李金菊

（貴州省銅仁一中）

摘 要：數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。高中數(shù)列教學(xué)內(nèi)容豐富、難度大，有代表性。結(jié)合教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐，從多角度探討數(shù)列教學(xué)，從知識(shí)組成和教學(xué)重要性兩個(gè)方面分析高中數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上探討其中存在的問題，從而提出有效的數(shù)列教學(xué)策略，以期為廣大師生提供可行的數(shù)列教學(xué)實(shí)踐方案，進(jìn)一步為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；教學(xué)方案

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一。同時(shí)，數(shù)列也是各種數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑，在現(xiàn)實(shí)問題的解決中更是有著廣泛的應(yīng)用。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中普遍感到困難，數(shù)列無疑是高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)。所以，數(shù)列教學(xué)尤顯重要，其內(nèi)容豐富、難度大，有代表性。本文結(jié)合教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐，從多角度探討數(shù)列教學(xué)，以期為廣大師生提供可行的數(shù)列教學(xué)實(shí)踐方案，進(jìn)一步為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

國內(nèi)外關(guān)于數(shù)列教學(xué)的研究主要集中在實(shí)踐領(lǐng)域，總體來

說，教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)研究方面較多，有效教學(xué)方面研究相對(duì)較少；期刊論文主要以解題研究和方法的歸納為主，特別是高考數(shù)列部分的試題研究較多，沒有相對(duì)集中于教學(xué)理論層面的抽象策略或宏觀策略的探討，也沒有教學(xué)實(shí)踐層面的具體策略或微觀策略的探討。可見，數(shù)列教學(xué)實(shí)踐方案尚有較大的研究空間和價(jià)值。

一、高中數(shù)列教學(xué)內(nèi)容分析

從知識(shí)組成來看，高中數(shù)列的主要內(nèi)容是介紹數(shù)列的概念、

分類、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、遞推數(shù)列等；其中具體到等差數(shù)列和等比數(shù)列，則分別介紹了它們的概念、等差（比）

中項(xiàng)、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；數(shù)列的應(yīng)用則主要是等差與等比數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，研究性學(xué)習(xí)專題中，主要介紹等比數(shù)列在分期付款及儲(chǔ)蓄問題中的應(yīng)用。

那么，如何把握數(shù)列教學(xué)的內(nèi)容呢？其一，重視數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。教材通過實(shí)際問題引入數(shù)列概念，分析和明確了數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)。數(shù)列作為特殊的函數(shù)具有函數(shù)的一般性質(zhì)，比如等差數(shù)列是一次型函數(shù)，等比數(shù)列是指數(shù)型函數(shù)，因而可以借助研究函數(shù)的方法研究數(shù)列及其性質(zhì)。數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式都可以看成數(shù)列的函數(shù)解析式，等差數(shù)列的單調(diào)性、前n項(xiàng)和的最值等都可以借助函數(shù)方法來研究。其二，重視數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。數(shù)列部分相當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，主要運(yùn)用了以下幾種數(shù)學(xué)方法：倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法，同時(shí)涉及函數(shù)與方程思想、類比思想、歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、算法思想、特殊到一般的思想、一般到特殊的思想。

從教學(xué)重要性分析，數(shù)列安排在高中數(shù)學(xué)必修模塊五中，在

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位。作為一種特殊的函數(shù)，數(shù)列一方面與其他數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，同時(shí)也是數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、邏輯推理以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題等方面發(fā)揮著重要的作用。另一方面，數(shù)列是高考的重點(diǎn)，其在高考試卷中所占比例在十分之一左右，除了直接考查數(shù)列通項(xiàng)公式和計(jì)算數(shù)列前n項(xiàng)和外，將數(shù)列與函數(shù)、不等式、算法程序等問題進(jìn)行綜合考查，也是高考中的必考熱點(diǎn)。

二、數(shù)列教學(xué)中存在的問題

1.傳統(tǒng)教學(xué)方式影響數(shù)列教學(xué)的有效性

傳統(tǒng)教學(xué)采取“滿堂灌”或“填鴨式”的方式，過于注重教學(xué)任務(wù)的完成度及鋪設(shè)率，教師將大量的數(shù)列知識(shí)平鋪式地灌輸給學(xué)生，教學(xué)方式單一無味，缺少引導(dǎo)學(xué)生積極探討和自主學(xué)習(xí)的過程。一方面，繁瑣的知識(shí)層次增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度；另一方面，也使得課堂氛圍較差，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，導(dǎo)致教師教學(xué)方式與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的契合度難以達(dá)到理想的狀態(tài)，教學(xué)效果持續(xù)下降。

2.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力培養(yǎng)不夠

數(shù)列部分是數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有重要的作用。而如今的數(shù)列教學(xué)中存在與之偏離的問題：教師通過學(xué)生對(duì)數(shù)列的計(jì)算能力和解題的正確率考核學(xué)生的能力，注重的是學(xué)生在解題和計(jì)算過程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和推理能力，注重的是解題技巧，而忽略了對(duì)學(xué)生思維能力的鍛煉、對(duì)學(xué)生自身能力的培養(yǎng)。

三、數(shù)列教學(xué)實(shí)踐方案淺談

既然數(shù)列教學(xué)如此重要，那么如何有效地開展數(shù)列教學(xué)，盡可能地解決教學(xué)過程中存在的問題呢？

在教學(xué)中，教師要充分利用現(xiàn)代教育理論成果和教育技術(shù)手段，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)觀念。在數(shù)列的教學(xué)中，可以讓多種教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法并存，充分重視學(xué)生的需要和在數(shù)列學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)，注重提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

具體來說，著眼于數(shù)列概念的本質(zhì)，使學(xué)生形成概念體系；注重?cái)?shù)學(xué)原理的推導(dǎo)，使學(xué)生融會(huì)貫通；強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，使學(xué)生靈活運(yùn)用；關(guān)注數(shù)學(xué)技能的形成，使學(xué)生自主運(yùn)用。在學(xué)生掌握數(shù)列概念和原理的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)技能的運(yùn)用，與此同時(shí)，將數(shù)列學(xué)習(xí)與實(shí)際有效結(jié)合起來，通過設(shè)置趣味性的實(shí)際問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；在數(shù)列部分的實(shí)際應(yīng)用中，通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的開展，鍛煉學(xué)生從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、邏輯推理的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)列教學(xué)的預(yù)期效果。

教學(xué)貴有方，數(shù)列教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，如何讓學(xué)生最大限度地接受并及時(shí)消化所學(xué)知識(shí)，是廣大教學(xué)工作者面對(duì)的難題。改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和觀念，在創(chuàng)新授課方式的同時(shí)，汲取傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的精華，因材施教，注重引導(dǎo)，注重學(xué)生思維能力的鍛煉以及自主學(xué)習(xí)能力的提高，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮數(shù)列學(xué)習(xí)的作用。

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編輯 任 壯