張淑琴

摘 要 深度學習研究在教育界已經(jīng)悄然興起，而教師的深度教學是達成學生深度學習的基礎。教師可依據(jù)數(shù)學思想、借助數(shù)學文化、創(chuàng)設恰當?shù)那榫场盐諗?shù)學知識本質，從而達到實現(xiàn)教學深度的目的。

關鍵詞 深度教學 數(shù)學思想 數(shù)學文化 知識本質

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

1依據(jù)數(shù)學思想，增加教學的深度

學生在校內(nèi)學到的知識出校門不久可能就會忘記，而那些深深銘記在頭腦中的學科精神、思想、研究方法等可能隨時隨地發(fā)生作用，使學生終身受益。教師可依據(jù)數(shù)學思想，增加教學的深度。

例《圓的周長》一課

師：你們是怎樣測量圓的周長的？

學生匯報方法：繞線法、滾動法、折疊法。

師：同學們都測出了圓的周長，雖然方法不同，但它們的本質是一樣的，是什么呢？

生：都沒有用直尺直接測量圓的周長。

師：測量正方形的周長時我們都是用直尺直接測量，為什么測量圓的周長不用直尺直接測量？

生：圓是曲線圖形，不能直接量，只有把曲線變成直線后才能測量。

師：說得好，因為圓是曲線圖形，不能用直尺直接測量，但都是把曲線轉化成了直線來測量，雖然測量方法不同，但實質都是“化曲為直”。

案例分析：看似常態(tài)的匯報實則彰顯了教師的教育智慧。通過“你們是怎樣測量的”的追問，幫助學生從經(jīng)驗走向方法，而且教師沒有就此止步，通過“雖然方法不同，但本質卻是一樣的，是什么呢”的再次追問，讓學生深刻體會到方法的本源——數(shù)學思想，從而增加課堂教學的深度。

2借助數(shù)學文化，提升教學的深度

小學數(shù)學學科知識內(nèi)容豐富，而且趣味性很強。教學中可以充分借用數(shù)學文化，讓學生感受數(shù)學這門學科外在趣味性的同時，也體會數(shù)學內(nèi)在的文化性，從而發(fā)展自身的數(shù)學文化素養(yǎng)，提升教學的深度。

例：《正、負數(shù)的認識》教學片斷

教師引導學生正確認讀溫度計上的零上溫度和零下溫度后引出：如果沒有了溫度計，“零上溫度”與“零下溫度”都這樣表示，你還能區(qū)分它嗎？教師課件演示去掉溫度計圖片，只留下溫度計右邊的刻度數(shù)據(jù)。學生紛紛搖頭，區(qū)分不了。

師：那用什么辦法來區(qū)分“零上溫度”和“零下溫度”這對具有相反意義的量呢？我們以10攝氏度為例來試一試。

生1：用太陽表示零上10攝氏度，用雪花表示零下10攝氏度。

生2：用↑↓分別表示零上和零下溫度。

生3：+10，10。

……

師：同學們都非常愛動腦筋，想出這么多區(qū)分的方法，有的同學真了不起，想出的方法竟然與數(shù)學家們的表示方式不謀而合。其實數(shù)學家在解決這類問題的時候也經(jīng)歷了很長時間的研究，我們一起來了解一下。（課件出示正、負數(shù)的歷史故事）。

案例分析：教師為了讓學生親身體會到正、負數(shù)產(chǎn)生的必要性，把記錄一對相反意義的量的問題拋給學生，讓學生自主創(chuàng)造表示相反意義量的符號。然后通過正、負數(shù)的歷史故事，了解數(shù)學發(fā)展歷史，增強民族自信心和自豪感，學生此時也感受到學習正、負數(shù)知識的厚重。數(shù)學教學的深度也自然顯露。

3創(chuàng)設恰當?shù)那榫?，拓展教學的深度

小學數(shù)學教材中有一部分關于數(shù)學規(guī)則的教學內(nèi)容，不但枯燥而且呈現(xiàn)比較零亂。如“用字母表示數(shù)”一課中的簡寫規(guī)則，面對這樣的內(nèi)容，教師采用怎樣的教學形式才能把枯燥的簡寫規(guī)則轉化成生動的教學內(nèi)容呢？一位有經(jīng)驗的教師在全面深入研究學生和鉆研教材的基礎上，把簡寫規(guī)則這樣的枯燥知識鑲嵌在一個有趣的數(shù)學童話中，做成動畫，引導學生在具體的情境中輕松愉快地學習。設計如下：

某天的早朝上，0國王正在聽小不點兒乘號匯報工作：“陛下，因為我和X很相近，許多人總把我們混淆。請陛下想出一個對策才行啊?！?/p>

于是，0國王傳下口令：加號、減號、除號先行退朝，乘號留下議事。

第二天早朝，0國王宣布了3條制度：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。在省略乘號時，要把數(shù)寫在字母的前面。

（2）1與任何字母相乘時，1可以省略不寫。

（3）字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點或省略不寫。兩個相同的字母相乘，如b€譩記作b2，讀作“b的平方”。

學生在這樣生動的情景中學習和自學的效果肯定大不一樣。這一教學片段的形式新穎、活潑，充分體現(xiàn)出數(shù)學思想，教學的深度也自然形成。

4把握數(shù)學知識本質，實現(xiàn)教學的深度

在教師眼中小學數(shù)學是簡簡單單的一門學科，如何把簡單的淺顯的知識教出一點深度，需要的不僅僅是教學藝術，更需要有寬廣的數(shù)學視野，把握數(shù)學知識的本質，實現(xiàn)課堂教學的深度。

如《三角形的認識》一課。

師：這個三角形是用這三根小棒圍成的。同學們思考一下，這三根小棒還能圍成其它形狀的三角形嗎？

大多數(shù)學生喊“能”，個別學生說“不能”。老師讓幾位喊“能”的學生在投影上展示。幾次擺放后，不管怎樣移動小棒，三角形的形狀、大小都沒有改變。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：只要三角形三條邊的長度確定，無論怎樣圍，這個三角形的形狀和大小都不會改變。

師：三角形的這種性質叫做穩(wěn)定性。拿出課前準備的三角形和四邊形木架，同座之間互相拉一拉，別使勁拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形木架怎么拉也不變形，四邊形木架一拉就變形。

師：誰知道這是為什么？

……

案例剖析：大多數(shù)老師在教學三角形的穩(wěn)定性時只是讓學生去拉一下四邊形、三角形，從變形、不變形中得出三角形具有穩(wěn)定性。而上述案例，教師不僅僅讓學生去拉三角形、四邊形，更主要的是把教學觸及到三角形穩(wěn)定性的數(shù)學知識本質上，即“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性”。也就是說，三角形的穩(wěn)定性不是傳統(tǒng)意義上的“拉得動、拉不動”的問題，其實質應是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”的問題。教師準確把握數(shù)學知識的本質，改變了認識上的誤區(qū)，有效實現(xiàn)了教學的深度。

以上是個人一點粗淺的看法。小學數(shù)學深度教學的方式和方法遠不止以上幾種，深度教學≠難度教學，它來自我們?nèi)粘５恼n堂，基于小學生學習真實發(fā)生的課堂，體現(xiàn)了教師對教材的理解、感悟和熟練地駕馭，是對日常課堂教學的一種超越。