郭自奎

【摘 要】 新課程改革的推進(jìn)讓數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也在不斷完善，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再局限于教材內(nèi)的領(lǐng)域，而是以教材為基礎(chǔ)的進(jìn)一步拓展，讓學(xué)生正確掌握學(xué)習(xí)技巧，實(shí)現(xiàn)“舉一反三”。從廣義上來看，教師也是有目的地對(duì)教學(xué)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；變式教學(xué)；應(yīng)用探究

【中圖分類號(hào)】 G632.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）15-0-02

引言：

變式教學(xué)一直都是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要手段，對(duì)于提升教學(xué)有效性有著關(guān)鍵的作用。所以在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師也應(yīng)該將其作為有效的輔助手段，并以此為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。本文也將圍繞變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合其作用來針對(duì)性探討其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

1.變式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

在新課程改革的要求下，教育的全面性體現(xiàn)得更加明顯，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。而學(xué)生也成為了教學(xué)工作的主體，教學(xué)模式也發(fā)生了顯著的變化。便是教學(xué)是在不改變命題的前提下進(jìn)行的能力培育改革，目的在于提升學(xué)生的應(yīng)用能力。實(shí)際上數(shù)學(xué)和生活之間是緊密聯(lián)系的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也在于利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題。而傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，將教學(xué)重點(diǎn)停留在知識(shí)表面，并沒有針對(duì)學(xué)生的能力和特點(diǎn)采取有效的差異性教學(xué)，學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì)比較少，主動(dòng)參與到課堂教學(xué)當(dāng)中的意識(shí)也明顯不足。此外學(xué)生在剛剛開始接觸一個(gè)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候也會(huì)僅僅停留在表層知識(shí)，并不能深刻理解概念和內(nèi)涵，所以如何能夠正確掌握知識(shí)學(xué)習(xí)的方法，對(duì)于自身能力的提升也有重要的幫助。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用變式教學(xué)，可以準(zhǔn)確提取概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握概念，通過練習(xí)使學(xué)生準(zhǔn)確的解決相應(yīng)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力?？梢约ぐl(fā)學(xué)生的興趣，讓他們更加積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，并從簡(jiǎn)單的問題入手，逐漸深入研究，也有了更廣闊的思維空間，培養(yǎng)自主創(chuàng)新能力[1]?？梢钥吹竭@是新課程改革下教育工作的必然發(fā)展趨勢(shì)。

2.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入變式教學(xué)

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。很多教師會(huì)采用讓學(xué)生做大量習(xí)題，以達(dá)到熟練鞏固的程度，這樣造成學(xué)生的負(fù)擔(dān)很重。隨著“減負(fù)”的實(shí)施，素質(zhì)教育目標(biāo)的提出，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生從大量的習(xí)題中解放出來。新課程理念的要求使得數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷的更新當(dāng)中。實(shí)際上數(shù)學(xué)教學(xué)工作也不應(yīng)該僅僅局限于狹窄的課本知識(shí)理論當(dāng)中，并且讓學(xué)生充分掌握知識(shí)和技能，才能針對(duì)性地進(jìn)行知識(shí)的數(shù)量掌握，并且在學(xué)習(xí)當(dāng)中學(xué)會(huì)“舉一反三”。在數(shù)學(xué)當(dāng)中利用“變式教學(xué)”也是一種非常關(guān)鍵的手段。謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。筆者也根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中融入變式教學(xué)，提出了自己的一些看法，為今后的教學(xué)工作提供一些參考。

2.1運(yùn)用變式教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，一些概念和定理的學(xué)習(xí)是關(guān)鍵的部分。如果沒有良好的數(shù)學(xué)概念作為基礎(chǔ)，學(xué)生很容易犯一些非本質(zhì)屬性的錯(cuò)誤，影響解題的過程。因此變式教學(xué)可以發(fā)揮顯著的效果，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)習(xí)的有效性。教師可以先通過引導(dǎo)的方式來向?qū)W生展示典型的表象，然后通過適當(dāng)?shù)淖兓?，從?cè)面來表現(xiàn)概念的含義。然而學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會(huì)思維僵化，或是產(chǎn)生定式思維。此時(shí)教師就需要通過變式的比較來向?qū)W生教授正確的概念。例如在學(xué)習(xí)到直角三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以通過不同角度的直角三角形模型來闡述數(shù)學(xué)概念。實(shí)際上無論如何改變，直角三角形都是在滿足內(nèi)角和等于180°的前提下，其中一個(gè)角是90°的三角形。又例如初中數(shù)學(xué)概念中，代數(shù)概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均為正確，其反命題也為正確命題。如代數(shù)中“負(fù)數(shù)”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要通過改變條件或結(jié)論的變式方法，使得學(xué)生從本質(zhì)上理解概念的意義?？梢钥闯鲞@種數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征是相同的，因此采用反例變式的比較方式可以對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更加深刻的理解，從而提升理解能力。

2.2運(yùn)用變式教學(xué)強(qiáng)化例題學(xué)習(xí)

