郝靜+楊新強(qiáng)

（重慶市鳳鳴山中學(xué)，重慶，400037）

摘 要：新課標(biāo)教學(xué)改革提出數(shù)學(xué)課程要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主自愿的投入到探索實(shí)踐活動(dòng)中，以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神以及創(chuàng)新能力。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展下多媒體教學(xué)得到了普及應(yīng)用，從而促使了幾何畫(huà)板的教學(xué)形式走入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。將幾何畫(huà)板這一制圖工具應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)疑是一種提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要途徑，本文主要通過(guò)分析幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上的整合應(yīng)用，來(lái)展現(xiàn)其作為教學(xué)輔助的特有優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂應(yīng)用

幾何畫(huà)板是一個(gè)通用于數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境的動(dòng)態(tài)幾何工具，能夠動(dòng)態(tài)化的展現(xiàn)聚合對(duì)象的位置關(guān)系以及運(yùn)行變化規(guī)律，其功能齊全、短小精悍、操作方便，成為了教育改革的重要軟件工具，在現(xiàn)代專(zhuān)業(yè)教學(xué)工具平臺(tái)軟件中占據(jù)重要標(biāo)志性地位。文章首先簡(jiǎn)要闡述幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用意義，進(jìn)而從化抽象為具體、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)、化人工為智能等方面研究幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫(huà)板的重要意義

幾何畫(huà)板是一種應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的信息技術(shù)，改變了以往教師動(dòng)手作畫(huà)的教學(xué)方式，它強(qiáng)大的人機(jī)互動(dòng)性，為數(shù)學(xué)教師完成繪畫(huà)方面的教學(xué)內(nèi)容提供了極大的輔助性作用，同時(shí)它特有的動(dòng)態(tài)性特點(diǎn)，為師生提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)化探索幾何對(duì)象關(guān)系的環(huán)境，為以往枯燥的數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮的活力，使靜態(tài)化的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)化的教學(xué)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，從而促進(jìn)創(chuàng)新型教育教學(xué)的真正實(shí)現(xiàn)。幾何畫(huà)板作為一款專(zhuān)業(yè)性的教學(xué)平臺(tái)軟件，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用是不可忽視的，積極探究其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效能具有重要意義。

二、幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）巧用幾何畫(huà)板，化抽象為具體

所謂的化抽象為具體，實(shí)際上就是將某些抽象化比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)文本概念，轉(zhuǎn)化成具體的可視化圖形，以便幫助學(xué)生直觀(guān)地觀(guān)察和了解這些相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，許多數(shù)學(xué)基本概念比較抽象，單純地依靠教師的口述講解，有時(shí)無(wú)法使學(xué)生明確這些數(shù)學(xué)知識(shí)的具體含義。學(xué)生即便按照數(shù)學(xué)教師的要求通過(guò)死記硬背的方式進(jìn)行記憶，但是時(shí)間不久，也可能遺忘。此時(shí)，如果數(shù)學(xué)教師可以合理地運(yùn)用幾何畫(huà)板，則可以有效地幫助教師突破上述的教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生借助具體的圖形深刻地了解和掌握該方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要借助幾何畫(huà)板將那些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)或者問(wèn)題以圖形的方式加以展示，借此幫助學(xué)生更好地理解這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在講解“函數(shù)”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，為了幫助學(xué)生更好地理解“函數(shù)”這一抽象的數(shù)學(xué)概念，就必須先讓學(xué)生明確和認(rèn)識(shí)函數(shù)中有關(guān)變量的具體關(guān)系。雖然相關(guān)的數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了有關(guān)摩天輪的圖片，但是有些學(xué)生難以把握函數(shù)與圖片之間的具體關(guān)系。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以借助幾何畫(huà)板，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情境。即借助幾何畫(huà)板模擬摩天輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將摩天輪上部某點(diǎn)F在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中其本身的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系動(dòng)態(tài)展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生深刻地理解函數(shù)概念。

（二）巧用幾何畫(huà)板，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，所涉及的各種幾何圖形或者立體圖形均是靜態(tài)的，但這些靜態(tài)圖片本身卻包含著運(yùn)動(dòng)變化的特性，只是難以通過(guò)紙張來(lái)反映。與此同時(shí)，紙張反映的是靜態(tài)圖形，也導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。此時(shí)，如果數(shù)學(xué)教師巧妙地運(yùn)用幾何畫(huà)板，則可以將那些包含在靜態(tài)圖形中的動(dòng)態(tài)變化信息直觀(guān)地展示出來(lái)，幫助學(xué)生深入挖掘相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題所反映出的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也有利于幫助學(xué)生更好地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要借助幾何畫(huà)板將那些包含動(dòng)態(tài)變化因素的圖形，以動(dòng)態(tài)的形式展示給學(xué)生，切實(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，已知某反比例函數(shù)y=2/x（x>0）和一次函數(shù)y=-x+4相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)。點(diǎn)M是y=-x+4處于第一象限上的任意一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)，相應(yīng)的垂足分別為M1和M2，假設(shè)M、M1、O和M2所構(gòu)成的矩形面積為S1；點(diǎn)N則為函數(shù)y=2/x上任意一點(diǎn)，其在軸和Y軸上的垂足分別為N1和N2：，同樣假設(shè)N、N1、O和N2所構(gòu)成的矩形面積為S2。試比較矩形S1和矩形S2在具體數(shù)值下的大小關(guān)系。該道例題，實(shí)際上就是比較一次函數(shù)和反比例函數(shù)大小。借助幾何畫(huà)板的作圖功能，可以使學(xué)生親身體驗(yàn)動(dòng)態(tài)圖形的具體情況，從而可以在移動(dòng)點(diǎn)M的過(guò)程中觀(guān)察兩個(gè)矩形面積的具體變化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)的難度也比較小。

（三）巧用幾何畫(huà)板，化人工為智能

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有關(guān)圖形大都是教師親自進(jìn)行繪制。這樣，不僅耗時(shí)耗力，而且實(shí)際的學(xué)習(xí)效果也不一定理想。如果數(shù)學(xué)教師巧妙運(yùn)用幾何畫(huà)板，則可以發(fā)揮其智能化特點(diǎn)，為學(xué)生構(gòu)建生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生真實(shí)地感受和體驗(yàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，可以更好地發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。例如，探究函數(shù)y=x2對(duì)稱(chēng)性的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以借助幾何畫(huà)板，讓學(xué)生隨意選取一個(gè)點(diǎn)，并作出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，此時(shí)的A點(diǎn)始終處于函數(shù)之上，其動(dòng)態(tài)示過(guò)程，證實(shí)該二次函數(shù)本身具有良好的對(duì)稱(chēng)型。在這種學(xué)習(xí)模式的指導(dǎo)下，學(xué)生可以通過(guò)具體的動(dòng)態(tài)展現(xiàn)來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，幾何畫(huà)板應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、以及提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力等方面都發(fā)揮這重大作用，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量的有效途徑。但是，數(shù)學(xué)教師必須切實(shí)本著“適度”的原則來(lái)開(kāi)展教學(xué)，切不可變輔導(dǎo)作用為主導(dǎo)作用、把幫助學(xué)生思考變成代替學(xué)生思考，只顧幾何畫(huà)板而忽視傳統(tǒng)的教學(xué)方式。要綜合考慮，靈活運(yùn)用，充分發(fā)揮幾何畫(huà)板的積極作用。

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