荀光玲

【摘要】數(shù)學思想是數(shù)學教學的精髓，教師挖掘蘊涵在教材中的數(shù)學思想方法，并在經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程中，使學生逐步體驗滲透數(shù)學思想方法的價值。通過數(shù)學思想方法的滲透，讓學生意識到“問題的解決”離不開數(shù)學思想與方法。因此，在小學教學中，既要重視知識的形成過程，又要重視發(fā)掘知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的重要思想方法，并有意識地、潛移默化的滲透。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 思想方法 滲透

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）29-0139-01

數(shù)學思想方法形成于數(shù)學知識發(fā)展的每一個階段，數(shù)學思想方法對每一位接觸數(shù)學的學生都有影響，而且意義深遠。在小學數(shù)學教學中，數(shù)學思想對小學生的數(shù)學學習有啟發(fā)和指導作用，數(shù)學思想方法是重要的學習數(shù)學的方法，可以有效促進學生數(shù)學知識的學習。因此，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法極其重要。

在2011年《義務教育數(shù)學課程標準》的“基本理念”部分指出，數(shù)學課程內(nèi)容“不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果形成過程與蘊涵的數(shù)學思想方法?！蓖瑫r《標準》的“課程總目標”部分指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！边@說明數(shù)學思想方法在新《標準》中不僅作為課程的一個重要內(nèi)容，也作為課程的一個重要目標。把“雙基”擴展為“四基”，凸顯數(shù)學思想方法在義務教育數(shù)學課程中的重要地位。

一、挖掘蘊涵在教材中的數(shù)學思想方法

小學數(shù)學概念、規(guī)律、性質(zhì)、法則、公式等都明顯地在教材中呈現(xiàn)，是“有形”的看得見的知識，而數(shù)學思想?yún)s隱含在知識的背后，是“無形”的看不見的知識。這就需要教師將知識背后的數(shù)學思想挖掘出來，并有效地滲透到教學的過程中。小學數(shù)學教材中蘊涵的數(shù)學思想方法很多，在研讀教材中，去突顯出這些數(shù)學思想方法，就相當于抓住了小學數(shù)學知識的精華。

例如，字母表示數(shù)比較抽象，概括程度高，是學生學習的難點，需要早期逐步滲透。在現(xiàn)行的小學數(shù)學教材中，把“字母表示數(shù)”分了兩個層次。第一個層次在小學低年級，結(jié)合教材內(nèi)容編排了各種符號表示口算算式。（ ）+ 6=9， + = 10 ，8+（ ）<12.使學生感受符號“（ ）”與“ ”可以用來表示具體的數(shù)，還可以表示一定范圍的一些數(shù)。第二個層次在小學中年級，教材內(nèi)容出現(xiàn)字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系。如：2a ， 5+b ； 長方形的面積公式： s = a b ，平行四邊形面積公式s= a h ，等等。讓學生在學習中理解用字母表示數(shù)的意義，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，逐步滲透符號化思想，發(fā)展學生符號感。學生用簡潔的符號代替數(shù)字，其實就是讓學生經(jīng)歷從具體到抽象再到符號化的過程，建構(gòu)了數(shù)學模型，滲透了歸納思想和模型化思想，提高了學生的抽象能力和概括能力。

二、經(jīng)歷知識發(fā)生過程，體驗數(shù)學思想方法的滲透

《標準》中有關(guān)教學目標的規(guī)定，表現(xiàn)出鮮明的特征：除了明確提出了“知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個方面的教學目標之外，首次從學生角度提出學習目標，在目標要求的表達方式上，不僅使用了“了解、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標，更好地體現(xiàn)了學生在數(shù)學思考方面的要求。要求教師在傳授知識的同時，引導學生經(jīng)歷知識的形成過程，體驗數(shù)學思想方法滲透在學習知識的過程中。數(shù)學知識的形成過程，實際上就是數(shù)學思想的形成過程。因此，數(shù)學概念的形成過程、結(jié)論的推導過程、方法的思考過程、規(guī)律的揭示過程等，都蘊含著向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法的大好機會。

例如：平行四邊形的面積公式推導這一教學內(nèi)容，通過學生剪一剪、拼一拼的實踐活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，讓學生體驗轉(zhuǎn)化的思想方法。將要解決的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的長方形的面積。轉(zhuǎn)化思想是將有待解決或未解決的問題，轉(zhuǎn)化為在已有知識的范圍內(nèi)可解決的問題，是學生解決問題的思路和途徑，是一種有效的數(shù)學思想方法。學生在經(jīng)歷這樣的學習過程中，體驗了轉(zhuǎn)化的思想方法，對今后學習其它幾何圖形的面積，奠定了基礎。

在數(shù)學教學中，思想方法和數(shù)學知識兩者之間密不可分的，兩者并不能作為獨立的個體而存在，教師就應該在數(shù)學知識形成的過程中滲透數(shù)學思想方法，這樣學生才能有效地學習知識，提高思維能力。

三、在解決問題的過程中，運用數(shù)學思想方法

由于教材內(nèi)容是按知識發(fā)展過程和學生的認知特點編排的，數(shù)學思想方法是采用蘊涵的方式融于數(shù)學知識體系中，教師在教學中的引領起著關(guān)鍵作用，“問題解決”是數(shù)學課程和教學模式，有利于鍛煉學生解決問題的能力。

例如，求平均數(shù)問題是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法，既反映出一組數(shù)據(jù)的一般情況，又可以用來進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的數(shù)據(jù)差別。平均數(shù)的學習，是在學生已經(jīng)具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力的基礎上教學比較簡單的求平均數(shù)問題，再讓學生從多種角度用數(shù)據(jù)描述各組中的情況，促使學生在具體的實際問題中產(chǎn)生求平均數(shù)的心理需要，嘗試在解決問題的過程中，理解平均數(shù)的意義，進一步感受統(tǒng)計對解決問題的價值。教師在教學中很自然地滲透了統(tǒng)計思想，學生在解決問題的過程中運用了數(shù)學思想方法，調(diào)動了學生思維的積極性。 讓學生學會運用數(shù)學思想方法來解決數(shù)學問題。

總之，教師在小學數(shù)學教學中，滲透數(shù)學思想方法，注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地、潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊涵于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌脫離實際、生搬硬套。做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

參考文獻：

[1]教育部：全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011）

[2]張茹華：小學數(shù)學思想方法及其教學研究 （內(nèi)蒙古師范大學學報）（2009.2）