王永年

摘要：合情推理是一個(gè)高層次的思維方法，它不僅可以幫助學(xué)生很快找到問題的法律，同時(shí)也提高他們的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；合情推理

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中存在著兩種推理過程，其中一種就是現(xiàn)階段我國(guó)數(shù)學(xué)教育所給予高度重視的論證推理，而另外一種合情推理能力卻并沒有得到應(yīng)有的重視和培養(yǎng)。隨著我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，合情推理能力的重要性越來越受到了廣大教育同仁的一致認(rèn)同，在實(shí)際的教學(xué)過程中不斷加大培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的力度也成為了所有數(shù)學(xué)教育者的共識(shí)。

一、“合理推理”教學(xué)的必要性分析

新課程改革把合情推理納入高中教材順應(yīng)了時(shí)代的要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建構(gòu)的需要，是學(xué)生自身發(fā)展的需要，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。具體來說，高中數(shù)學(xué)合情推理教學(xué)具有以下必要性：

1、合情推理與數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展

合情推理是發(fā)展數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的有效方式之一。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。合情推理是取得創(chuàng)造性成果的工具，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的功能，這與素質(zhì)教育的要求是相符合的。合情推理使學(xué)生熟悉了掌握知識(shí)的過程和方法，當(dāng)面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠迅速發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出解決問題的線索，這樣學(xué)生會(huì)在心理上產(chǎn)生一種成就感，從而激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們主動(dòng)研究和探索。

2、合情推理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，認(rèn)識(shí)是主體借助自身已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)能動(dòng)地建構(gòu)客體的過程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該是學(xué)生被動(dòng)地接受老師講授的知識(shí)，而應(yīng)該是學(xué)生在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，這個(gè)建構(gòu)過程是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用并建構(gòu)新的認(rèn)知的過程。學(xué)習(xí)建構(gòu)的過程可分為四個(gè)步驟：1）信息；2）識(shí)別；3）猜想（假設(shè)）；4）檢驗(yàn)。這個(gè)過程的完成需要合情推理和論證推理的共同作用，合情推理的重要性要大一些。

3、合情推理與學(xué)生自身發(fā)展

素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為教學(xué)的重點(diǎn)，合情推理就是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效手段。我們?cè)谡J(rèn)識(shí)與理解數(shù)學(xué)能力的各個(gè)方面時(shí)，其核心內(nèi)容必須定位在促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展方面。而合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，沒有合情推理就不可能有所“發(fā)現(xiàn)”，有所“創(chuàng)新”。如果說通過演繹推理可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，那么，通過合情推理就可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、實(shí)踐能力。合情推理是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的主要途徑，當(dāng)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，通過合情推理，能夠迅速發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，找出探究線索和解決方法。

二、培養(yǎng)合情推理能力的方式

1.在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則、推理等，因而計(jì)算中有推理?，F(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律，對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，以理馭算，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則。代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地、正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生借助數(shù)軸上點(diǎn)的向東向西運(yùn)動(dòng)問題，從而用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則的記憶和運(yùn)用，而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過。又如：對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分），既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。再如：高中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

2.在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力。統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。

三、合理設(shè)置相關(guān)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和思考

對(duì)于學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)離不開學(xué)生自主的聯(lián)想和思考，而這個(gè)聯(lián)想和思考的過程又需要教師通過問題情境的設(shè)置來實(shí)現(xiàn)，因此教師要在課堂教學(xué)開始之前做好課程內(nèi)問題的選擇和設(shè)計(jì)，合理安排問題的內(nèi)容，并且為問題設(shè)置合理的情境，將課程內(nèi)容有效的穿插成為一個(gè)有機(jī)整體。并且通過相關(guān)問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生在面對(duì)問題的時(shí)候能夠積極的思考，合理運(yùn)用既有知識(shí)進(jìn)行橫向的連接，從而實(shí)現(xiàn)問題的獨(dú)立解決。

四、打造輕松的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

推理能力的基礎(chǔ)是學(xué)生的思維能力，雖然數(shù)學(xué)是一門鍛煉學(xué)生思維能力的課程，但是長(zhǎng)久以來由于教師理念的問題以及課堂氛圍的問題，學(xué)生的思維積極性始終得不到真正的釋放，這也就使得學(xué)生合情推理能力一直得不到非常有效的培養(yǎng)。所以教師應(yīng)該給予課堂氛圍的創(chuàng)設(shè)以高度的重視，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與進(jìn)來，在教學(xué)的過程中最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生敢于和樂于思考，積極的參與，通過自主的探究尋找課程知識(shí)內(nèi)容之間的規(guī)律和聯(lián)系，從而不斷的完善自身的知識(shí)架構(gòu)，全面的提升自身的數(shù)學(xué)能力。另外也要加強(qiáng)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和交流，一方面可以提高自身教學(xué)工作的針對(duì)性，另一方面也能夠促進(jìn)學(xué)生更加積極地進(jìn)行課程內(nèi)容的研究和學(xué)習(xí)，有效的保證學(xué)生的思維始終處于相對(duì)活躍狀態(tài)，從而為學(xué)生合情推理能力的提高掃平障礙。

參考文獻(xiàn)

[1]于明華.高中數(shù)學(xué)合情推理課程內(nèi)容的研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2007.

[2]白露.中學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用合情推理教學(xué)的研究[D].湖北：華中師范大學(xué)，2008.