通常情況下例題是提升學(xué)生解題能力的重要措施。在例題的變式教學(xué)過程當(dāng)中，最初的設(shè)計(jì)和教材內(nèi)容是基本相似的，但是隨著題目深度的發(fā)展，一些有難度的例題會(huì)逐漸出現(xiàn)，但是難度的跨度會(huì)慢慢提升，不讓學(xué)生因?yàn)樵庥鲞^多挫折而失去學(xué)習(xí)的信心。實(shí)際上變式例題的作用也在于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，通過逐漸提升難度的方式來驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將概念性的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的解題能力[2]。通過這些問題的變式，就能夠讓學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上了解到知識(shí)的演變過程，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而例題的變式訓(xùn)練中教師需要及時(shí)針對(duì)進(jìn)度和信息進(jìn)行掌握，強(qiáng)化正確的方式，對(duì)于常見的錯(cuò)誤要及時(shí)指出并改進(jìn)。

2.3注意事項(xiàng)

變式教學(xué)過程中仍然也有一些需要注意的地方。首先在教學(xué)開展的過程中需要明確變式的具體實(shí)施條件和時(shí)機(jī)，并采取循序漸進(jìn)的模式來提升難度。另外對(duì)于學(xué)生結(jié)構(gòu)的理解，也容易陷入誤區(qū)。即教師認(rèn)為變式教學(xué)僅僅適用于一些基礎(chǔ)的概念教學(xué)當(dāng)中，無法做到具體問題具體分析。而典型問題不突出的情況下變式教學(xué)同樣無法發(fā)揮最大的優(yōu)勢(shì)。此時(shí)也需要教師對(duì)變式教學(xué)進(jìn)行正確認(rèn)識(shí)，形成有效的思維，通過教學(xué)來形成完善的教學(xué)體系[3]。

就比如在代數(shù)和幾何的學(xué)習(xí)當(dāng)中，就可以從日常生活當(dāng)中提取和總結(jié)，從而對(duì)兩種概念當(dāng)中的容易混淆的地方進(jìn)行針對(duì)性理解。由于代數(shù)和幾何概念本身比較抽象化，如果能夠通過變式教學(xué)還原概念的內(nèi)涵和定義的本質(zhì)，使學(xué)生在腦海里形成準(zhǔn)確的概念知，對(duì)于學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)具有重要的促進(jìn)作用。在初中數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)當(dāng)中代數(shù)和幾何均具有非常明顯的邏輯性，而概念命題如果是正確的情況下，反命題也一樣是正確的。就好比代數(shù)當(dāng)中的“負(fù)數(shù)”知識(shí)點(diǎn)和幾何當(dāng)中的“正方形”知識(shí)點(diǎn)，都符合這一特點(diǎn)，而教師在實(shí)際教學(xué)的環(huán)節(jié)當(dāng)中也應(yīng)該通過改變條件或結(jié)論的變式方法，使得學(xué)生從本質(zhì)上理解概念的意義，有助于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。而站在學(xué)生的角度來看，學(xué)生對(duì)于概念的理解程度也是由簡(jiǎn)單過渡到困難的，因此后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)通常也是之前知識(shí)的深入和拓展。比如代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，無論是“奇數(shù)”還是“偶數(shù)”，實(shí)際上都是包含在“自然數(shù)”的概念之內(nèi)的。幾何概念中“等腰三角形”“等邊三角形”均是屬于“三角形”的范疇。在學(xué)生學(xué)習(xí)概念到一定程度時(shí)，教師要注意對(duì)概念進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生形式系統(tǒng)的知識(shí)體系。當(dāng)然兩者之間本身也存在著一定的差異性。相比于幾何的知識(shí)來說，代數(shù)知識(shí)在難度上會(huì)有明顯的提升，對(duì)于學(xué)生來說理解能力非常重要，如果能力稍弱，在掌握知識(shí)方面會(huì)存在著一定的難度。這也要求教師在講解的過程中可以適當(dāng)采用循序漸進(jìn)的方式，找出已知條件和結(jié)論，然后使學(xué)生理解概念的本質(zhì)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結(jié)提取出來的。所以教師在講解幾何概念時(shí)，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學(xué)，提取幾何概念中的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生形象學(xué)習(xí)、理解和接受幾何概念，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

為了能切實(shí)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平，就需要掌握實(shí)際的教學(xué)重點(diǎn)。變式教學(xué)的作用在于讓學(xué)生從提出問題到解決問題的過程中都可以得到思維的鍛煉，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。而教師也需要意識(shí)到其重要性，通過練習(xí)讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)技能。

運(yùn)用變式教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。變式教學(xué)變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，但不改變問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質(zhì)看問題，同時(shí)學(xué)會(huì)比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學(xué)的內(nèi)容。

3.結(jié)語

通過研究，可以看出變式教學(xué)作為一種全新的教學(xué)理念，突破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，大幅度提升了教學(xué)質(zhì)量。而實(shí)踐證明這也是一種重要的教學(xué)方式，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，可以被作為今后的重要教學(xué)手段。利用變式教學(xué)來培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是教學(xué)的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]許靈飛.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010，01（03）：42-43.

[2]王朝暉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，13（04）：38-38.

[3]姚秀明.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].理科考試研究：初中版，2013，20（08）：16-18.