施健東

【摘要】學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。文章探討了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是主體主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度觀察事物，闡述現(xiàn)象，分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)、思想方法描述、理解和解決各種問(wèn)題的心理傾向，是一種精神狀態(tài)、一種意向，它基于對(duì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，每當(dāng)遇到任何可以數(shù)學(xué)化的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快地依循科學(xué)合理的思維路徑，搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決它，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的主動(dòng)性。具體地說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)際上，我們所培養(yǎng)的學(xué)生，從小學(xué)的算術(shù)到中學(xué)的代數(shù)、幾何，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)可謂不少，但是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)卻還是非常薄弱，他們往往并不能依據(jù)足夠的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備，有效地參與社會(huì)生活。在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往更多的是強(qiáng)調(diào)定義的解釋、定理的證明和命題的推廣，而忽略了從生活中去理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。我們的學(xué)生往往善于應(yīng)付做題考試，而在實(shí)際問(wèn)題面前卻常常顯得呆板，缺乏想象力，甚至有很多學(xué)生不知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，如何用，造成了今天的現(xiàn)實(shí)生活中有一部分人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抵觸的情緒。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)具有重大意義。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)有哪些途徑呢？

一、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師受到現(xiàn)行教學(xué)大綱、教材和應(yīng)試目標(biāo)的影響，不能夠自覺(jué)地、持續(xù)地增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。他們的教學(xué)觀念往往不能體現(xiàn)社會(huì)和時(shí)代發(fā)展的需要，因此，很難培養(yǎng)出應(yīng)用意識(shí)強(qiáng)的學(xué)生。教學(xué)中如何突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，這里就有個(gè)觀念問(wèn)題。如果教師認(rèn)為數(shù)學(xué)是“計(jì)算+推理”的科學(xué)，那么他在教學(xué)中就會(huì)嚴(yán)守?cái)?shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯體系，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)，而不關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程和應(yīng)用問(wèn)題。這樣就不利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教師在傳授課本知識(shí)的同時(shí)，要滲透應(yīng)用思想，使課堂少一些枯燥的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，多一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，潛移默化地感染學(xué)生，使學(xué)生逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)由于脫離學(xué)生的生活實(shí)際，常常被學(xué)生認(rèn)為是抽象的、枯燥的和令人生畏的學(xué)科，學(xué)生只能被動(dòng)地接受知識(shí)，這不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。為改變這種狀況，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（一）引入數(shù)學(xué)概念時(shí)注重現(xiàn)實(shí)背景

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。由實(shí)例引入概念，反映了概念的物質(zhì)性、現(xiàn)實(shí)性，符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下的印象比較深刻持久，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與客觀世界的聯(lián)系。在引入概念時(shí)，教師可以從教材中的應(yīng)用因素入手，有意識(shí)地挖掘它們，進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，把它們安排進(jìn)自己的課堂教學(xué)中。例如，我們可以從出租車計(jì)費(fèi)問(wèn)題入手研究分段函數(shù)的概念，從機(jī)械振動(dòng)問(wèn)題入手研究正弦函數(shù)等。通過(guò)引入概念的現(xiàn)實(shí)背景，加強(qiáng)“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)”的思想教育，能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（二）了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性

生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并介紹其在生活中的實(shí)用性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就應(yīng)用在自己身邊， 從而產(chǎn)生興趣。比如學(xué)完了利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×期數(shù)，教師就可以讓學(xué)生把自己節(jié)省的錢(qián)存入銀行，并且預(yù)算一定時(shí)間后得到的利息。了解了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性后，學(xué)生自然而然會(huì)在生活中產(chǎn)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，進(jìn)而培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)。

（三）用數(shù)學(xué)知識(shí)解決或解釋實(shí)際生活中問(wèn)題

從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒(méi)有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)中，教師應(yīng)該注重從實(shí)際生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決或解釋日常生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

例1：電視大獎(jiǎng)賽中，當(dāng)評(píng)委亮分后，要在所給的評(píng)分求平均數(shù)之前，先要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這是因?yàn)?（ ）

A. 減少計(jì)算量 B.避免故障

C. 剔除異常值 D.活躍賽場(chǎng)氣氛

答案是C。從表面上看，這好像不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在學(xué)會(huì)了計(jì)算平均數(shù)和方差的基礎(chǔ)上，就可以解釋這個(gè)問(wèn)題，原來(lái)這就是數(shù)學(xué)的一個(gè)應(yīng)用。通過(guò)多對(duì)類似的生活問(wèn)題的數(shù)學(xué)解釋，學(xué)生感到有趣，有意義，并能逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要途徑。

三、注重用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，而且是可以用來(lái)交流的工具。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流。通過(guò)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流，學(xué)生既能把自己的數(shù)學(xué)思想傳遞給別人， 又能從其他同學(xué)那里領(lǐng)會(huì)到新的數(shù)學(xué)思想和精神。例如，在課堂上，教師要重視學(xué)生的口頭表達(dá)，要給學(xué)生一定的機(jī)會(huì)，讓他們運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言就所學(xué)的內(nèi)容發(fā)表自己的看法，彼此間互相交流與學(xué)習(xí)。再如，解題時(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述他們獲得答案的過(guò)程。當(dāng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言彼此解釋各自的解題方法時(shí)，學(xué)生就會(huì)深切體會(huì)到“數(shù)學(xué)只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，通過(guò)交流，數(shù)學(xué)思想才變得清晰”，從而更深刻地認(rèn)識(shí)到掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)自然會(huì)慢慢形成。

四、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際的橋梁，在素質(zhì)教育中已占越來(lái)越重要的地位。它不僅考查本學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容，而且考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)窗口，它使抽象的數(shù)學(xué)找到了實(shí)際原型，趣味性強(qiáng)，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)巨大的思維價(jià)值和實(shí)用價(jià)值，有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例2：在教學(xué)“解直角三角形”時(shí)，可提出這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“修建某揚(yáng)水站時(shí)，要沿斜坡鋪設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的可用測(cè)角器測(cè)出，水管AB的長(zhǎng)度也可直接量得，當(dāng)水管鋪到B處時(shí)，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測(cè)得B處離水平面的高度？”有的學(xué)生提出從B處向C處鉆個(gè)洞，測(cè)洞深；有的學(xué)生反對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，這樣做費(fèi)力；有的學(xué)生又反對(duì)，因?yàn)檫@不是費(fèi)力問(wèn)題，而是C點(diǎn)無(wú)法確定，應(yīng)該運(yùn)用解直角三角形知識(shí)去解決。這是一個(gè)施工中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，這一問(wèn)題的提出可以使學(xué)生感到具體的實(shí)際問(wèn)題就在自己身邊等待解決，激發(fā)了興趣，增強(qiáng)了主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)既是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的重要目標(biāo)，更是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基礎(chǔ)。

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