李菊

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是讓學(xué)生掌握各種計(jì)算、思維的能力，從不同角度的思維方式中解決各種問題。伴隨著新課程改革的不斷深入，理念、方法的教學(xué)變得越發(fā)重要，其中逆向思維便是一種典型的思維培養(yǎng)。為了更好的提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，本文詳細(xì)分析逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的作用以及培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維；作用；培養(yǎng)策略

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，主要是讓學(xué)生通過分析和解決大量的數(shù)學(xué)問題來掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，并借助理論性的知識解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。這一種數(shù)學(xué)教學(xué)雖然可以讓學(xué)生應(yīng)付考試，但是對于能力提高并不是非常理想，無法培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識、概念的掌握能力。對此，探討逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)策略具備顯著的教育意義。

1逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的作用

逆向思維的來源主要是因?yàn)轫樝蛩季S會(huì)一定程度的約束學(xué)生的創(chuàng)造力與想象力，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中會(huì)出現(xiàn)片面、過于死板的問題。假設(shè)讓學(xué)生借助逆向思維的方式進(jìn)行解題，不僅可以讓思維變得更加多元，同時(shí)解題也會(huì)顯得更加簡單和輕松[1]。

以常見的水池問題為例，“先有甲乙兩個(gè)水池，總量為200升，但是兩個(gè)水池的含水量有差異，為了讓兩個(gè)水池含水量一樣，從甲中取出20升水導(dǎo)入到乙中，那么兩個(gè)水池原本的含水量是多少”。如果在解決這一題目時(shí)采用順向思維，便需要借助方程式的方式進(jìn)行解題，也就是將兩個(gè)水池的含水量分別設(shè)置成為自變量，并列出“X+Y=200，X-20=Y+20”，雖然這一種方式可以解決題目，但是相對于小學(xué)生而言解題難度相當(dāng)大。對此，應(yīng)用逆向思維便可以讓解題變得更加簡單，同時(shí)也更不容易出錯(cuò)。例如，根據(jù)題目所給出的最后一個(gè)條件進(jìn)行反向思考，應(yīng)用結(jié)論來驗(yàn)證條件。在這一題目當(dāng)中，結(jié)論是兩個(gè)水池的水量一樣多，那么便可以假設(shè)兩個(gè)水池含水量，分別為100升，題目當(dāng)中給出的一個(gè)已知條件為“從甲中取出20升水導(dǎo)入到乙中”，那么反向思維便是將乙水池當(dāng)中取出20升水并導(dǎo)入到甲水池當(dāng)中。這樣一來，便可以快速獲得“120升”與“80升”的答案，并不需要列方程，同時(shí)計(jì)算難度也顯著降低了。通過上述案例可以發(fā)現(xiàn)，逆向思維不僅可以讓解題變得更加簡單，解題步驟更少，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，善于應(yīng)用多種思維途徑解決小學(xué)數(shù)學(xué)題目，從而達(dá)到開放性、多元性的教育目的。

2逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的培養(yǎng)策略

2.1注重逆向思維教育重要性

在教學(xué)過程中，想要真正提高學(xué)生的逆向思維能力，基本前提便是教師注重這一方面的教育，同時(shí)在會(huì)有意識的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生在解題過程中有意識的進(jìn)行學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在解題過程中有意識的應(yīng)用逆向思維，從而讓解題更加嚴(yán)謹(jǐn)[2]。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中可以應(yīng)用逆向思維的教學(xué)內(nèi)容非常多，例如倍數(shù)、約數(shù)、加減乘除等均可以，教師在教學(xué)過程中，可以盡量多的列舉逆向思維解題案例，并讓學(xué)生在解題過程中習(xí)慣性的應(yīng)用逆向思維去驗(yàn)證答案。例如，在最簡單的“1+1=2”的教學(xué)當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生在解題過程中形成“2-1=1”的逆向思維習(xí)慣，從而優(yōu)化整體教學(xué)效果。

2.2拓展逆向思維培養(yǎng)途徑

課堂教育是主要的教學(xué)陣地，但是只依靠課堂教學(xué)并不能真正達(dá)到預(yù)計(jì)教學(xué)效果，仍然需要借助課余時(shí)間來鞏固學(xué)生對于知識點(diǎn)的記憶[3]。在課堂教學(xué)過程中，教師可以應(yīng)用一些教學(xué)技巧和手段培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時(shí)獲得一定的效果。但是，這一些教學(xué)效果并不充足，仍然存在一定的教育作用[4]。對此，應(yīng)用課余時(shí)間開展課外課堂有著顯著的逆向思維教育意義。

在課堂之余，教師可以借助家庭作業(yè)的方式去培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，為了真正讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維，可以在題目當(dāng)中進(jìn)行修改。例如，在題目“一個(gè)猴子每天都要吃桃子，每天都吃一半并剩下一半，吃到第5天的時(shí)候只剩下了1個(gè)桃子，那么最初有多少個(gè)桃子”。通過這一題題目。首先讓學(xué)生通過順向思維的方式進(jìn)行解題，也就是將桃子設(shè)置成為X并列出方程進(jìn)行計(jì)算，之后便可以在題目的基礎(chǔ)上添加一個(gè)要求，讓學(xué)生通過逆向思維的推算方式解決題目，不使用方程的方式解決題目，其解題思路也就成為從第5天開始推算，第4天有2個(gè)，第3天有6個(gè)……，這樣的解題方式更加簡單，同時(shí)對于學(xué)生的思維有明顯的培養(yǎng)效果。

2.3培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)能力

推導(dǎo)能力是逆向思維最直接的體現(xiàn)，其本質(zhì)就是借助條件進(jìn)行推導(dǎo)，追溯題目的根本，最終獲得答案。除了在一些簡單的應(yīng)用題以外，對于一些公示等式也可以應(yīng)用逆向思維的方式進(jìn)行理解。在應(yīng)用題解題過程中，學(xué)生普遍會(huì)根據(jù)順向思維的方式分析并解決題目，一旦題目出現(xiàn)一定的變化學(xué)生便無法下手。對此，教師便可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式的能力，不僅是順向應(yīng)用，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)應(yīng)用的能力，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目的解決能力。例如，在角平分線上的任何一點(diǎn)到達(dá)角兩邊距離是相等的，那么應(yīng)用逆向思維進(jìn)行推導(dǎo)，是不是可以獲得關(guān)于到達(dá)角兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所構(gòu)成的集合就是角平分線的結(jié)論。通過這樣的逆向思維，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式的理解更加全面和深入。

3結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的解題教育當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生多種思維能力顯得非常重要，不僅是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生分析、探討以及驗(yàn)證答案等多種能力的有效方法。通過逆向思維，可以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效，并結(jié)合順向思維，可以培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)解題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[4]彭旭，魏斌，李立仲，等.結(jié)合三維立體幾何學(xué)及3DMAX軟件探究小耳畸形患者三維耳支架雕刻技術(shù)[J].中國美容整形外科雜志，2016，27（4）：202-205.endprint