陳德芳

摘要：在小學數(shù)學高年級階段的課程教學中，應用題數(shù)量與難度明顯增加，因此對于小學數(shù)學教師而言，培育學生的數(shù)學邏輯思維與解題能力就顯得尤為關鍵。這也是小學高年級教學的核心目標，應用題存在著數(shù)量眾多且題型復雜多變的特點，對于小學生而言無疑是典型的難題，本文就小學數(shù)學課程中的解題過程提供多元化的分析與方法，以期提供一定的理論教學指導。

關鍵詞：小學數(shù)學；課程教學；解題方法；多元化對策

一些較復雜的應用題，它們的數(shù)量多、關系復雜，分析好數(shù)量關系是解應用題的關鍵。

一、分析數(shù)量關系，找出“相同量”

例：A、B2人從相距1040米的甲、乙兩地同時相對而行，A每分鐘走63米，比B少行4米，A帶一條狗一起出發(fā)，狗每分鐘跑250米，當狗遇見B時，轉(zhuǎn)身向A方向跑，遇見A時，再轉(zhuǎn)身向B方向跑，如此往返，當A、B兩相遇時，這條狗共跑了多少千米？

分析：A、B2人與狗的速度不同，行程也不同，但他們“同時”出發(fā)，“同時”相遇，所以他們行動時間相同，這樣A、B2人相遇時間就是狗跑的時間。

解：

1、狗跑時間：1040÷（63+4+63）=8（分）

2、狗跑的路程：250×80=2000（米）=2千米

答：這條狗共跑了2千米。

練習：某校開展冬季1500米長跑運動會，參加比賽的運動員最快的以每分78米的速度前進，比最慢的快3米，最慢的跑完全程需要多少時間？

例如：配件廠加工一批零件，4天完成計劃的4/7，按這樣的效率，完成任務還需要多少天？

1、按一般數(shù)學邏輯思維方法分析：

用完成全部工程的時間減去已工作的時間等于還需要的天數(shù)。

解法1：1÷（÷4）- 4

=1÷- 4

=7- 4

=3（天）

2、從剩下的工程著手，找出剩下工程與其完成時間的邏輯關系。

剩下工程÷每天完成的效率=還需要的天數(shù)

解法2：

（1-）÷（÷4）

=÷

=3（天）

3、用總工作量與已完成的工程量的邏輯關系求解。

解法3： 4×（1÷）- 4

=4×- 4

=3（天）

解法4：4×（1÷- 1）=4×=3（天）

解法5：4×{（1-）÷}

=4×

=3（天）

4、用正比例的數(shù)學邏輯關系分析求解。

解法6： 設還要X天才能完成

4：X=：（1-）

=7- 4

=3（天）

二、一題多問，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的敏捷性

在應用題中，特別是分數(shù)應用題教學中注意發(fā)散性數(shù)學邏輯思維培養(yǎng)，不僅啟發(fā)學生多角度聯(lián)想，開拓他們的視野，更把培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維變成了樂事、趣事。根據(jù)應用題的已知條件引導學生找出條件之間的數(shù)學邏輯關系的多樣性是訓練學生數(shù)學邏輯思維敏捷性的途徑之一。

例：六（一）班有男生34人，女生32人。

問：你能根據(jù)這兩個條件找出幾個可以求解的問題？

讓學生充分思考，匯集學生提出的問題：

1、全班共有多少人？

2、男生比女生多幾人？

3、女生比男生少幾人？

4、男生與女生人數(shù)之比是多少？

5、女生與男生人數(shù)之比是多少？

6、男生比女生多幾分之幾（或百分之幾）？

7、女生比男生少幾分之幾（或百分之幾）？

8、男生是女生的幾倍（或百分之幾）？

9、女生是男生的幾分之幾（或百分之幾）？

10、男生占全班人數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？

11、女生占全班人數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？

由于激發(fā)了學生積極思維，使各類學生的智力得到不同程度的發(fā)展。

三、合理想象，一題多變，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維的靈活性與嚴密性

數(shù)學邏輯思維的靈活性是指學生的邏輯思維過程中，能夠從這一類邏輯思維情境轉(zhuǎn)移到另一類或幾類的邏輯思維情境中，擴大發(fā)散范圍，并使邏輯思維進入高一級的層次，加強學生對數(shù)學知識的遷移性訓練。因此，在復習分數(shù)的應用題時，有目的地將一題的問題或條件加以變化，以訓練學生對數(shù)量間的邏輯關系深刻分析與理解，挖掘?qū)W生的潛在的智力因素，提高學生數(shù)學邏輯思維水平，增強審題、解題能力。

例：某煤廠四月份產(chǎn)煤120萬噸，比三月增產(chǎn)1/9，三月份產(chǎn)煤多少噸？

1、改變第二個條件：（1）比三月份減產(chǎn)1/9；（2）三月比四月多產(chǎn)1/9；（3）三月比四月少1/9。

2、改變問題：（1）四月多生產(chǎn)多少萬噸（或三月少生產(chǎn)多少萬噸）？（2）兩個月共產(chǎn)煤多少萬噸？

通過以上訓練，能很好地培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維的嚴密性與靈活性。

參考文獻

[1] 張桂芳. 小學數(shù)學解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學，2013.endprint