池書聰

摘要：本文分析了數(shù)學方法及猜想思維方法的內(nèi)涵，闡述了數(shù)學教學中猜想思維方法存在的必要性，并提出了數(shù)學教學中猜想思維方式培育的具體措施，旨在通過培養(yǎng)學生的猜想意識及能力，幫助學生形成正確的數(shù)學學習方法及思維模式。提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；猜想思維方法；培育

1數(shù)學教學中“猜想思維方法”概述

在數(shù)學教學中，猜想思維方法是一種重要的數(shù)學思想方法，現(xiàn)代數(shù)學新課程標準提出，數(shù)學教學中學生應具備一定的猜想、驗證、演繹推理能力。因此，在教學實踐中，教師應培養(yǎng)學生合理猜想的意識及能力。

1.1數(shù)學方法

通常人們所說的數(shù)學思想方法及數(shù)學思維方法可簡稱為數(shù)學方法，它專指人們在學習及研究數(shù)學知識的過程中所采用的各種思維方法。教師通過一定的講解教會學生基本的解題技巧及方法，進而樹立學生的學科意識，培養(yǎng)其數(shù)學能力，最終促進數(shù)學學科本身的應用普及及不斷的發(fā)展。就我國目前具體的數(shù)學教學實踐而言，學生具有嚴重的教條化學習傾向，缺乏必要的猜想質(zhì)疑能力，應用數(shù)學理論解決實際問題的能力較弱。其數(shù)學思維及數(shù)學水平較差。

1.2猜想思維方法

在諸多的數(shù)學方法中，猜想思維方法具備一般數(shù)學思維的特性，是人們在具體數(shù)學問題的基礎上，發(fā)現(xiàn)并解決問題的過程中，實現(xiàn)對現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系及空間形式本質(zhì)認識的一種思維模式。猜想思維方法存在的基礎條件是一定數(shù)學問題的存在，數(shù)學問題是人們猜想產(chǎn)生的基礎，可以說，在具體的數(shù)學難題面前，猜想是人們解決問題尋求答案的一種方法。

數(shù)學猜想的產(chǎn)生是人類直覺思維的結(jié)果與體現(xiàn)，猜想的顯著特征是人們某種預見或判斷不會受到具體邏輯推理的束縛。人們在直覺思維的推動下，以其積累的已有知識為基礎，就某一問題進行猜想、思考，進而提出一定的合理性猜測，數(shù)學猜想具體表現(xiàn)為一種人們突然的認識或領悟。

2數(shù)學教學中“猜想思維方法”的培養(yǎng)

2.1數(shù)學教學中“猜想思維方法”的重要性

在自然科學領域及數(shù)學學科中，猜想是一種重要的思維方式，在數(shù)學學習及研究中，猜想是人類進行邏輯分析的前提，通過有效的猜想，邏輯分析活動的開展具有了明確的方向，通過必要的推理及證實，人們才獲得新的理論及定理。數(shù)學猜想中偽證的存在則是新的假設出現(xiàn)的基礎。數(shù)學研究的發(fā)展依賴于證實與偽證的持續(xù)進行。

2.2數(shù)學教學中“猜想思維方法”的培育策略

2.2.1創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生猜想的欲望

在數(shù)學教學實踐中，為保證學生的思維處于活躍的狀態(tài)，教師應積極創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，減輕學生學習過程中的心理壓力，為學生的暢所欲言提供必要的環(huán)境。在教學實踐中，教師應科學的創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生猜想的欲望，教師參與學生的討論，適當?shù)囊龑c撥學生遇到困惑時及時的給予幫助。情境創(chuàng)設過程中，教師可以以試驗或者是設計操作實踐的方式，引導學生進行數(shù)學知識的探究，動手操作過程是調(diào)動學生各種感官的有效方式，試驗教學的方式可有效的激發(fā)學生進行猜想。例如，教師在講授三角形三邊關(guān)系的知識時，可要求學生準備一些長短不一小棒的方式，引導學生從中任選三根拼成三角形，在這種情況下，學生拼成的三角形有多種形式，教師引導學生猜想哪些小棒可組成三角形，通過學生的自主猜想，培養(yǎng)其發(fā)散思維，有利于學生深入理解數(shù)學知識。

2.2.2引導學生大膽質(zhì)疑進行猜想

數(shù)學教學中有效的質(zhì)疑是學生形成猜想的基礎，疑問的存在是學生猜想及思考的前提，因此，教師應引導學生合理質(zhì)疑。例如，在講授平行四邊形面積的相關(guān)知識時，教師可先讓學生進行猜想，有學生提出四邊形面積的計算應是兩條邊長度相乘的結(jié)果，此時，部分同學質(zhì)疑，教師應引導質(zhì)疑的學生進行探究，在多角度考分析的基礎上，學生掌握了平行四邊形面積的具體計算方法。值得注意的是，在質(zhì)疑的過程中，學生因急于知道正確的答案，就會積極主動的參與教學實踐，因此，有效質(zhì)疑的課堂，其教學效果更加的明顯。但在質(zhì)疑的過程中，具體問題的設定應依據(jù)學生的實際水平來進行，對于學生錯誤的猜想，教師在進行科學解釋的基礎上要加以糾正，猜想的過程是學生正確知識體系及結(jié)構(gòu)形成的關(guān)鍵。教師應認真聆聽學生的猜想，將猜想環(huán)節(jié)納入到教學評價體系中來，培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維。

2.2.3通過有效的預設及鋪墊，為學生提供猜想的空間

在課堂學習中，學生是學習的主體，傳統(tǒng)教學模式下教師講授及練習的模式單一，在數(shù)學教學中，教師應以提問引導、設疑的方式幫助學生合理猜想，發(fā)揮教學實踐中學生的主導地位，通過教學鋪墊及預設的方式，為學生提供必要的猜想空間。例如，在講授“一個數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”時。教師可先進行必要的鋪墊，引導學生進行一個數(shù)乘以10的口算及一個數(shù)乘以一位數(shù)筆算等的方式，為每位學生的猜想提供必要的空間。然后引導學生猜想一個數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算方法。在學生猜想、嘗試、議論的基礎上，通過最后的驗證環(huán)節(jié)，幫助學生獲得正確的數(shù)學知識。

2.2.4采用歸納類比的方式引導學生進行猜想

為有效的培養(yǎng)學生的猜想意識及能力，教師應有效的利用歸納類比的方式，例如，數(shù)列知識中通項公式及求和公式的證明，是利用歸納法進行猜想的典型例子。作為猜想的一種重要方法，類比是數(shù)學邏輯推理中猜想的主要方式。在數(shù)學教學中數(shù)的運算、圖形的相似、指數(shù)的冪函數(shù)及平面幾何與立體幾何中的諸多問題都是通過類比的方式進行論證的，類比的方式可幫助學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)。在具體的教學實踐中，教師應合理的處理部分學生的異想天開，對學生憑借直覺展開的猜想及推理進行必要的糾正，盡量采用試驗及數(shù)理的方式證明學生的猜想。

綜上所述，在諸多的數(shù)學思維方法中，猜想思維方法是學生創(chuàng)造性思維形成的基礎，通過合理的猜想，學生積極的參與課堂教學實踐，提高了學生學習數(shù)學的興趣，教師應引導學生進行多角度的猜想，使得學生在學習過程中的主體意識在猜想實踐中得以發(fā)揮。

參考文獻：

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