摘 要：新課程改革以來(lái)，在日常教學(xué)過(guò)程中，還存在許多問(wèn)題，學(xué)生呈現(xiàn)的現(xiàn)象是，對(duì)教材類(lèi)習(xí)題訓(xùn)練有素，而對(duì)一些發(fā)展性的，特別是加工不深的生活實(shí)踐性問(wèn)題，卻不知所措。

關(guān)鍵詞：課程改革；發(fā)展性；生活實(shí)踐；問(wèn)題

很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還停留在記憶性，強(qiáng)化性的初級(jí)層面，機(jī)械模仿一些常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解法的能力較強(qiáng)，而當(dāng)面臨一些新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，辦法卻不多，可見(jiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策論比較貧乏。由此，我對(duì)新課標(biāo)下高段數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的幾個(gè)常見(jiàn)策略進(jìn)行了一些嘗試性的探索。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的一些基本策略，能靈活的解決問(wèn)題。

一、劃歸特殊策略

當(dāng)我們遇到一些帶有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題而感到束手無(wú)策時(shí)，有時(shí)可以采取一些特殊化策略，常常需要把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在簡(jiǎn)單易懂的形勢(shì)下交給學(xué)生一些策略，一種思想，特殊化解題策略的解題一般思路是：

小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用特殊化策略常見(jiàn)的有：從簡(jiǎn)單情形入手：著眼極端情形。

二、逆映射策略

逆映射策略是分析處理問(wèn)題的一種普遍的方法，當(dāng)解決問(wèn)題甲有困難是，可以借助適當(dāng)?shù)挠成?，將?wèn)題甲及其關(guān)系結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換成比較容易解決的問(wèn)題乙及其關(guān)系結(jié)構(gòu)，從中解出問(wèn)題乙，然后把所得的結(jié)果，通過(guò)逆映射反演到問(wèn)題甲及其關(guān)系結(jié)構(gòu)，從而求得問(wèn)題甲的解，用逆映射策略解題的主要思路如下：

小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用逆映射策略常見(jiàn)的有：等量變換、數(shù)量轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等。

三、改變角度策略

“如果你運(yùn)用發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)的同樣思路，那么你就不可能解決問(wèn)題”這是愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)的一句話(huà)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常有這樣的解題經(jīng)歷，當(dāng)感覺(jué)自己的思維進(jìn)入一種思維的迷局，這時(shí)，就要提示學(xué)生主動(dòng)放棄原有思維，跳出迷局，試著換個(gè)角度去思考問(wèn)題，用改變角度考慮問(wèn)題的策略解題的主要思路如下：

如：一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)20米，寬16米，中間有兩條交叉的道路，寬都是2米，其余是草地，求草地的面積。（圖略）

學(xué)生做這類(lèi)型的題，往往不會(huì)考慮到中間交叉部分面積的存在，常會(huì)這樣列式：20×16-（2×20+2×16），正確的方法應(yīng)該為：20×16-（2×20+2×16-2×2）=252（平方厘米）。這樣的思維過(guò)程，一般的學(xué)生有困難，如果換一種思維角度，把草地上下，左右進(jìn)行平移，使中間的兩條道路消失，只留下長(zhǎng)（20-2）米，寬（16-2）米的草地長(zhǎng)方形，問(wèn)題解決就相當(dāng)剪短了。解題方法為：（20-2）×（16-2）=252（平方米）。這樣換個(gè)角度去思考問(wèn)題，就有效地避開(kāi)了復(fù)雜的思維和繁瑣的計(jì)算，并對(duì)以后同類(lèi)的問(wèn)題的解決建立了一種新的思維策略。

四、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型策略

《課標(biāo)》中明確提出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！痹谄匠５慕虒W(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到表面看起來(lái)毫不相關(guān)而內(nèi)部基本關(guān)系緊密相連的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可將這樣的問(wèn)題歸結(jié)為某類(lèi)數(shù)學(xué)模型后，解題的思維就變得非常明白了。

如：小珍上街買(mǎi)水果，她所帶的錢(qián)若只買(mǎi)桃可以買(mǎi)15千克，若只買(mǎi)蘋(píng)果可以買(mǎi)10千克，如果買(mǎi)同樣多的桃和蘋(píng)果，能各買(mǎi)多少千克？

1/（1/15+1/10）=6（千克）

輪船從甲地開(kāi)往乙地，順?biāo)啃r(shí)行25千米，從乙地回甲地，逆水每小時(shí)行15千米，來(lái)回一次，共行4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？

4/（1/25+1/15）=37.5（千米）

師傅和徒弟加工同樣多的一批零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，師傅比徒弟早3小時(shí)完成任務(wù)，他們各加工多少個(gè)零件？

3/（1/20-1/30）=3×60=180（個(gè)）

上面三個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從表面信息看，根本看不出它們是屬于同一類(lèi)問(wèn)題，可其實(shí)它們的內(nèi)部關(guān)系是相同的，都可以歸結(jié)為一種數(shù)學(xué)模型——工程問(wèn)題，所以，都可以運(yùn)用工程問(wèn)題的解決方法來(lái)解題。模型化的解題策略可以成批的來(lái)解決問(wèn)題，思維簡(jiǎn)捷方法簡(jiǎn)單?；钣谩皵?shù)學(xué)模型”，可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)得以長(zhǎng)足的提升。

五、列方程策略

這時(shí)把題中的未知條件參與到題中，把原來(lái)的逆向思維變成順向思維的一種方法，能大大的降低解決問(wèn)題的難度。引導(dǎo)學(xué)生找到題中的等量關(guān)系，就能輕松解決問(wèn)題。

學(xué)生的思維策略的訓(xùn)練，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中，師生只有通過(guò)不斷的探索，使思維方法不斷得到提升，不段得到優(yōu)化。讓學(xué)生的思維能變得更加靈活，富有創(chuàng)造性是我們努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜威著，許崇清譯.哲學(xué)的改造[M].商務(wù)印書(shū)館，1958：46.

[2]阮忠英.初中幾何教學(xué)策略淺談[J].理科愛(ài)好者，2009（2）.

[3]胡蓉.利用信息技術(shù)優(yōu)化幾何教學(xué)[J].信息技術(shù)與應(yīng)用，2008（4）.

作者簡(jiǎn)介：

潘睿園（1968—），女，漢族，遼寧大連人，大學(xué)本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。