)內(nèi)化效率。

2、圖形教學(xué)的特點(diǎn)分析。正如上文所言，圖形教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的意義，其不僅能夠有效契合新課標(biāo)中高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有關(guān)要求，同時(shí)其還具有以下幾何特點(diǎn)：

（1）化難為易，一般而言圖形教學(xué)能夠利用圖形將抽象知識(shí)形象化，如此一來(lái)便極大的降低了學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知難度，以此提升其知識(shí)內(nèi)化效率。

（2）簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)是具有很強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，這也為教學(xué)提出了巨大的挑戰(zhàn)，而開(kāi)展圖形教學(xué)則能夠通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式突破數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程，并提升教學(xué)實(shí)效。

二、數(shù)學(xué)圖形對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性分析

數(shù)學(xué)圖形對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)是否具有優(yōu)化作用需要通過(guò)檢驗(yàn)方可證實(shí)，然而通過(guò)實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形主要能體現(xiàn)出以下幾個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)，其一是學(xué)生能夠有效掌握知識(shí)，提升思維能力；其二則是教師可以順利地推動(dòng)教學(xué)。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)圖形在高中數(shù)學(xué)中的正確使用能夠在一定程度上提升教學(xué)實(shí)效，具體還凸顯在以下幾個(gè)方面：

1、推動(dòng)了理論教學(xué)的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，理論教學(xué)具有十分重要的意義，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵，然而數(shù)學(xué)理論知識(shí)的邏輯性特點(diǎn)，時(shí)常會(huì)影響學(xué)生對(duì)其的理解效果。如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，單純地講解理論知識(shí)則很難起到良好的教學(xué)效果，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就需要利用數(shù)學(xué)圖形有效地推動(dòng)教學(xué)發(fā)展。譬如，在講解解析幾何時(shí)，如橢圓、雙曲線等知識(shí)時(shí)，顯然僅靠文字及數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述是不足以讓學(xué)生充分理解知識(shí)的。如此情景下則應(yīng)該有效運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形，通過(guò)圖形展示，學(xué)生可以直接看到橢圓與雙曲線的各自特點(diǎn)，以此推動(dòng)理論教學(xué)的發(fā)展。

2、提升習(xí)題教學(xué)效率。高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力、知識(shí)運(yùn)用能力、科學(xué)思維的必要措施，是深化教學(xué)實(shí)效的有效途徑。為促使學(xué)生掌握知識(shí)，并靈活的運(yùn)用知識(shí)，在習(xí)題教學(xué)中就應(yīng)該讓學(xué)生接觸多種變式的題型，從而讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，并建構(gòu)其較為完善的知識(shí)體系，從而培養(yǎng)起學(xué)生良好的解題能力。然而在習(xí)題教學(xué)實(shí)際中，科學(xué)合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形也是至關(guān)重要的，譬如在講解三角函數(shù)的例題時(shí)，就應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形，將例圖直觀化展示出來(lái)，以此助益學(xué)生快速找到解題方法，下面我們結(jié)合一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際案例來(lái)具體分析。

例1：設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bsinA，求∠B的大小。

如題所示，在講解這道題目時(shí)，我們首先應(yīng)該做的事情則是根據(jù)題干信息，把三角形的示意圖、正弦和余弦的函數(shù)圖表示出來(lái)，幫助學(xué)生解答該題，根據(jù)題目中的a=2bsinA，根據(jù)圖形推理出正弦定理：sinA=2sinBsinA，則sinB=1/2，再根據(jù)正弦圖形確定正弦值為1/2對(duì)應(yīng)的三角形的度數(shù)，所以就能簡(jiǎn)單快捷地確定∠B=30°。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，數(shù)形結(jié)合思維是最為常規(guī)化的思維能力之一，因此在教學(xué)中，我們則應(yīng)該有意識(shí)的培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。然而，為達(dá)到上述目標(biāo)就應(yīng)該在教學(xué)中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形，從而幫助學(xué)生將抽象概念具體化、直觀化、形象化，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維能力。譬如在講解“集合”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，我們就應(yīng)該時(shí)常運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形如韋恩圖將數(shù)學(xué)問(wèn)題至關(guān)化、可視化的展示出來(lái)，讓學(xué)生能夠充分的感受到數(shù)學(xué)圖形在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的積極作用。除此之外，為提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的運(yùn)用，從而深化數(shù)形結(jié)合思維能力，我們還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生時(shí)常作圖，以此培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)圖形的習(xí)慣，并提升學(xué)生的作圖能力，久而久之便能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，分析目前的實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)我國(guó)的高中數(shù)學(xué)課堂普遍很多教學(xué)效率低下等問(wèn)題，然而造成如此現(xiàn)象的主要原因則是教師沒(méi)有解決好數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性問(wèn)題，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)老師傳授的知識(shí)被動(dòng)的接受。鑒此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，我們就應(yīng)該積極使用數(shù)學(xué)圖形，從而將抽象化的理論知識(shí)直觀化的展示出來(lái)，以此提升學(xué)生知識(shí)內(nèi)化效率。除此之外，在習(xí)題教學(xué)中我們也應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，并鼓勵(lì)學(xué)生時(shí)常利用數(shù)學(xué)圖形解決問(wèn)題嗎，以此有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合科學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)

[1] 王麗麗.利用圖形提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究[D].首都師范大學(xué)，2011.

[2] 陳愛(ài)忠.新課程有效教學(xué)的理念與策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2013.

[3] 郭運(yùn)江.高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究[J].教與學(xué)，2013.endprint