藍(lán)惠娥

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，提高課堂教學(xué)效率是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的一項(xiàng)有效措施，“問題解決”對(duì)于提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率有著重要的意義與作用。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；課堂效率；問題解決

“問題解決”是在應(yīng)用數(shù)學(xué)過(guò)程中形成的數(shù)學(xué)能力，它是一種以問題為目標(biāo)定向，以思考為內(nèi)涵的探索活動(dòng)。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思維的過(guò)程是“問題解決”的第一層次，即獲取數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問題解決；第二層次具有主動(dòng)性，即應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問題解決。教師在教學(xué)實(shí)踐中，要把握這兩個(gè)層次的度，從“問題解決”的本質(zhì)出發(fā)，開展教學(xué)。

一、幫助學(xué)生加深對(duì)來(lái)自生活中的各種數(shù)學(xué)信息的理解

在課本中出現(xiàn)的例題，很多都以情境形式出現(xiàn)，既有圖又有文字，學(xué)生有時(shí)會(huì)忽略情境圖中所反映出來(lái)的教學(xué)信息，有時(shí)不能把圖與文字很好地結(jié)合在一起。情境圖能否體現(xiàn)設(shè)計(jì)者的意圖，讓學(xué)生真正感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活”？能否真正提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力？在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常碰到的這類問題考驗(yàn)著教師對(duì)“問題解決”教學(xué)本質(zhì)的理解。以往的應(yīng)用題教學(xué)，教材對(duì)解題思路有明確的指導(dǎo)，第一步做什么，第二步做什么。按部就班的教學(xué)方式，使得學(xué)生的思維被束縛。究其原因，是在教學(xué)中只重視結(jié)果，忽略了與實(shí)際生活的聯(lián)系。然而，當(dāng)學(xué)生對(duì)教材的情境圖反映的信息不會(huì)梳理或一知半解的情況，教師起到的作用就是學(xué)生認(rèn)知水平與教材內(nèi)容之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)掘情境圖的生活信息所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型，

發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

如數(shù)學(xué)“應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”（北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章）時(shí)，教師可以先讓學(xué)生利用周末時(shí)間調(diào)查商店各種商品打折銷售問題，上課時(shí)讓學(xué)生展示或匯報(bào)自己的調(diào)查情況。

然后通過(guò)體驗(yàn)老師所準(zhǔn)備的不同商品打折銷售的情境，完成了對(duì)商品打折銷售問題的數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生對(duì)此問題有更深入的理

解，也為學(xué)生以后運(yùn)用好此類問題奠定基礎(chǔ)。

二、問題情境的創(chuàng)設(shè)，可加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)問題意識(shí)基于問題，隱于現(xiàn)實(shí)或情境之中，讓學(xué)生提出問題對(duì)于進(jìn)行“問題解決”教學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常好的契機(jī)。在教學(xué)過(guò)程中重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，可引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，進(jìn)而產(chǎn)生解決問題的強(qiáng)烈欲望。教師運(yùn)用現(xiàn)實(shí)的或模擬的情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取，為提出、解決問題所用。

例如，教學(xué)“三角形的中位線”（北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章）時(shí)，可以出示這樣一個(gè)問題：A、B表示池塘的寬度（如圖1），為了測(cè)量AB間的距離，測(cè)量者另選一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形，并在AC、BC邊上找到中點(diǎn)E、F，測(cè)量EF的長(zhǎng)度就可知道AB的長(zhǎng)度。那么，測(cè)量者的做法正確嗎？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？一個(gè)聯(lián)系實(shí)際的問題，在學(xué)生頭腦中掀起波瀾，促使學(xué)生進(jìn)一步嘗試、探索。

三、讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)問題解決的過(guò)程，可展現(xiàn)思維，獲得數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅通過(guò)看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。因此，在教學(xué)過(guò)程中要重視讓學(xué)生親歷解決問題的過(guò)程，獲得解決問題的思想和方法。展現(xiàn)思念的過(guò)程是發(fā)展學(xué)生思維的過(guò)程，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，總是在曲折中求得簡(jiǎn)捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏中懂得縝密，在思考中獲得提升，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如教學(xué)“字母表示數(shù)”（北師大版七年級(jí)上冊(cè)第三單元）時(shí)，教材提出：搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖2的方式，搭x個(gè)正方形需要多少根火柴棒？教師可讓學(xué)生通過(guò)觀察圖2的方式，通過(guò)擺一擺、畫一畫等多種方法去體驗(yàn)“火柴棒的根數(shù)”與“正方形的個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，教師不要急于展示解題的規(guī)律，而是引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)的建構(gòu)中。然后再提出當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為4個(gè)，5個(gè)，10個(gè)時(shí)，怎樣計(jì)算？能畫出來(lái)嗎？如何解決這個(gè)問題，學(xué)生這時(shí)產(chǎn)生出總結(jié)規(guī)律的心理需要，進(jìn)而通過(guò)之前一組組“火柴棒的根數(shù)”“正方形的個(gè)數(shù)”的數(shù)據(jù)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成對(duì)問題規(guī)律的建模，從而得到“問題”規(guī)律。這樣，學(xué)生就能很快地發(fā)現(xiàn)火柴棒的根數(shù)為4+3（x-1）根的規(guī)律并總結(jié)出來(lái)。

新課改注重提高課堂教學(xué)效率，“問題解決”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效措施，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中還需要教師不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效率。

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編輯 趙飛飛