吳偉民

摘要：數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，關(guān)鍵是要處理好數(shù)學(xué)概念的抽象性與兒童思維的形象性之間的矛盾，解決這一矛盾的有效途徑就是“體驗學(xué)習(xí)”。根據(jù)小學(xué)生獲取概念的特點，通過教師提供豐富典型的感性材料，學(xué)生自舉實例、動手操作、運用于生活實踐等一系列合理有序的“體驗學(xué)習(xí)”過程，實現(xiàn)從具體到抽象又回到具體的認(rèn)知過程，達到數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞：抽象；具體；直觀；體驗學(xué)習(xí)；引入；理解

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開概念教學(xué)，在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運用概念。整個過程，切忌急功近利，一蹴而就。也切忌照搬書本，讓學(xué)生死記硬背。無論是形成概念還是運用概念的過程，絕大部分都要有教師的演示過程和學(xué)生的觀察、演練過程。只有通過這些“體驗學(xué)習(xí)”，學(xué)生才能形成正確、牢固的知識概念。在此，我簡略的談一談我在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一點心得體會。

一、直觀教學(xué)，誘導(dǎo)“體驗學(xué)習(xí)”

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是很抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)的再現(xiàn)過程。學(xué)生在經(jīng)歷了從模糊的認(rèn)知到逐漸分明的過程后，才能從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物的一般表象，分辨出事物的主要特征或?qū)傩裕纬筛拍?。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念必須加強直觀教學(xué)，讓學(xué)生在體驗中自主解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與思維形象性之間的矛盾。

1、通過演示、操作進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。教學(xué)中，對于一些相對抽象的內(nèi)容，盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。

在幾何的初步知識中，無論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學(xué)中更要加強演示、操作，通過讓學(xué)生量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓學(xué)生體會這些概念，從而抽象出這些概念。

2、結(jié)合學(xué)生的生活實際進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。教學(xué)中有許多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活內(nèi)容中抽象出來的，因此，在教學(xué)中應(yīng)該充分利用學(xué)生的生活實際，運用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，即把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的具體生活知識，在此基礎(chǔ)上又將其生活知識抽象為教學(xué)內(nèi)容。

例如，常見數(shù)量關(guān)系中的單價、總價與數(shù)量之間的關(guān)系；路程、速度與時間的關(guān)系，工作量、工作效率與工作時間之間的關(guān)系等，都應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過具體的“生活題”將其抽象出來，然后又利用這些關(guān)系式來分析解決“書本題”。這樣的訓(xùn)練有利于使學(xué)生的思維逐漸向抽象思維過渡，逐步緩解知識的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。

當(dāng)然，直觀教學(xué)法并不是目的，它只是引導(dǎo)學(xué)生主動體驗，積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)不能只停留在感性認(rèn)識上，學(xué)生在獲得豐富的感性認(rèn)識后，要對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認(rèn)識產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。

二、遵循規(guī)律，培養(yǎng)“體驗學(xué)習(xí)”

盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。在教學(xué)中，我們要遵循這一規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的“體驗學(xué)習(xí)”。

1、概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料。在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實驗，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富他們的體驗認(rèn)識。

但概念引入時所提供的材料要注意兩點：一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。

2、概念的理解要重視概念的運用。理解概念的目的在于運用概念。正確、靈活地運用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。運用概念的途徑有：

第一，自舉實例。這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的概念簡單運用于實際，通過實例來說明概念，加深對概念的理解。我經(jīng)常在實際的教學(xué)過程中，根據(jù)小學(xué)生對概念的認(rèn)識往往帶有具體性的特點，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。

第二，運用于計算、作圖等。例如，在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)；學(xué)習(xí)了等腰三角形，可設(shè)計一組操作題：畫一個等腰三角形；畫一個頂角60度的等腰三角形；畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形。

第三，運用于生活實踐。數(shù)學(xué)概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運用概念去解決數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。

總之，我認(rèn)為無論是教師的教，還是學(xué)生的學(xué)，對概念的認(rèn)識不能只是停留在書本上。教師應(yīng)結(jié)合課本，有創(chuàng)造性地盡可能搞好動手操作演示教學(xué)；學(xué)生也應(yīng)擺脫書本的束縛，動眼、動手、動腦，學(xué)會觀察，學(xué)會演練，學(xué)會思考，認(rèn)真體驗。只有這樣，概念的教與學(xué)才能產(chǎn)生巨大的合力，讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得扎實。

參考文獻

[1] 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》.

[2] 《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版.