田亞蕓

【摘要】學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發(fā)現(xiàn)，往往是由于對某一個或某一些概念的理解出現(xiàn)了問題，而導(dǎo)致思維受阻。基于此，我們就要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且力求找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)輕松而有成效。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 策略 注意事項

一、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式

在我們的日常教學(xué)中，概念教學(xué)比重較大，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進(jìn)行簡單歸納，可以分為以下幾類。

（一）開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項，舉例，并讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。

（二）認(rèn)為概念教學(xué)等于解題教學(xué)，所以通過大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識概念。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計情境而刻意安排的，讓學(xué)生感到前后不統(tǒng)一。

（四）注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有聯(lián)系。

這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費學(xué)生大量的時間與精力，知識掌握不牢，一知半解，吃夾生飯，對問題的解決生搬硬套。長此以往，必將使學(xué)生成為越來越死板的“做題機(jī)器”，數(shù)學(xué)“雙基”也無法落實。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要：到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱之為好的？有效的教學(xué)模式是什么呢？我認(rèn)為應(yīng)該沒有統(tǒng)一的模式，教學(xué)有法、教無定法，只要教師能重視基本概念蘊(yùn)含的智力開發(fā)價值，注意充分挖掘基本概念蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的。

二、初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一些策略

（一）概念的引入

概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。”通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實際背景是什么…‘為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，聯(lián)系有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準(zhǔn)備。在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣，從而實現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過主動探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授。教師要努力成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。

（二）概念的剖析及辨析

概念生成之后，應(yīng)用概念解決問題之前，往往要進(jìn)行概念剖析，即用實例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達(dá)到明確概念、再次認(rèn)識概念本質(zhì)的目的，還要從中體會概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。

（三）相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，概念間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，概念教學(xué)還應(yīng)該承擔(dān)建立與相關(guān)概念的聯(lián)系的任務(wù)。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生試著對概念進(jìn)行適度的聯(lián)系與發(fā)散，努力找出概念間一些體現(xiàn)共性的東西，以使學(xué)生形成功能良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（四）概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要注意概念的形成過程，也要注意概念的應(yīng)用。根據(jù)不同概念的特點，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，激勵學(xué)生實現(xiàn)對概念的理解，才能使學(xué)生學(xué)得好、學(xué)得牢。這一階段，主要是選用有代表性的簡單例子，使學(xué)生形成用概念做判斷的具體步驟。

（五）與概念相關(guān)的背景、歷史與文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的良好載體。許多數(shù)學(xué)概念都有其歷史背景，都蘊(yùn)含著悠久的歷史與文化，教學(xué)中我們要讓學(xué)生充分受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。

三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點注意事項

（一）概念（特別是核心概念）教學(xué)中，要把“認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標(biāo)之一。

（二）數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了其認(rèn)識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個螺旋形上升，在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上再概括的過程。

（三）人類認(rèn)識數(shù)學(xué)概念具有漸進(jìn)性，因此學(xué)習(xí)像函數(shù)這樣的重要概念時，需要區(qū)分不同年齡階段的概括層次（如變量說、關(guān)系說、對應(yīng)說等），這也是“教學(xué)要與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)”的原因所在。

（四）為了更利于學(xué)生開展概括活動，教師要重視讓學(xué)生能夠自己舉例，“一個好例子勝過一千條說教”。

（五）細(xì)節(jié)決定成敗。必須安排概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過程，即要對概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學(xué)生通過對概念的正例、反例做判斷，更準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié)。

總之，對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂“教無定法”；好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，可謂百花齊放。但拙劣的概念教學(xué)課卻有同樣的特征：學(xué)生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認(rèn)識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)能折射出我們教師大大的智慧。