付尊廣

摘 要：新課改后，一些地方性高考試卷中加入對數(shù)學(xué)文化的考試內(nèi)容，但是，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)高考題的滲透研究卻不多，僅有個(gè)別的案例。通過已有的案例來分析數(shù)學(xué)文化的研究趨勢，來對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行定義。對數(shù)學(xué)文化的考題進(jìn)行分類研究，分析了滲透文化對教師教學(xué)的影響。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高考試題；滲透；啟示

一、數(shù)學(xué)文化研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)研究在20世紀(jì)90年代時(shí)非常流行，并且出現(xiàn)了很多不同的研究角度。在我國，對數(shù)學(xué)文化的研究起源于《數(shù)學(xué)與文化》這本書，其以辯證法的思想來進(jìn)行對數(shù)學(xué)文化的研究。數(shù)學(xué)文化往后發(fā)展，出現(xiàn)了更多關(guān)于此的書籍，這些書籍有些研究數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化的興起和兩者之間的關(guān)系，有些結(jié)合國外發(fā)展?fàn)?/p>

況，來對數(shù)學(xué)文化的意義進(jìn)行闡述。后來人們研究領(lǐng)域擴(kuò)大，出現(xiàn)了多個(gè)角度。例如，鄭敏信教授將數(shù)學(xué)文化解釋為：數(shù)學(xué)對象的邏輯構(gòu)建性和數(shù)學(xué)共同體特有的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，也是整個(gè)人類文化的一個(gè)分類，是一個(gè)開放的系統(tǒng)。隨著研究的深入，人們越來越認(rèn)同數(shù)學(xué)文化的重要性，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵慢慢成為研究的重點(diǎn)。后來，人們開始重視數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。到了現(xiàn)在，數(shù)學(xué)文化從理論走到應(yīng)用，開始進(jìn)入教學(xué)中，開始出現(xiàn)在高考試卷中，數(shù)學(xué)文化的研究對數(shù)學(xué)教育的影響越來越大，但是，如今仍存在數(shù)學(xué)文化在高考中的滲透研究比較零散，沒有系統(tǒng)地研究分析等問題，仍需值得我們?nèi)ジ倪M(jìn)。

二、滲透數(shù)學(xué)文化的考題分析

1.對滲透數(shù)學(xué)史的考查

數(shù)學(xué)史主要為數(shù)學(xué)家生平所做的事件，可以詳細(xì)地分為對古代數(shù)學(xué)的考查，對滲透數(shù)學(xué)家的故事的考查，對滲透數(shù)學(xué)名題的考查三大類，在對古代數(shù)學(xué)的考查中，我們都知道我國古代在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域有很大的成就，出現(xiàn)了劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家和許多著名的數(shù)學(xué)名著，新課改后，高考試卷中加大了對此的考查力度，可以明顯地觀察到已經(jīng)出現(xiàn)了許多有關(guān)的題目，涉及不少人物和名著。在對滲透數(shù)學(xué)家的故事的考查中，高考題中也出現(xiàn)了一些關(guān)于數(shù)學(xué)家流派的題目，在對高考真題的分析中，發(fā)現(xiàn)了曾經(jīng)出現(xiàn)過對畢達(dá)哥學(xué)派的考查，畢達(dá)哥學(xué)派在世界上首次將數(shù)和形聯(lián)系起來，對當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)研究起到了很大的推動(dòng)作用。在對滲透數(shù)學(xué)名題的考查是近年新出現(xiàn)的一大亮點(diǎn)，通常以數(shù)學(xué)名題為背景，來進(jìn)行創(chuàng)新性的考查。這類題與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識有很大的聯(lián)系，或是滲透經(jīng)典的解題方法，可以看到，歷史數(shù)學(xué)名題可以流傳下來必然有其特殊性，也可以長期被高考試題所運(yùn)用。

2.對滲透數(shù)學(xué)美的考查

數(shù)學(xué)文化中有許多美學(xué)的知識，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，對數(shù)學(xué)文化的審美追求正成為新興的一個(gè)熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)美是一種抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、含蓄的美，從其形式上可以分為數(shù)學(xué)的和諧美、數(shù)學(xué)公式的簡單美、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的美、幾何造型的優(yōu)美、數(shù)學(xué)推論的嚴(yán)謹(jǐn)美等，在美學(xué)的發(fā)展史上，數(shù)學(xué)對其影響非常巨大，在哲學(xué)上，哲學(xué)家對美的認(rèn)識，也是源于數(shù)學(xué)對其的啟發(fā)。數(shù)學(xué)中存在的公理、公式等，都可以從一定程度上反映出美的存在，在高考的試卷上，也出現(xiàn)過對數(shù)學(xué)美的考查。例如對黃金比例分割美的考查和對圖形之美的考查等，都體現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美在當(dāng)下高考中也是占有一定的地位的。

3.對滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查

新課改后，國家對學(xué)生應(yīng)用能力和應(yīng)用意識的考查越來越重視，在高考中，這類題目越來越常見。人們越來越看重學(xué)生對實(shí)際生活問題的解決能力，在高考中，主要進(jìn)行以下幾方面的考查：第一，對含數(shù)學(xué)應(yīng)用背景的考查。在對高考試題的分析中，有些是聯(lián)系當(dāng)下熱點(diǎn)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性考查，例如以上海世博會(huì)為背景進(jìn)行考查，以數(shù)學(xué)與物理之間的結(jié)合為背景進(jìn)行考查，以當(dāng)下城市中交通擁堵為背景進(jìn)行考查。第二，對含統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用試題的

考查。

4.對滲透數(shù)學(xué)語言的考查

數(shù)學(xué)語言是人類歷史發(fā)展上的一種特殊的語言，也是一種高級語言。在數(shù)學(xué)的發(fā)展中，數(shù)學(xué)語言隨著其發(fā)展呈現(xiàn)統(tǒng)一的趨勢。數(shù)學(xué)語言具有很多的優(yōu)點(diǎn)，可以跨越歷史，跨越國家甚至跨越時(shí)空，可以被世界上所有的數(shù)學(xué)家理解。數(shù)學(xué)語言具有科學(xué)、簡潔、精確的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)語言以其獨(dú)特的方式代表著人類的思想。在高中數(shù)學(xué)中，高中生主要接觸的數(shù)學(xué)語言有集合、函數(shù)、對數(shù)、極限、勾股定理等，其中，勾股定理已經(jīng)發(fā)展為國際性的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也離不開數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，數(shù)學(xué)語言能夠起到溝通思想的作用，沒有語言的溝通，數(shù)學(xué)思維很難被交流，數(shù)學(xué)的發(fā)展也會(huì)被阻斷，豐富的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展同樣重

要，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也能起到非常重要的作用。

本文針對數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)高考題中的滲透問題，首先分析了數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀，又對滲透數(shù)學(xué)文化的考題進(jìn)行分析，分析了對滲透數(shù)學(xué)史的考查、對滲透數(shù)學(xué)美的考查、對滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查，最后說出對滲透數(shù)學(xué)語言的考查，希望能對教師同仁有所

幫助。

參考文獻(xiàn)：

曾華容.從2016年數(shù)學(xué)中考題看數(shù)學(xué)文化的滲透[J].湖南教育（C版），2016（9）.

編輯 高 瓊